高职数学引入课程思政的应用研究

曾龙英

（北京农业职业学院，北京 102442）

早在2017 年2 月，中共中央国务院印发了《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》的通知，提出了高校思想政治工作的意见。2017 年10 月党的十九大召开，报告中强调 “青年兴则国兴，青年强则国强”。结合十九大报告要求，教育部同年12 月又印发了 《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》，进一步强调大力提升高校思想政治工作质量。

新形式下党和国家对高校教育提出了新的要求，习近平总书记指出，“思政课要坚持显性教育与隐性教育相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员全程全方位育人。”其中隐性教育包含了一个全新的教育教学概念——课程思政，即不同的课程，应有不同的隐性内涵，除了传统知识的传授，还应包括正向价值观的培养与塑造[1]。高职数学作为院校的基础课程，教育教学中引入课程思政成为教学改革的必然，润物细无声地在课程中融入课程思政，是数学教学改革工作中面临的新问题。

1 正确理解高职数学融入课程思政的意义

课程思政缘起于习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上关于 “使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”的重要论述[2]。教育部党组书记、部长陈宝生强调，“高校要明确所有课程的育人要素和责任，推动每一位专业课老师制定开展 ‘课程思政’教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人。”

数学作为公共基础课，而且是高职学生入学第一年的课程，正是学生从高中进入高职的过渡，是理性认知学习的重要阶段，更是奠定学生思想教育基调的重要阶段。现阶段思想政治课程更多的是培养学生哲学、历史教育，培养辩证的唯物主义历史观[3]。高职教学中的课程思政应是在教学中能随时随地融入这样的教育理念：激发学生的学习兴趣、促进学生热爱生活、培养学生的社会责任感……从而增强 “四个意识”，坚定 “四个自信”，树立更符合新时代的世界观、人生观和价值观。正确教育和引导学生是职业教育的使命，关系到个人、社会、国家的持续发展[4]。作为高职教师，不仅仅只是专业知识的传道、授业、解惑，更应当是 “德行”的表率，用自己高尚的情操影响学生，是每一位站在讲台上的教师义不容辞的责任和义务。

2 高职数学与课程思政面临的难题

高职教育以培养高级蓝领为教学目标，注重实践动手能力的培养。高职学生由于文化基础底子薄，在数学学科学习上存在基础差，学习兴趣低，课堂接受度不高的情况。部分学生片面地认为高职数学无用，出现了数学无用论思想，影响了课程教学质量。课程思政的引入既是课程发展的必要，又是对高职数学教育提出的新要求，如何潜移默化地融入数学课程，是提高教学质量的难题[5]。忽视知识的应用性本质，那么知识必将也是 “学而无用”，适应不了社会发展的需要，因此学以致用是引入课程思政的切入点。

转变观念正确认识课程思政的内涵，理解思政课程与课程思政的不同，明确高职数学引入课程思政应有的特色性。目前课程思政的研究虽然较多，但是针对高职数学的研究较少，还没有形成系统的、全面的高职数学特色的课程思政体系。数学课程的授课对象往往是不同专业的学生，因此课程思政的建设也与专业课程中的课程思政建设不同，既要体现数学课的特点，还应兼顾学生的专业特点。不同专业的课程思政引入既要有相同也要有不同，应因材施教，引入具有专业特色的高职数学课程思政内容。课程资源的准备、选取并合理的应用，是高职数学课程引入课程思政成败的关键。

3 课程思政在高职数学教育中的应用

3.1 数学发展史在高职数学教育中的应用

与其他知识相比，数学可以说是一门经得起历史检验又是累积性很强的学科[6]。中国拥有五千年的文化发展史，其中数学史是璀璨文化中的一部分，在世界范围内数学史更是丰富多彩，是高职数学课程思政的重要引用来源。数学发展史的引入能培养学生的学习兴趣，树立研究科学的素养，激发学生的爱国热情。

在讲解数学有限无限概念时，可以引入战国诸子百家中的 《墨子·经说下》中的内容，“或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也。”如果一个区域有边界，在边界处连一个单位长度都容不下，那么它就是有限的。如果一个区域是无界的，无论向何方前进，用尺子去量总也测不到尽头，它就是无穷大的，即是无限的[7]。在讲解微积分时，可以引入从刘徽到祖冲之的历史。曹魏景元四年 （263 年），刘徽在《九章算数注》中指出 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，用微分的概念算出了近似的π 值，史称 “徽率”。南朝齐建元二年 （480 年）左右，祖冲之在此基础上，经过计算将圆周率精确到七位数，算出了圆周率的上下限，即3.141 592 6＜π＜3.141 592 7，还得到了两个分数355/113 和22/7，称为密率和约率。直到1585 年，荷兰的安托尼兹才重新发现了这个分数值。讲线性代数中的消元法时，《九章算术》中的方程术就是最早的方程组消元方法；而西方文献要等到18 世纪才出现类似论述，称为高斯消去法。

中国古代有着悠久数学发展史，如 《周髀算经》 《孙子算经》 《夏侯阳算经》 《张丘建算经》，专门用于描述土石方工程技术计算的 《缉古算经》，宋元时期代表世界最先进数学发展史的 《测圆海镜》 《益古演段》和 《四元玉鉴》，首次出现了代数符号，即天元术、四元术。深度挖掘素材，精心设计，合理、适当地在高职数学课程中引用，能起到事半功倍的效果。

3.2 数学大师在高职数学教育中的应用

数学是自然科学的王冠。马克思说：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”无数科研成果，无不是在数学发展的基础上得来的。数学大师的引入可以培养学生的道德情操，加强文化素养，建立责任意识。

苏步青 （1902—2003），中国科学院院士，中国著名的数学家，中国微分几何学派创始人，被誉为 “东方国度上灿烂的数学明星”，在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果。1931 年他放弃国外待遇优厚的工作，回国任教。回到浙江大学任教授的苏步青，生活十分艰苦，面对困境，苏步青的回答是 “吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”当讲解拉格朗日定理的时候，学生问老师，数学有以中国人命名的定理吗？华罗庚的故事是最好的回答。华罗庚 （1910—1985），1950 年放弃美国研究院工作，毅然回国，他以初中学历，自学成为世界顶级数学家，也是美、德等国的科学院院士。他在代数学、多复变函数论、数值分析等领域做出了一系列重大贡献，如以他姓氏命名的定理方法有：嘉当-布饶尔-华氏定理、华氏算子、华-王方法等。

古今中外的数学大师很多，他们或者为民族崛起而努力，或者胸怀天下，或者在所热爱的领域废寝忘食。课程思政合理地引用，既是调节课堂气氛的催化剂，也是培养学生三观的典型案例[8]。

3.3 当代科技在高职数学教育中的应用

高职数学相对较抽象，它的发展是由于人类活动遇到了问题，需要定量去解决、分析实际问题，使问题具有严谨性和唯一性。但是由于认知的限制，学生大多不明白甚至不理解这个领域与数学的关系，机械地认为数学无用，工作中用不上。课程思政的引入，正好弥补了课程教材相对枯燥的不足，选择中国科技领域取得成就的素材，能培养学生的民族自豪感，端正学习态度。

5G 技术领域，我国目前处于领先地位，然而5G 的发展是用工业技术实现了一篇数学论文的模型[9]。任正非在接受采访时提到，“5G 标准是源于十多年前土耳其的阿勒坎教授的一篇数学论文”，华为用10 年时间，把阿勒坎教授的这篇数学论文变成了技术和标准，极化码技术方案。现在流行的人工智能、神经网络无不是在数学算法的基础上开发制造出来的[10]。在讲数据统计的时候，引入大数据的概念，中国数据中心的建设位居世界第二，仅占世界的10%，距离数据强国还有差距。对于一个问题，其分析的数据量越多，得出的结果就会越准确。通过不同的数学模型，过滤、采集数据进行分析，从中得到科学严谨的结论，从而让国家、组织或企业采取最优决策。量子通信在我国的发展也是世界先进水平，他的背后不单单是物理学家在奋斗，他的理论更多的是数学研究，组合数学 （包括图论）、数论、代数学和代数几何，都在量子通信研究中广泛地被使用[11-12]。

随着国家科技的进步，在科技领域、工程领域有很多让国人骄傲的项目。中国天眼，世界最大最灵敏的射电望远镜FAST；以我国数学家、天文学家命名的郭守敬望远镜，是世界上光谱获取率最高的望远镜，通过数学计算望远镜得到的数据，就可以描绘天外星系的运行和变化。高铁技术、核电技术等，无不体现着数学研究的成果[13]。

4 结束语

修其心，治其身，而后可以为政于天下。人才培养的核心是德才兼备，德是首要，才是必要，否则 “有才无德，其行不远”，因此每一位教育工作者都应该有立德树人的教育观念。课程思政的引入与创新具有划时代的重要意义，作为高职数学课程的教师，应该对授课有重新的认识。在广泛阅读的基础上，努力深度挖掘课程思政素材，把它们无缝隙地融入到数学教学中，真正将隐性知识和显性知识融为一体，这需要在教学实践中不断地总结与提高，最终实现 “随风潜入 ‘堂’，润物细无声”。