让“错误”闪亮数学课堂

胡叶敏

摘要：新课程标准指出：教材是实现课程目标实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教育教学资源是在课堂中生成的。在师生互动生成过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽的风景。在数学学习过程中，由于种种因素的影响，学生总会出现各种各样的错误，这些错误其实也是一种重要的教育教学资源。我们应善于发现、挖掘并运用这些形形色色的“错误”，给我们的教学带来勃勃的生机和活力，将会更好地促进学生的发展。那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？

关键词：新课程;教学资源

一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

如一道练习：小东家在6楼，小东每上一层楼大约用12秒，他在1分时间内能从一层走到家吗？

出示完题目后，我让学生自己读题、解答，不到两分钟的时间，全班大部分学生都做好了。我请了一位学生汇报算法。

生1：12×6=72（秒），72秒﹥1分，小东在1分时间内不能从一层走到家。

还没等我让他们判断对错，全班齐答：对！

“学生全都被题目蒙骗了。”我在脑海中思索着，但我还是希望有学生能有不同的想法，于是我问：“认为他回答对的同学请举手。”除了几位没做好的学生，其他学生都高高地举起了手。我不甘心：“请再读一下题目，再想一想。”

生2：老师，是这样的，是对的，没算错啊！

全班学生表情惊讶：是啊，没错啊！

我想了想，笑了笑，说：“你们房间在几楼啊，你们从一楼到自己的房间要走几层楼梯呢？”

生3：我家是三层楼，我的房间在2楼，我从1楼到2楼走1层楼梯。

生4：我的房间在5楼，我从1楼到5楼要走4层楼梯。

生5：老师，我知道了，小东家住6楼，他从1楼到6楼，只要走5层楼梯就可以了。

其他学生也恍然大悟，“是的是的，走5层就可以了。”

生6：如果走6层的话，就走到7楼去了。

一个简单的生活实际问题打开了学生的思维，激发了学生的学习欲望，我高兴极了：“同学们，请再算一算这道题目，看看小东在1分时间内能不能到家。”

半分钟后，喜悦的声音响彻了整个教室：“能！能！12×5=60（秒），小东刚好能到家。耶！”学生兴奋极了。

课堂上的错误资源由学生而起，学生获得数学知识本就该是在不断的探索中进行的，针对学生的错误，不立即给予否定，也没有直接把正确结果展示给学生，而是给学生提供了一个自主探索的问题情境，“你们房间在几楼啊，你们从一楼到自己的房间要走几层楼梯啊？”没想到一个不经意的问题会激发学生的探究兴趣，给学生创设了一个宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误，深化了對知识的理解和掌握。

二、善用“错误”资源，突破学习难点

所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。这些数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教师要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的难点。

如一位老师上《分数的初步认识》一课时，在学生初步感知1/2的基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 1/2”。结果学生的回答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为是错误的请到我的右边排好队。于是全班学生走到台上，分成左右两队。“你为什么认为是正确的？”“你们又为什么认为是错误的？”学生进行了辩论。真理越辨越明，学生在辩论的过程中也纷纷明白了怎么样分才是1/2。学生一开始的错误是受年龄的局限，在教学中，笔者通过学生的辩论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。一句本身错误的话在这欢乐而激烈的辩论中逐渐清晰明了，知识的难点重点突破了。

三、借用“错误”资源，激活创新思维

思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗？

学生的一些错误的回答可能蕴含着创新的火花，这位学生虽然刚开始的解题思路出现了错误，但教师没有轻易地否定学生的答案，而是让他在自己讲解解题思路中激活思维，激发灵感。实际上，这是一个思维分析的过程，学生通过观察分析、对比思辨得出正确的方法，思维能力得到进一步的提高，创新能力也得到更好的发展。可见，教师尊重学生的思维成果，适时地对学生在探索中出现的“闪光点“进行鼓励，能够让解题中的错误发挥其应有的功效。

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创新思维的有效办法。

四、利用“错误”资源，体验成功喜悦

当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明。因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

如学习“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”时，我故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。学生通过自己的猜测，证实了“错误”，得到了正确的思路，获得了知识，学生体验到了成功的喜悦，从而学习数学的劲头更足了！

“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。常常听到同行们这样说：“没有错误的课堂是失败的”，也听经常参加赛课的老师说：“学生出错之时，就是老师出彩之时”。课堂教学中的错误，对学生来说就是一次很好的锻炼机会，对教师来说是一次机遇，师生通过集体查错、思错活动获得许多新的启迪，让课堂教学峰回路转，柳暗花明。我们要用“欣赏”的眼光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，让其闪现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景。