一种自适应强度变换的彩色遥感图像增强方法

杨蕴，李玉，赵泉华

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000)

0 引言

随着遥感技术的发展，遥感图像的应用已与我们的生活息息相关，被广泛应用在导航、农林业、地质、环境保护等领域[1]。但光学遥感图像在采集、传输和接收中，图像质量常会受到大气辐射、外界干扰和传感器性能差的影响，导致图像的视觉质量下降，影响对其进一步的分析和研究[2]，因此在对光学遥感图像分析前进行图像增强处理成为遥感图像处理的一个必要环节。

用于对比度增强的最简单和通用的方式之一是利用查找表或变换函数的全局强度变换，将输入图像的强度值映射到具有更宽的亮度范围，对于波段输入图像，强度变换过程还应当确保有效的色彩再现和保持图像的自然度[3]。近些年来，基于强度变换的图像增强方法由于具有简单易行、性能稳定等优点而被得到广泛研究[4]，已经开发了多种方法来提高遥感图像的质量。其中，应用最广泛的是自适应直方图均衡化(adaptive histogram equalization，AHE)。AHE通过修改亮度值的概率分布来重新分配图像的灰度，尽管AHE可显著增强图像的对比度，但AHE增强的图像通常存在过饱和现象，使得对于人类感知而言增强后的图像质量很差[5]。为了减少过饱和问题，一些学者提出了如基于递归平均分离直方图均衡[6]和双直方图均衡化[7]的增强方法。递归平均分离直方图均衡和双直方图均衡化获得的增强图像质量比AHE方法高，但仍存在过饱和度和欠饱和问题。对此人们提出了一种称为加权分布的自适应伽马校正的增强方法，这种方法很好地保留了原始反射率值，并能产生有效的结果，但也存在伪影和细节损失的问题，特别是在较亮的区域[8]。传统基于强度变换的增强方法都高度依赖待处理图像，需要人工干预，因此它们不能通用化和自动化，而自动化图像增强涉及定义一个适用于各种图像数据集的变换函数，且采用有效的评估标准来计算变换函数的参数。因此，可以采用由适应度准则计算的参数化转换函数来处理此过程。

近几十年来，优化算法在图像处理领域被得到广泛的应用，其在函数寻优方面的潜力对于解决图像自动增强问题是非常有用的[9-10]。这种优化算法在图像增强过程中可最大限度地利用适应度函数来寻找强度变换函数的参数最优组合。在众多优化算法中，量子遗传算法由于利用多态的纠缠特性，具有适应性强、种群数量小和种群多样性好等优点[5]。因此，本文将彩色图像增强问题描述为一个变换函数参数优化问题，以适应度函数最大为准则，利用具有自适应旋转角机制的量子遗传算法优化强度变换函数的参数，通过优化明确定义的增强准则来确保处理图像的最佳对比度拉伸，从而实现图像自动增强。

1 算法描述

设I={Is：s∈S}为定义在图像空域S、大小为R×C的待增强遥感影像，其中，S={s=(m，n)：m=1，2，…，M，n=1，2，…，N}，s为像素索引，(m，n)表示像素位置，Is=(Is1，Is2，…，Isd)T为像素s的光谱测度矢量，d为光谱测度矢量的维度。I的自动化增强过程包括定义一个转换函数，以及一个用于量化增强图像质量的适应度函数，通过自动获得最优变换参数将输入像素强度值映射到一组新值，以改进其视觉质量。

1.1 变换函数

对原始图像中每个像素的强度值利用变换函数将其映射为新的强度值，从而提高图像的判读性，便于后续的分析利用。本文利用参数可调的非完全Beta函数作为广义变换函数，可表示为：

式中：Ix∈[0，1]为Is的归一化值；a>0，b>0为变换函数的参数；B(a，b)为标准Beta函数，定义为：

(2)

对不同的a和b值，使各像素强度发生不同的变化，以实现图像的自适应增强。

1.2 适应度准则

自动图像增强方法需要一个固定的适应度函数，以评估设计的解决方案在实现期望目标方面的接近程度。图像边缘是图像判读的一个重要指标之一，因此与原始输入图像相比，增强后的图像应具有更多可识别的边缘，所含信息内容更加丰富。而图像所含信息可用熵表示，较高的熵值可保证图像更宽范围的强度值且可以限制噪声的增强，有助于增强图像的自然度[11]。因此，结合图像的熵和边缘信息构建适应度函数来量化增强图像的质量，可表示为：

(3)

式中：e={e(m，n)，1≤m≤M，1≤n≤N}为G中利用Canny算子求得的边缘图像；E(e)为e的强度之和，可表示为：

(4)

式(3)中的Ne(e)为e中边缘像素个数，γ是欧拉常数，用于避免在边缘强度为零时未定义的点。H(G)为所处理图像的熵，更大范围的强度值(高对比度)产生更高的熵值，可表示为：

(5)

式中：ni为G中像素光谱测度值等于i的总数。

1.3 自适应量子遗传算法的参数优化

自适应量子遗传算法在寻优过程中，包含编码、测量和解码、适应度评价、进化和寻优结束等阶段。

1)量子染色体编码。量子染色体用量子比特编码，量子比特可表示为：

|ψ〉=α|0〉+β|1〉

(6)

(7)

(8)

(9)

利用量子旋转门对量子比特进行进化，可用下式表示为：

(10)

因此，第t代种群的更新过程可描述为：

Q(t+1)=G(t)×Q(t)

(11)

为了自适应地控制各代旋转角的大小，根据量子染色体在不同代的差异和当前进化代数调整量子旋转角的步长，则φK，q定义为：

(12)

式中：F(·)为式(3)定义的适应度准则；φ0=0.5π；t为当前进化的代数；tmax为设置的最大进化代数；下标wor和opt分别表示在任一子代中种群个体适应度的最小值和最大值。

5)结束条件。将算法执行到最大进化代数或父子代的最大适应度的差值小于0.1，生成优化所需场景的最优参数(a*，b*)作为结束条件。

2 实验结果与讨论

本文所有实验均在使用MATLAB R2015b的Intel Core(TM)i7-6700，3.4 GHz CPU和16 GB内存的个人计算机进行。

2.1 实验设置

本文利用的多光谱数据是从中国资源卫星应用中心和自然资源卫星影像云服务平台获取的，选择多光谱的红、绿、蓝三波段组成彩色遥感影像对本文方法进行验证。从其中选取4幅尺度皆为600像素×600像素，含有不同退化类型的彩色遥感图像，如图1所示。其中，图1(a)和图1(b)是分辨率为2.5 m的ZY3-02卫星影像，图1(c)和图1(d)是分辨率为1 m的GF-2卫星影像。利用AHE和文献[7]的双直方图均衡化方法和文献[8]的自适应伽马校正增强方法作为对比算法，并对其结果从视觉和统计分析两方面进行比较。

图1 原始图像

从图1的原始图像可以看出，其在整个全局空间中表现出非显著的对比度差异，视觉质量较差。为了更清楚地显示原始图像像素分布，统计各波段图像素级的直方图，如图2所示。从直方图可以看出，像素分布集中且只占有少量光谱测度级，不利于如图像的后续处理。

图2 原始图像直方图

2.2 实验结果及分析

图3为对比算法和本文方法对图1进行增强实验的结果，其中，图3(a1)～图3(d1)为AHE的实验结果，图3(a2)～图3(d2)为文献[7]的实验结果，图3(a3)～图3(d3)为文献[8]的实验结果，图3(a4)～图3(d4)为本文方法的实验结果。

图4为增强后图像的直方图，其中，图4(a1)～图4(d1)为AHE增强后的直方图，图4(a2)～图4(d2)为文献[7]增强后的直方图，图4(a3)～图4(d3)为文献[8]增强后的直方图，图4(a4)～图4(d4)为本文方法增强后的直方图。从直方图分布的对比来看，AHE仅使得分布范围拉伸，文献[7]和文献[8]的像素光谱测度范围有所扩大，但并不均匀。相比之下，本文方法不仅扩大了像素光谱测度范围且分布更加均匀，在直方图上紧密分布，表现为一个平面。

图3 图像增强实验结果

图4 增强图像直方图

2.3 定量评价指标

本文利用平均结构相似性指标(mean structural similarity index measurement，MSSIM)和视觉信息保真度(visual information fidelity，VIF)对增强后的图像质量进行定量评价。

MSSIM可用公式表示为[12]：

(13)

式中：MSSIM∈[0，1]，其越接近1表示失真越小；N为图像利用滑动窗分块的个数；xn，yn分别为在原图像和增强后图像内的第n个块；SSIM(xn，yn)为图像内的第n个块的结构相似度，定义为：

(14)

式中：C1、C2为可调参数；μxn、μyn分别表示图像块xn和yn的均值；σxn和σyn分别表示图像块xn和yn的方差；σxnyn表示图像块xn和yn的协方差。

VIF是一种基于自然场景统计、图像失真和人类视觉失真模型的图像质量客观评估指标[13]，表达式为：

(15)

(16)

(17)

式中：Cri为随机向量场cr的协方差矩阵。

则定义归一化的VIF值为：

(18)

式中：VIF(Ie|Io)表示原图像为参考图像，增强后图像为失真图像；VIF(Io|Ie)表示增强图像为参考图像，原图像为失真图像。

利用评价上述指标对对比算法和本文方法的增强结果进行统计分析，如表1所示。

表1 定量评价指标

由表中的数据可以看出，AHE的MMSIM和VIFnorm具有较小值，说明AHE针对不同场景图像的质量性较差；文献[7]较有较高的MMSIM，表明增强后图像失真较小，其VIFnorm都大于1，表明质量都所有提高。文献[8]的VIFnorm较大，但MMSIM较低，表明文献[8]增强后的图像有较好的视觉质量，但失真较多；本文算法得到的MMSIM和VIFnorm与对比算法相比都是最大的，表明本文方法得到的增强图像不仅视觉质量高，而且图像失真最少。

3 结束语

本文提出了一种彩色遥感图像自动增强的方法，利用图像空间域上定义的自适应强度变换函数扩展其对比度，并结合边缘和熵信息构建适应度函数迭代地评估增强图像质量，由具有自适应旋转角机制的自适应量子遗传算法确定具有最大适应度值的变换参数，从而实现图像增强。将提出算法与现有的3种增强算法进行了比较，评价结果表明该算法在增强图像对比度的同时保持了图像的色彩自然度。另一方面，本文使用的自适应遗传算法存在计算复杂度较高，作为未来的工作，尝试结合其他优化方法的优点的可能性，以减小计算复量，实现彩色遥感图像的快速最佳增强。