基于正交试验的炮口制退器结构设计与性能分析

葛苗冉，袁军堂，汪振华，余海伟

(南京理工大学， 南京 210094)

航炮是武装直升机上的一种自动射击武器，随着其战斗力的提高，载机机构所受的后坐力剧增，对载机的操作稳定性及航炮射击精度造成不良影响，严重时会危害载机飞行安全[1]。安装炮口制退器可以有效地减小火炮发射时直升机所受的后坐力，可以方便同一载机机构安装不同威力的航炮。但是，通常提高制退效率就会使炮口冲击波强度增加，会损坏载机机构蒙皮，甚至造成不可估量的危害。

目前，炮口制退器结构设计广泛地采用流场仿真技术，其数值计算的便利性及可靠性得到诸多学者的验证。刘嘉鑫[2]设计了一款新型小口径3D成形炮口制退器，利用Fluent进行流场仿真，得到膛口流场及冲击波的发展过程，并计算出制退器效率达29%。江坤等[3]用流体仿真计算出炮口制退器的效率，与实验测量结果相符。吴喜富[4-5]设计了一款以炮钢材料为内层、钛合金为外层的双层结构制退器，以炮口流场的瞬态动载荷为计算载荷，采用单向流固耦合校核了结构强度。同时，炮口制退器的结构设计集中于单一结构变量对制退效率的影响的研究。王立君等[6]应用CFD技术研究了炮口制退器侧孔倾角和挡板角度对炮口制退器效率的影响。王仕松等[7]基于正交试验设计及流场仿真技术建立输入输出样本对，采用响应面法构建输入输出间的对应关系，为炮口制退器的优化提供了依据。江坤等[8-9]应用多岛遗传算法对喷口结构参数进行优化研究，结果表明改进后制退器所受冲击力提高了49.3%。在炮口制退器结构特征参数的选取中，学者们通常选取侧孔尺寸及侧孔轴线与弹孔轴线的夹角，但鲜有文献对炮口制退器整体尺寸，例如腔室长度、内腔扩张角度、壁厚及侧孔形状等进行研究。而传统的侧孔形状为腰型侧孔或圆形侧孔，鲜有三角形侧孔的出现。

针对某30 mm口径炮口制退器，以腔室长度、内腔扩张角度、壁厚及侧孔形状为结构特征参量，以效率及冲击波危害程度为性能指标，结合流场仿真设计并实施正交试验，分析结构特征参量对性能指标的影响显著性。然后对显著因素进行单因素实验，对比分析其对制退器性能的影响。

1 正交试验设计及结果

1.1 正交试验设计

由于计算资源及时间的限制，试验设计可以以较少的试验代表比较全面的信息。本研究采用试验设计法，对炮口制退器的结构参数进行优化设计。

根据有关资料，选择腔室长度(A)、内腔扩张角度(B)、壁厚(C)及侧孔形状(D)四个因素，其具体代表含义见图1所示。每个因素取3个水平，选用L9(34)安排试验。其中，壁厚采用均匀壁厚；不同形状侧孔面积保持相同；侧孔分布方式及密度保持一致，侧孔沿制退器周向均匀分布8个，沿轴向每两排侧孔间距16 mm。

图1 正交试验因素的具体含义指示示意图

其中，侧孔形状的3个水平分别取腰型侧孔、圆润三角形侧孔、圆形侧孔，如图2所示。腰型侧孔、圆形侧孔均在传统的炮口制退器结构中频繁出现。而基于学者们对带炮口制退器的膛口流场的分析，距离膛口越近，火药气体的流量越大。将圆润三角形一个顶角沿着膛口轴线的方向，且与弹丸运动方向一致，符合火药气体流动特征。

图2 侧孔形状

采用发展成熟的流体仿真方法[10]，再用Python对Fluent输出结果进行计算得到效率[11]以及监测点最大压强和最高温度，得到正交试验结果见表1所示。其中，监测点表示为载机机构据炮口制退器最近的点，本研究取制退器后方坐标(100 mm，200 mm)处，具体位置如图3所示。以此监测点最大压强和最高温度代表冲击波的危害程度。

表1 L9(34)正交试验结果

1.2 正交试验结果分析

用无交互作用的综合平衡法分析表1的试验结果，得到制退器性能随因素水平变化的趋势，如图4所示。

图4 制退器性能随因素水平变化的趋势

分析图4可得，对监测点最大压强来说，最佳组合为A2B3C1D3；对监测点最高温度而言，最佳水平组合为A2B3C3D3；对制退效率来说，最佳水平组合为A3B1C3D2。

根据极差R的大小排出4个因素分别对3个指标影响的重要性顺序。对监测点最大压强而言，因素影响指标显著性规律为D>B>C>A；对监测点最高温度而言，因素影响指标显著性规律为B>D>C>A；对制退效率而言，B>D>A>C。对于制退器效率及冲击波危害而言，因素B、D为显著性因素。

由于制退器的性能目标效率及冲击波危害是矛盾的，即效率越高则冲击波危害越大，正交试验无法得到对于矛盾多目标的最优组合。但是经过极差分析可知，内腔扩张角度越大，监测点压强及温度越低，即冲击波危害越小，但同时制退效率急剧下降，甚至出现负效率。侧孔形状为圆润三角形时的制退效率显著高于腰型侧孔及圆形侧孔，但监测点压强和温度也有一定程度的提高。

2 显著因素单因素分析

由第1节可知，内腔扩张角度及侧孔形状为影响制退效率及冲击波危害的显著因素。本节对显著因素进行单因素分析。

2.1 内腔扩张角度单因素分析

基于第1节正交试验结果，腔室长度取100 mm，壁厚取8 mm，侧孔形状选取圆润三角形，内腔扩张角度分别取0°、3°、6°进行流场仿真实验，以弹丸出膛口为初始时刻，得到监测点最大压强及最高温度以及制退器的轴向力随时间的变化，如图5所示。以弹丸发射方向为负方向，则身管所受轴向力为正值，制退器所受轴向力与身管轴向力相反，提供一定的制退能力，即制退器所受轴向力为负值。

图5 监测点最大压强及最高温度以及制退器的轴向力随时间的变化曲线

由图5可以看出，监测点最大压强及最高温度以及制退器的轴向力随时间的变化规律相似，且随着内腔扩张角度的增大，其监测点最大压强峰值及最高温度峰值以及制退器的轴向力数值越大，制退效果越显著。

观察在2 ms时，当内腔扩张角度不同时，速度云图的发展状况，如图6所示。

由图6可知，内腔扩张角度越大，膛口流场的发展越超前，火药气体越先消散，即内腔扩张角度的增大加快了膛口流场的发展速度。

图6 2 ms时不同内径倾角的制退器速度发展云图

整理数据，读取监测点最大压强峰值及最高温度峰值，并对制退器及身管所受的轴向力进行积分，求取制退效率，得到内腔扩张角度单因素试验结果，如表2所示。

表2 内腔扩张角度单因素试验结果

观察表2可知，内腔扩张角度从0°增大到6°，监测点最大压强降低了6.25%，监测点最高温度降低了10.59%，制退效率降低了64.41%。其冲击波危害程度的微微降低带来了不可忽视的制退效率的降低，因此炮口制退器设计时选择内腔扩张角度为0°。

2.2 侧孔形状单因素分析

基于第1节及2.1节的分析，腔室长度取100 mm，壁厚取8 mm，内腔扩张角度分别取0°，侧孔形状分别取腰型侧孔、圆润三角形、圆形进行流场仿真实验，以弹丸出膛口为初始时刻，得到监测点最大压强及最高温度以及制退器的轴向力随时间的变化，如图7所示。

图7 监测点最大压强及最高温度以及制退器的轴向力随时间的变化曲线

由图7可以看出，侧孔形状为圆润三角形时，监测点最大压强峰值及最高温度峰值明显高于侧孔形状为腰型侧孔或圆形，且其峰值较早出现，说明圆润三角形侧孔分流发展速度较快。同时具有圆润三角形侧孔的制退器的轴向力数值也明显高于其他两种侧孔形状，其制退效果显著。

由于弹丸刚出膛口时，高温燃气经过炮口制退器，为了分析不同形状侧孔起到的不同作用，前0.4 ms每隔0.1 ms观测其流场；0.4 ms至2 ms期间流场变化变缓，每隔0.4ms观测其流场。观察当侧孔形状不同时，膛口流场速度云图的发展，如图8所示。

由图8结合图7可知，在弹丸离开膛口0.1 ms后，膛内火药气体迅速膨胀流入炮口制退器中央弹孔，少量气体准备从侧孔流出；0.2 ms时，圆润三角形靠近身管的侧孔射流流量明显大于腰型侧孔侧孔和圆形侧孔，三种制退器的测控射流独立发展；0.3 ms时，火药气体流出制退器，圆润三角形侧孔制退器靠近身管的前三排侧孔射流相互作用形成了明显复杂的斜激波系，而其他两种侧孔形状制退器的侧孔射流仍然独立发展；0.4 ms时，圆润三角形侧孔制退器的所有侧孔射流混合充分，而其他两种侧孔形状制退器仅靠近身管的前三排侧孔射流相互作用形成激波，并且圆润三角形的激波长度明显较长，圆润三角形的侧孔起到的制退效果最好；0.8 ms时，膛口流场继续发展，圆润三角形侧孔制退器马赫盘直径最小，即膛口压力与外界空气压力的比值最小，此时侧孔波系在监测点附近达到压强峰值，对直升机造成一定的危害；1.2 ms时，腰型侧孔和圆形侧孔制退器形成瓶状冲击波，而圆润三角形由于膨胀完全、发展速度快、膛口压力比较小没形成瓶状冲击波，此时圆润三角形侧孔制退器的侧孔波系在监测点附近达到温度峰值，之后制退器受到缓慢减小的轴向力，持续提供稳定的制退力；1.6 ms时，腰型侧孔侧孔和圆形侧孔制退器瓶状冲击波继续发展，此时腰型侧孔侧孔和圆形侧孔制退器的侧孔波系在监测点附近达到温度峰值；2.0 ms，三种侧孔形状的膛口激波稳定发展，逐渐消散。

整理数据，读取监测点最大压强峰值及最高温度峰值，并对制退器及身管所受的轴向力进行积分，求取制退效率，得到侧孔形状单因素试验结果，如表3所示。

表3 内腔扩张角度单因素试验结果

观察表2可知，侧孔形状为圆润三角形的制退器相比于腰型侧孔侧孔制退器监测点最大压强增大了26.86%，监测点最高温度增加了31.82%，制退效率提高了106.61%。侧孔形状为圆润三角形的制退器相比于圆形侧孔制退器监测点最大压强增大了22.40%，监测点最高温度增加了16.05%，制退效率提高了92.68%。因此，炮口制退器设计时选择侧孔形状为圆润三角形，其可以显著提高制退效率，但一定程度上增大的冲击波的危害，可以通过调整侧孔的面积及分布来控制制退效率与冲击波危害之间的平衡。

图8 不同侧孔形状制退器的速度发展云图对比

3 结论

1) 影响炮口制退器效率及冲击波危害的显著因素为内腔扩张角度和侧孔形状，腔室长度和壁厚为次要因素。同时，内腔扩张角度越大，冲击波危害越小，制退效率急剧下降，甚至出现负效率。侧孔形状为圆润三角形时的制退效率显著高于腰型侧孔及圆形侧孔，但冲击波危害也有一定程度的增大。

2) 内腔扩张角度从0°增大到6°，监测点最大压强降低了6.25%，监测点最高温度降低了10.59%，制退效率降低了64.41%。其一定程度上降低了冲击波危害程度，但带来了不可忽视的制退效率的降低。因此炮口制退器设计时选择内腔扩张角度为0°。

3) 侧孔形状为圆润三角形的制退器相比于腰型侧孔侧孔制退器监测点最大压强增大了26.86%，监测点最高温度增加了31.82%，制退效率提高了106.61%。同时相比于圆形侧孔制退器监测点最大压强增大了22.40%，监测点最高温度增加了16.05%，制退效率提高了92.68%。因此，炮口制退器设计时选择侧孔形状为圆润三角形，其可以显著提高制退效率，但一定程度上增大的冲击波的危害，可以通过调整侧孔的面积及分布来控制制退效率与冲击波危害之间的平衡。