高中数学解题中隐含条件的挖掘应用

2020-01-11 01:14张远建
数学学习与研究 2020年22期
关键词:隐含条件高中数学解题

张远建

【摘要】在高中数学解题中,要善于挖掘题目中的隐含条件,实现隐含条件和已知条件的有效结合,才有助于提升解题效率和准确性.本文对高中数学解题中的隐含条件进行挖掘及应用分析.

【关键词】高中数学;解题;隐含条件;挖掘应用

在高中数学解题中存在的隐含条件,主要指的是以不明显形式存在数学题目中,通常在题干中并未明确给出,需要学生仔细分析题目后挖掘其中的隐含条件.隐含条件与已知条件存在密切的联系,学生在对数学题目解答过程中,假若并未对题目中的隐含条件进行充分挖掘,不仅会影响解题思路,甚至会增加解题步骤,这样一来,解题错误情况不可避免. 所以,本文针对高中数学解题中,如何能够挖掘隐含条件结合例题展开分析.

一、高中数学解题隐含条件的基本认识

隐含条件存在于高中数学题目中,学生解答高中数学问题时,应当反复思考已经学过的定理、公式,并合理分析现有的已知条件,从而转变隐含条件为已知条件,有效解决数学问题.部分数学问题虽然看起来难度较大,但是,将数学题目中的隐含条件找出来后,就能够快速地简化解题步骤;将题目中存在的数量关系整理清楚,自然可以提升数学问题的解决效率.在题目已知条件不完整的情况下,也只有挖掘隐含条件并展开合理分析,转换数学概念及定义,才能简化解题步骤、优化解题思路,同时,能提升学生的解题效率.

二、高中数学解题中的隐含条件的挖掘应用方法

1.类比已知条件

对于以不明显形式存在数学题目中,通常在题干中并未明确给出的隐含条件,学生应当在数学问题解答过程中,将自己所掌握的数学知识类比题干中的已知条件,寻找存在的相似点以及不同处,并转化其中存在的部分数量关系及公式,进而成功推导出其中的隐含条件.多数数学题目看上去条件并不完整,这种情况会在一定程度上增加学生的解题难度.学生将题中的隐含条件挖掘出来后,可以很好地简化题目中的数量关系,能更好地解决数学问题.

在解题过程中,一般是将已知等式两边实施移项,或对其实施平方和整理等处理.在以上题目解题中如果采用这一方式,不但比较复杂且难度较大,影响解题效率和质量.基于另一个视域分析,在以上题干中的字母a和b,取值范围集中在(0,1),因此,就能够想到正余弦函数相关值域,那么,在解析过程中就可以将其转化为三角问题进行解析.

结 语

在高中数学解题过程中,通过挖掘隐含条件,学生能更好地解决数学题目,简化解题思维步骤,更能有效提高数学解题效率,并对整个数学题目有所简化.对于不同的数学题目,其内在的隐含条件存在差异化,所以,学生不可以局限一种挖掘隐含条件的方法,应当酌情针对不同数学题型采用不同的挖掘方法,挖出题干的隐含条件,建立多种数量关系,最终成功解决数学问题.

【参考文献】

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