基于Ansys屋盖不同单元类型下的模态分析

吴志伟

【摘要】以聊城光岳楼为例，为了得到更为切合实际的有限元模型，准确分析动力特性，选取其中屋盖单元，分别用大屋盖shell63单元和mass21集中质量单元对光岳楼进行模拟，并与实测值、公式值三者对比，为有限元数值模拟中单元类型选取提供参考方法。

【关键词】屋盖单元;集中质量;实测值;误差

目前国内的研究对木结构屋盖进行了不同程度的简化，大都是模拟将屋盖质量集中成相应的质量单元加载在屋架相应的木柱柱顶上，与实际结果存在一定的误差。本文以光岳楼为原型，分别建立了屋盖质量以集中质量单元施加和以板单元施加的有限元模型，来模拟屋盖在不同状况下的动力特性，进行对比分析，为木结构古建筑的精准计算和修缮加固提供有效的参考。

1、实测值与不同数值模拟类型的对比

古建筑经过百余年的破坏或疲劳受损，有外界环境的振动、侵蚀和当前交通激励的破坏，古建筑结构在不同程度上发生破坏，要得到实际的模态参数，不能单一的从有限元软件中模拟得出。曹雨、王鹏等在光岳楼交通激励下利用DHMA模态分析软件，依照《古建筑防工业振动技术规范》，当测木结构动力特性时，水平振动的测点布置在中跨各层柱顶和柱底较为适宜，故在每层柱底柱顶布置模态分析仪。通过建立光岳楼的三维模型，测点数据采集后导入模型中，利用不测力法给出了随机交通激励下其自振频率、振型及阻尼比。其中上部结构振型为：一阶振型为上部木结构X方向平动;二阶振型为木结构和台基Y方向平动;三阶振型为台基和木结构错动振动。

聊城大学古建筑研究课题组建立了光岳楼上部木结构的ANSYS模型，在屋盖和楼板单元中有的采用了shell63板单元，有的采用了mass21质量集中单元，在两个单元中，每个节点有三个平动自由度（ 、 、 方向）和三个扭转自由度（ 、 、 ），在两个不同情况下的ANSYS模态分析数据是不同的。由于高台基对前四阶频率影响小，四阶后影响较大，故可简化模型，只建立上部有限元模型，也使模型跟实测的对比更合理。

（1）大屋盖shell163板单元模型中，除了第一阶频率几乎没有偏差，2至6阶频率偏差都达30%以上。

（2）集中质量模型中，除了第三阶频率超过30%，其余阶频率偏差都较小，因此有限元模型采用集中质量更能反应光岳楼实际模型。

2、不同数值模拟类型下与规范公式的对比

由古建筑木结构固有频率规范公式 ，式中， 代表结构第j阶固有频率（Hz），H代表结构总高度（台基顶至檐柱顶）， 为第j阶固有频率系数， 代表结构的質量刚度系数。因为在规范公式中，两重檐以上木结构的固有频率计算系数 只给出了三组，即 、 、 ，因此在分析对比时有限。 文献[1]中计算总高度H取19.2m，将实测光岳楼模态参数自振频率与经验公式自振频率值进行对比分析，验证了一阶振动误差较大，二阶和三阶振动误差较小，这是因为光岳楼加固维修后，刚度增大，一阶频率影响较大。高阶振动时模型分析值更接近于公式计算值，在交通激励下的公式计算值中，高阶的振动频率计算值更具有合理性。

由表2可得出，无论大屋盖类型还是集中质量类型，一阶振动公式与ANSYS模型还是有很大的误差，二阶、三阶振型自振频率相差减小，这也是因为刚度阶数较低刚度影响较大。集中质量模型中，二阶振型和三阶振型偏差都较一阶减小程度较大，由此也证明了集中质量更能接近经验公式，更能体现模拟NASYS的合理性。

结论：

课题组利用此方法，在光岳楼建模过程中推导出较为适宜的单元类型，过程可能较为复杂，但更切合实际。因此，为了使得建立的模型更能切合古建筑木结构实际的模态参数，在实际建模过程中，分别将两种模型下的数据与经验公式、实测数据三者对比，分析其中的误差，选择较为合理的模型，为ANSYS建模过程中屋盖的单元类型处理提供参考方法。

参考文献：

[1]王鹏.交通激励下聊城光岳楼木结构的动力响应分析及评估[D].聊城大学，硕士学位论文，2016.

[2]曹雨.交通激励下古建筑木结构动力分析模型研究[D].聊城大学，硕士论文，2015.

[3]蔡翔羽.基于交通荷载随机特性的环境振动评估方法研究[D].浙江大学，硕士学位论文，2007.

[4]张凤亮.古建筑木结构屋盖梁架体系动力性能分析[J].工程力学，硕士学位论文，2012.