不同粒度煤的瓦斯解吸扩散规律实验研究*

韩恩光，刘志伟，冉永进，马树俊，李志强

(1.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037； 2.河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454000)

0 引言

研究煤粒瓦斯解吸扩散规律，对于瓦斯含量测定和煤与瓦斯突出预测与防治都有重要意义。影响煤粒瓦斯解吸扩散的因素主要有煤样破坏程度、煤样变质程度、煤样粒度、煤样水分、煤样温度和初始吸附平衡压力。针对煤样粒度对煤粒瓦斯解吸扩散规律的影响，杨其銮[1]实验研究表明，煤粒存在极限粒度，瓦斯放散初速度随粒度的增大而减小，煤粒达到极限粒度后，瓦斯放散初速度保持不变。实验中最大极限粒度为阳泉一矿煤样5.4 mm;周世宁[2]认为煤粒的极限粒度随煤质而变化，大体在0.5～10 mm之间;聂百胜等[3]使用平均粒度0.214～1.42 mm的煤样研究煤瓦斯解吸扩散规律，研究表明煤样粒度愈大初始有效扩散系数愈大，动力学扩散参数反而越小，相同解吸时间内的甲烷解吸率越小;贾彦楠等[4]使用0.2～3 mm煤样进行试验，研究结果验证了极限粒度理论的正确性;秦跃平等[5]、刘彦伟等[6]、陈向军等[7]在研究瓦斯解吸扩散规律时所采用煤样粒度均在6 mm以内。前人针对粒度大于10 mm的煤样实验研究较少，为了证实和完善极限粒度理论，本文以煤粒度毫米级至厘米级的5种不同粒度煤样为研究对象，开展瓦斯解吸扩散规律的研究。

关于煤的瓦斯放散规律，从20世纪60年代起众多国外学者[8-11]进行了研究，提出了经典单孔隙扩散模型，双孔隙扩散模型。杨其銮等[12]导出了经典模型的近似式来计算扩散系数，但不能准确地描述煤中瓦斯扩散全过程；刘彦伟[13]将双孔模型推广至三孔模型，但是增加了待定参数，计算难度增大。本文以不同粒度的煤样为研究对象，煤粒中存在小至几纳米大至毫米级孔隙。因孔隙大小不同，煤中瓦斯扩散类型不同。为了准确地描述不同粒度煤样瓦斯扩散规律，本文采用李志强等[14]提出的动扩散系数模型对煤中瓦斯扩散过程进行描述和分析。

1 实验煤样和实验方法

1.1 实验煤样

煤样取自河南焦煤集团九里山矿，在实验室将其破碎、粉碎和筛分后,分别得到1～3，>3～6，10～20，>20～30，>30～40 mm粒度煤样，并进行工业分析、低温液氮和压汞实验，测得煤样水分(Mad)为1.13%，灰分(Aad)为14.7%，挥发分(Vdaf)为17.3%，视密度为1.49 g/cm3，孔隙率为5.25%，吸附常数a值为26.98 cm3/( g·r)，b值为1.69 MPa-1·r。

1.2 实验装置及实验过程

实验装置采用H-Sorb 2600T高温高压吸附/解吸扩散仪，该装置由高低温变频控制单元、吸附平衡单元、真空脱气单元、解吸测量单元和数据实时采集单元组成，如图1所示。

图1 H-Sorb 2600T高温高压吸附/解吸扩散仪Fig.1 H-Sorb 2600T high temperature and high pressure adsorption / desorption diffuser

取一定质量干燥后煤样装入样品管内，将装有煤样的样品管安装在仪器左侧的样品预处理区，然后在样品预处理区对其进行真空干燥，真空干燥结束后，取下样品管，安装在仪器样品测试区。采用纯度为99.99%的高压甲烷对实验系统进行充气，使煤样吸附甲烷，若未达到预设吸附平衡压力，则继续充气，直至煤样达到预设吸附平衡压力，设置吸附平衡压力分别为0.5，2.0 MPa，待煤样吸附平衡后，分别进行5种粒度煤的等温解吸扩散，即可得到不同粒度煤随时间变化的瓦斯解吸量。

1.3 实验数据处理

将实验所得的t时刻单位质量煤的瓦斯解吸量Qt′(含损失量)根据式(1)转换为标况下单位瓦斯解吸量。

(1)

式中：Qt为标况下单位瓦斯解吸量，cm3/g；Qt′为实测单位瓦斯解吸量，cm3/g；p为实验环境压力，Pa；ta为环境温度，℃。

将标况下单位瓦斯解吸量Qt与极限解吸量Q∞相比，得到其解吸率(Qt/Q∞)。其中，极限解吸量按Q∞=Q-Qa计算，实验条件下的Q，Qa均按式(2)计算：

(2)

式中：Q为初始总含气量，cm3/g；a，b为吸附常数；p为吸附平衡压力，MPa；Ad为灰分，%；Mad为水分，%；ρ为煤视密度，g/cm3；φ为孔隙率；tw为吸附平衡温度，℃；计算实验室大气压下终态平衡含气量Qa时，以实验室大气压代替式(2)中的吸附平衡压力p。

2 试验结果及分析

2.1 粒度对瓦斯解吸量的影响

初始吸附平衡压力0.5，2.0 MPa条件下，不同粒度煤样瓦斯解吸量Qt随时间变化如图2所示。

图2 不同粒度煤瓦斯解吸量变化Fig.2 Variation curves of gas desorption amount of coal with different particle sizes

将图2中不同粒度煤的瓦斯解吸量进行对比：0.5 MPa吸附平衡压力下，360 min时，1～3 mm粒度煤单位瓦斯解吸量为7.18 cm3/g；>3～6 mm粒度单位瓦斯解吸量为3.02 cm3/g，相比1～3mm粒度煤样降幅57.93%；10～20 mm粒度煤单位瓦斯解吸量为2.17 cm3/g，相比>3～6 mm粒度煤样降幅28.18%；>20～30 mm粒度煤单位瓦斯解吸量为1.90 cm3/g，相比10～20 mm粒度煤样降幅12.38%；>30～40 mm粒度煤单位瓦斯解吸量为1.88 cm3/g，相比>20～30 mm粒度煤样降幅1.21%。

结果表明，相同时间段内煤的单位瓦斯解吸量随粒度的增大呈现逐渐减小的趋势；煤粒度从毫米级增至厘米级过程中，煤样单位瓦斯解吸量减小明显；厘米级煤样随着粒度增大煤样单位瓦斯解吸量降幅较小。2.0 MPa吸附平衡压力下实验结果与之类似。

2.2 粒度对瓦斯解吸率的影响

初始吸附平衡压力分别为0.5，2.0 MPa，不同粒度煤的瓦斯解吸率(Qt/Q∞)随时间变化如图3所示。

图3 不同粒度煤瓦斯解吸率变化Fig.3 Variation curves of gas desorption rate of coal with different particle sizes

将图3中不同粒度煤的瓦斯解吸率进行对比：0.5 MPa吸附平衡压力下，360 min时，1～3 mm粒度煤瓦斯解吸率最大，达到0.793；>3～6 mm粒度煤瓦斯解吸率为0.340，相比1～3 mm粒度煤样降幅57.07%；10～20 mm粒度煤瓦斯解吸率为0.253，相比3～6 mm粒度煤样降幅25.71%；>20～30 mm粒度煤瓦斯解吸率为0.221，相比10～20 mm粒度煤样降幅12.38%；>30～40 mm粒度煤瓦斯解吸率为0.217，相比>20～30 mm粒度煤样降幅1.96%。

结果表明，相同时间段内煤的瓦斯解吸率随粒度的增大呈现逐渐减小的趋势；煤粒度从毫米级增至厘米级过程中，煤样瓦斯解吸率减小明显；厘米级煤样随着粒度增大煤样瓦斯解吸率降幅较小。2.0 MPa吸附平衡压力下实验结果与之类似。

3 不同粒度煤样瓦斯解吸扩散特征

3.1 动扩散系数模型及计算结果

建立动扩散系数模型的基本假设:煤粒为各向同性的球形颗粒；煤基质孔隙系统由非均质、多尺度的孔隙构成，并且多级孔隙连续分布；瓦斯在多级孔隙中扩散时，仍遵循连续介质力学假设以及质量守恒定律。

煤体瓦斯扩散数学模型表达式为：

(3)

式中：Qt，Q∞分别表示t时刻瓦斯累计解吸量和标况下瓦斯极限解吸量，cm3/g；D0为t=0+时的初始扩散系数，cm2/s；r为煤粒半径，cm；β为衰减系数，s-1；t为时间，s。

由动扩散系数模型所求得的动扩散系数平均值Da(cm2/s)，即为经典扩散模型的扩散系数D[14]。考虑到煤粒度对扩散的影响，定义初始有效扩散系数D0e与平均有效扩散系数Dae，其中Da，D0e，Dae计算公式如下：

(4)

(5)

(6)

式中：r0为煤粒的平均半径，mm。

采用式(3)～(6)，对不同粒度煤样在不同吸附平衡压力下的瓦斯解吸实验数据进行计算，求得初始扩散系数D0、平均扩散系数Da、初始有效扩散系数D0e及平均有效扩散系数Dae，见表1。

表1 不同粒度煤瓦斯扩散系数计算结果Table 1 Calculation results of gas diffusion coefficient of coal with different particle sizes

3.2 初始/平均有效扩散系数与粒度关系

将表1中初始有效扩散系数D0e、平均有效扩散系数Dae随平均半径变化关系绘制成图4～5。

图4 初始有效扩散系数D0e值随平均半径变化关系Fig.4 Relationship between initial effective diffusion coefficient D0e and mean radius

图5 平均有效扩散系数Dae值随平均半径变化关系Fig.5 Relationship between average effective diffusion coefficient Dae and mean radius

由表1及图4～5可看出，同初始吸附平衡压力下，煤粒度在毫米级范围内，初始有效扩散系数D0e和平均有效扩散系数Dae随粒度的增大快速下降。煤粒度为厘米级时，初始有效扩散系数D0e和平均有效扩散系数Dae随粒度的增大基本保持不变。

依据以上结果，煤样粒度达到厘米级时，初始有效扩散系数D0e和平均有效扩散系数Dae随粒度的增大基本保持不变，证明煤样粒度已经达到了极限粒度，由此可得煤的极限粒度为毫米级，即极限粒度小于10 mm。

4 结论

1)相同时间段内煤的单位瓦斯解吸量随粒度的增大呈现逐渐减小的趋势。煤粒度从毫米级增至厘米级过程中，煤样单位瓦斯解吸量减小明显。厘米级煤样随着粒度增大煤样单位瓦斯解吸量降幅较小。

2)相同时间段内煤的瓦斯解吸率随粒度的增大呈现逐渐减小的趋势。煤粒度从毫米级增至厘米级过程中，煤样瓦斯解吸率减小明显。厘米级煤样随着粒度增大煤样瓦斯解吸率降幅较小。

3)同初始吸附平衡压力下，煤粒度在毫米级范围内，初始有效扩散系数D0e和平均有效扩散系数Dae随粒度的增大快速下降。煤粒度为厘米级时，初始有效扩散系数D0e和平均有效扩散系数Dae随粒度的增大基本保持不变。

4)依据实验所得煤的单位瓦斯解吸量与煤样粒度的关系、煤的瓦斯解吸率与煤样粒度的关系以及由动扩散系数模型所求得的初始有效扩散系数D0e与平均有效扩散系数Dae与煤样平均半径的关系。从煤的解吸扩散规律角度证实极限粒度理论的正确性，得出煤的极限粒度小于10 mm。