基于DCCA-IWO-MKSVM的模拟电路故障诊断方法

杨晓朋 陈 伟 王鹏展 侯 进 刘自鹏

1(河南电力实业集团有限公司 河南 郑州 450000)2(河南九域腾龙信息工程有限公司 河南 郑州 450000)3(济南恒道信息技术有限公司郑州分公司 河南 郑州 450000)4(中兴通讯股份有限公司 江苏 南京 210000)

0 引 言

随着现代电子技术的迅速发展，各种电子设备在许多行业中的核心地位愈发凸显。尤其是在电力、国防等行业，电子系统的安全稳定运行和可靠性显得异常重要[1-3]。在电力行业，一旦发生故障，将会造成大面积的停电事故，对国民经济、社会和个人都会造成巨大的影响。如何快速而准确地找到诊断方法成为众多学者研究的热点。近年来，神经网络，支持向量机(Support Vector machine,SVM)、信息融合故障诊断等人工智能方法逐渐应用到模拟电路故障诊断中。文献[4]在模拟电路故障诊断过程中，利用最小冗余最大相关原则对信号特征提取之后，将信号特征输入到SVM进行故障分类识别，以提高模拟电路故障诊断的精度；文献[5]则通过遗传算法实现了对RBF神经网络的优化，并将两者优点进行结合，避免了传统的BP神经网络收敛性差、产生局部极小等问题，证明了该方法在模拟电路故障诊断中的有效性；文献[6]针对信息不足、噪声等因素影响模拟电路故障诊断效果的问题，提出一种综合小波分解、主成分分析以及神经网络的信息融合故障诊断方法，在容差条件下，能充分利用不同信息对模拟电路的故障进行诊断和定位，取得了良好的效果。而目前电路规模的不断扩大和故障特征信息的不充分导致故障诊断率一直无法达到理想水平[7]，为了提高诊断效率，将两种不同的特征进行相关特征抽取，构造出新的具有代表性融合特征。但是电路元件大部分是非线性的，其系统模型变得异常复杂，这就给电路故障特征提取带来很大困难。而判别典型相关分析(Discriminant Canonical Correlation Analysis, DCCA)算法可以较为精确地解决此类问题[8-9]。但是，该方法融合后的特征具有异构的特点。当采用单核支持向量机对融合故障特征进行分类和学习时，其训练学习的精度无法满足要求，进而影响故障诊断的效果。

基于上述分析，本文将提出一种新的分类算法——杂草算法——优化多核支持向量机(IWO-MKSVM)。首先对通过向量机支持的核函数进行线性组合构造出新的多核函数，然后采用杂草算法(Intrusion Weed Optimization,IWO)对模型中的各项参数进行优化，构建出最优模拟电路故障诊断模型，用于融合特征的学习分类，最后通过仿真实验来说明该算法在实际应用中的效果。

1 算法原理

1.1 典型相关分析的基本原理

典型相关性分析方法(Canonical Correlation Analysis, CCA)在特征抽取过程中并没有利用到故障样本中的类别信息，因此会丢失很多有用的判别信息[10]。为解决此问题，本文将采用判别典型相关分析算法来解决模拟电路故障特征融合中的问题。DCCA算法也通过改进准则函数，增加故障类别信息，从而使融合后的故障特征具有更好的可分性。DCCA的准则函数为：

(1)

(2)

In=[1,…,1]T∈Rn

(3)

式中:ni为第i类故障特征的个数，由于故障特征向量已经中心化，因此有XIn=0，YIn=0。则可得到类内相关矩阵Sw和类间相关矩阵Sb如下：

(4)

(XIn)(YIn)T-XAYT=-XAYT

(5)

式中：A是分块对角矩阵，A=diag(In1×n1,In2×n2，…,Inc×nc)∈Rn×n。

综合以上两式，由于Sw与Sb互为相反数，因此式(1)可转化为使αTSwβ在约束αTSxxα=βTSyyβ=1下最大化的问题。

DCCA算法的求解过程也与CCA算法相似，容易得到：

(6)

1.2 融合特征抽取

在对故障的特征抽取时，设模拟电路上共有c个故障模式分别是ω1,ω2,…,ωc，故障训练样本空间:Ω={ξ|ξ∈Rn},x和y为采用两种相异的特征提取方法得到的某种故障状态下的一对故障特征，其中:

A={x|x∈Rp}B={y|y∈Rq}

(7)

(8)

式中：Wx=(α1,α2,…,αd)，Wy=(β1,β2,…,βd)。

把如下所示的线性映射：

(9)

作为融合后的故障特征用于故障诊断。映射矩阵的形式如下：

(10)

式中：αi、βi各自对应于x和y的第i对线性变换向量，Wx、Wy为典型相关矩阵，Z1为融合后的故障特征。

1.3 多核支持向量机的构造

在电路故障诊断中，常用的SVM核函数可以分为全局核函数和局部核函数两种。全局核函数泛化能力强但训练精度低，具有较好的全局特性，Poly核函数则属于全局核函数[11]；局部核函数训练精度高但泛化能力弱，具有较好的局部特性，RBF核函数和Sigmoid核函数都属局部核函数[12]。

因此，为了能够综合全局核函数和局部核函数各自的优点，可以考虑把全局核函数和局部核函数进行线性组合，通过权重系数来调节两种核函数的比重，构造兼具较好的训练精度和泛化能力的混合核函数，本文将局部性RBF核函数与全局性的Poly核函数相结合，构造出混合核函数，如下式所示：

Kmix(x,y)=αKRBF(x,y)+(1-α)KPoly(x,y) 0<α<1

(11)

式中：α(0<α<1)为权重系数。

2 入侵杂草算法优化多核支持向量机

核函数的参数的选取对支持向量机的分类具有重要的影响，进而可能影响故障诊断的效果。通过分析，在支持向量机模型中，惩罚因子C影响着模型的学习精度和推广能力，不同RBF核函数参数δ的大小直接影响着模型的学习训练精度和推广能力的平衡，而Poly核函数的参数d的大小直接影响着模型的数据拟合能力和计算的复杂度问题。

因此，对于单核支持向量机进行优化的问题，仅考虑的两项因素：惩罚因子C和核函数参数δ的取值；而对基于RBF-Poly混合核函数的支持向量机进行优化时，就需要综合考虑四项因素的取值：惩罚因子C、RBF核函数参数δ、Poly核函数参数d和核函数权重因子α。综上分析，为使构造的多核支持向量机发挥其最佳的学习分类能力，必须选择合理的参数组合。

2.1 入侵杂草优化算法

支持向量机参数优化常用的算法主要有传统的网格搜索算法和智能优化算法。而在新型的智能优化算法中，入侵杂草优化算法主要模拟杂草的扩散、繁殖、生长和竞争行为。相比于遗传算法、粒子群算法等，杂草算法思想简单，便于编程实现，计算效率高，能够快速有效地得出问题的最优解。因此，本文选择目前效果较好的入侵杂草算法[13-14]，该算法主要分为4个步骤：

Step1初始化。根据设定的杂草种群规模，随机在解空间中生成初始的种群。

Step2繁殖。生成的杂草按照下式生成种子数：

(12)

式中:f为当前杂草个体的适应度值，fmax和fmin分别为最大和最小的杂草个体的适应度值，Smax和Smin分别设定为初始每个个体所能产生的最大和最小种子数。

Step3空间分布。该步骤对每个杂草个体产生种子按照正态分布N(0,σi)将种子扩散到它的周围。其正态分布标准差如下：

(13)

式中:iter为当前迭代次数，σinit和σfinal分别为初始设定的标准差初值和终值，itermax为初始设定的最大迭代次数，n为标准差的调节因子。

Step4竞争性排斥。当种群规模超过问题环境初始设定的种群最大杂草个数时，按照后代种子和父代种子的适应度值的大小来对其进行排序和淘汰，依据一定的选择方法选择出满足初设的较好种群规模的种子作为下一代并输出，使种群规模不超过问题环境的承受能力。

2.2 故障诊断模型建立

综上分析，本文为快速有效地找到MKSVM的参数，将IWO算法和SVM算法相结合构建IWO—MKSVM模型，利用IWO算法来优化MKSVM的四个参数，然后根据优化后的参数进行故障诊断。同时，结合前文介绍的基于典型相关分析思想的故障特征融合方法，本文将采用小波包分解和幅频特性两种特征进行融合，然后利用IWO-MKSVM算法进行故障诊断，主要分为以下4步。

Step1特征提取。首先对待测的模拟电路进行分析，得到时域和频域的输出信号，然后对时域信号进行分解，提取小波特征；对频域信号进行幅频特性分析，提取其特征。

Step2特征融合。根据DCCA算法原理，将提取的小波包和幅频特性特征融合，得到故障的融合特征。然后，将融合后的特征分为训练样本和测试样本两部分。

Step3参数优化。根据得到的测试样本，输入到IWO-MKSVM中对其参数优化，得到最优的四个参数：C、δ、d和α。

Step4故障诊断。根据Step3优化后的参数构建MKSVM对测试样本进行分类预测，完成最后的故障诊断。

上述故障诊断过程如图1所示。

图1 算法流程图

3 模拟电路故障诊断实例

本文以ITC97国际标准电路为例，其正常标称值如图2所示，其中，电容、电阻的容差都设置为正常值的5%，根据IWO-MKSVM算法验证对模拟电路故障诊断中的进行分析。

图2 四运放双二次滤波器电路

3.1 故障特征提取

在提取电路的故障特征时，首先需要通过对电路元件极限情况的分析确定故障的元件集，然后对个元件参数的变化范围进行约定，约定各电路各元器件软故障参数偏移上限为50%，约定电容软故障范围为50%～95%，而电阻为105%～150%。第三，将电路元器件的参数分别设置为其标称值的50%、100%、150%，进而得出各元器件的频率扫描输出曲线，其中，有代表性的电阻元件R2和R9的极限分析情况如图3和图4所示。

图3 R2极限分析输出曲线

图4 R9极限分析输出曲线

通过图3和图4可以看出，当电阻元件R2和R9的参数变化时，R2对电路输出影响非常明显，而R9则几乎无明显影响。本文按照此方法在综合考虑滤波器本身的指标后，最终选取的待诊断元件为：C1、C2、R2、R3、R4、R7。同时，为了方便本文方法的阐述，将待诊断元件分为两个故障元件集：{R1,C2,R2,R4,R7}和{C1,C2,R2,R3,R7}。将无故障也作为一种故障模式则两个故障元件集均有11种故障状态，本文进行模拟电路测试时，选择后一元件集为故障元件集进行模拟电路的诊断。对故障元件集进行1～11编号，分别为：C1↑、C1↓、C2↑、C2↓、R2↑、R2↓、R3↑、R3↓、R7↑、R7↓和无故障状态等11种故障状态。

3.2 故障特征的融合

在时域和频域分别提取各个电路故障状态下的电路输出信号，其中时域施加激励信号为：两个幅值均为1 V，频率分别为10 kHz和20 kHz；频域施加激励信号为：幅值为1 V的频率扫描电源VAC，从1 kHz到100 kHz进行频率扫描。每种故障状态下进行60组蒙特卡洛分析，先对采集的时域信号进行5层‘db5’小波包分解，再对组成的32维特征矩阵进行奇异值分解，提取前12维作为时域故障特征，得到660组小波包特征向量；对采集的频域输出信号提取12个频率点上的电压幅值，分别为V1.2k、V3k、V6k、V8k、V10k、V12k、V15k、V18k、V20k、V23k、V28k、V35k，得到660组幅频特性特征。采用DCCA算法对提取的小波包特征和幅频特性特征进行特征融合，设定新特征维数为12维，得到融合后的660组故障特征向量。

3.3 故障诊断

本节将根据多核学习方法，将径向基核函数和多项式核函数进行线性组合，并将其用于支持向量机中，提高支持向量机的学习能力，并采用入侵杂草算法对多核支持向量机的参数进行优化，得到最优的各项参数，并将其用于故障诊断。下面用实验验证DCCA-IWO-MKSVM算法的故障诊断效果，得到诊断特征如图5所示。

图5 DCCA-IWO-MKSVM故障测试样本

可以看出，采用DCCA-IWO-MKSVM算法对模拟电路进行故障诊断的方法，取得了不错的效果。

下面本文方法与小波包特征结合IWO-SVM方法(xbb-IWO-SVM)、幅频特性特征结合IWO-SVM方法(fp-IWO-SVM)、DCCA融合特征结合IWO-SVM方法(DCCA-IWO-SVM)等三种诊断策略的诊断结果进行仿真对比，如图6-图8所示。

图6 xbb-IWO-SVM故障测试样本

图7 fp-IWO-SVM故障测试样本

图8 DCCA-IWO-SVM故障测试样本

对比图6-图8可知，对于故障元件集来说，利用单一故障特征进行诊断会出现故障混沌现象，而采用DCCA算法进行特征融合后，不但避免了故障混叠现象，而且整体的故障诊断效果有了很大的提升；图5的故障诊断率相对于图8也具有明显的提高，这是由于在进行特征融合时，不仅保留小波包和幅频特征的特征信息，并且融合特征具有了一定异构性，更适合多核函数空间映射。将以上四种诊断方法在每种故障状态下的诊断率如表1所示。

表1 四种诊断方法的故障诊断正确率对比

可以看出，fp-IWO-SVM算法的故障诊断最低，为78.48%；而xbb-IWO-SVM算法提取到的故障特征更加充分，其故障诊断率达到90%；采用了典型相关性分析的DCCA-IWO-SVM算法和DCCA-IWO-MKSVM算法，由于融合了小波包特征和幅频特征的有效判别信息，使得融合后的故障特征能够清晰地表征各故障状态，进而前者的总体故障诊断率达到95.15%；而DCCA-IWO-MKSVM算法通过多核函数的学习方法，可以较好地学习和处理具有异构特性的融合特征，其总体故障诊断率达到了98.18%，明显优于其他三种算法。

4 结 语

本文针对在模拟电路的故障诊断中不同故障特征提取融合后出现的异构特性，采用单核函数支持向量机，无法达到理想学习训练效果的问题，提出了一种IWO-MKSVM算法，通过对支持向量机的核函数组合，采用入侵杂草算法对参数进行优化，构建出最优的故障诊断模型，完成对融合特征的诊断。最后，通过对ITC97国际标准电路的仿真分析，验证了IWO-MKSVM方法用于融合特征故障诊断的有效性。