错题是不可被忽视的资源

樊芳芳

在近几年的执教生涯中，常常听到老师们抱怨：“这道题我在课堂上都讲了好多遍了，结果学生还是做错，真不知道用什么方法才能让他们不再出错！”这些现象从侧面说明了两个问题：一是学生犯错误的反复性;二是我们课堂教学没有充分利用学生的错误资源。鉴于这种情况，在实际的教学中培养学生的析错、改错、用错能力就成为我们广大教师不得不重视的一项学生的必备能力。本人结合自己的教学实际、对课堂和学生的研究以及对学生错误的分析，就自己在培养学生的“三错”能力方面的一点经验进行论述。

一、理解“三错”能力的内涵

“三错”能力，是学生的析错、改错、用错能力的总称。析错是前提，改错是中心环节，用错是目的。

一是析错是指学生分析错误的能力，也就是说对于这道题是怎么错的，思考时在那个环节出了问题，学生能有一个明确而清晰的认识。在解题时，出错的原因有很多，如计算过程出错、数字抄错了、审题不清、没有理解题意以及哪一个知识点没有掌握等等。在实际的操作中，小学生常常把错误的原因归于“粗心做错了”，觉得自己已经把老师讲的都听懂了，只是没有仔细对待导致出错，这种肤浅的认识导致学生不能认识到出错的真正原因，也就不能避免一而再再而三的出错。可见，析错是改正错误、利用错误的前提。

二是改错是指学生改正错误的过程，主要表现对错题的处理上。学生可以把错题改在原题的旁边，也可以将错题摘抄出来，建立专门的改错本。但在实际中，我们的学生常常是用橡皮将错题擦掉，在原部位改正。这样日后再翻开这道题时，自己都不知道当时是如何错了，错在哪里，很可能再一次做错这道题。所以，科学的改错过程和方法是非常重要的。

三是用错是指学生对错误的再次利用复习，包括温习原错题的过程和重新再做错题，从而达到温故而知新。温习原来错题的目的是让学生明白自己当时在哪里跌倒了，不要再犯同样的错误;重新再做目的是检查学生是否真正掌握这一道错题以及所包含的知识点。这个过程不是一次就可以完成的，有时需要多次对错题进行析错、改错、用错，所以老师和学生们一定要有耐心和信心。在实际中，我们的学生常常是只要改完了错题，就扔到了一边，弃而远之，不再温习，这就导致错误一次次被重演。

二、提高“三错”能力的方法

1.建立数学改错本

一本好的错题集就是学生知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时错题集就是学生最重要的復习资料。本人在实际中就这样要求学生建立改错本，并取得了很好的效果。但建立改错本也有一些需要注意的地方：

首先，改错本上的错题来源。学生平时在练习册、模拟试卷、数学报纸以及期末检测试题等上面的错题，都改在改错本上。对于学生的错题要因题而异，有的放矢，对于一些看错数字导致计算出的错误就在试卷上进行订正。除此之外的所有题都要写在改错本上;对于学生的错题还要因人而异，对于那些学困生，错题较多的，选取有代表性的，必须掌握的错题写在改错本上;对于那些学有余力的学生，针对其错题，为其找到同源试题，也摘抄到改错本上。

其次，改错本上错题的写法。在标明时间、来源、出错原因后，把原题抄上，留出空白。依次摘抄下一道题。在分析出现错误的原因时，要写具体些：明确是审题失误、答题失误、思维方法错误、知识错误还是运算错误，这是建立错题本最为关键的环节。

再次，改错本上错题何时做。在把错题摘抄完后，大约在一周以后，学习下一单元知识时，让学生拿出改错本做上一单元的错题。做完后交给教师，由教师全部批阅，以检查学生改正效果。若还有错误，就重点标记符号，常常温习。

最后，改错本上错题温习时间。错题本的大门总是敞开着的。最初复习时一定要多回头看，最好当时当天就温习，错题一定要当场彻底消化并经常过一过，一定要在没忘之前复习，这样可以收到事半功倍的效果。以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。

2.写数学日记

数学日记是让学生以日记的形式评价记录自己的学习情况。我们主要是让学生在日记中记下自己的“解题思路、做题时的心理以及改错题的感受”等方面的问题。下面提供一则我们学生的数学日记：“这次期中考试我的数学成绩是100分，同们学问我有没有什么窍门，我告诉他们，我有一个“改错本”，它帮了我的大忙。过去，作业本或测验试卷发下来的时候，我只看老师打的等级或分数，从来不考虑错在哪里，为什么错，怎么改正？结果每次测验，不是这儿错点儿，就是那儿错点儿。有一次，我的数学老师对我说：“我们学习知识要真正学懂知识，不能只看等级和分数，题目做错了，应该认真分析错误原因，建议你们每人都准备一个改错本，把错题的类型抄下来，找出错误的原因，并且认真订正。”从此以后，我就准备了一个小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地写上三个字“改错本”。每当作业本和试卷发下来时，我总是认真分析错误原因，并把错题抄在“改错本”上，在错的地方用红笔标上记号，并认真订正。“改错本”使我的成绩有了很大的进步，我要坚持下去。加油！”在学生的数学日记中，我们不难发现，学生对于建立改错本还是比较赞同的。利用数学日记，我们可以更全面地了解学生的思维过程，有助于提高学生的分析和表达能力。

3.改正不良的改题习惯

培养良好行为习惯是实施素质教育的重要途径，好的习惯使人受益一生。学生在做题中常常出现的不好习惯有：

第一，总是擦掉自己做错的题。橡皮可以擦掉错题，但擦不掉错误的事实;橡皮可以擦掉错题，但不能保证下次不会错。所以，一定要改正这个坏习惯，让学生将错误的思维过程保留下来，以备以后反思。

第二，不能正确认识自己，常常把错题归为客观原因。认为是题比较难、是没有看懂、是自己粗心之类的，常常不能正确认识出错的原因。

第三，不能温故，更不能知新。常常为了改正错题而改正，把改题当成任务，改完就没事了，再也不看了，所以常常重复出错。

第四，不能和同学们交流做题的心得。不懂得合作的重要性，更不懂得采他山之玉，补自己不足，不能分享一些好的经验。

法国数学家阿达马曾说：“即使优秀的数学家也经常犯错误，不过他们可以很快地发现并改正。”我们在教学实践中，要充分利用错题这一资源，变“错”为“宝”，最大限度地发挥错题的作用。