有趣的算式

蔡佩君

学习目标：

1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情的推理能力。

3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

学习重点：

对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

学习难点：

通过对有趣算式的探索，发现、歸纳算式的特点。

学习过程

一、情景导入

同学们，在我们的数学世界里藏着许多有趣的现象，上节课，我们在学习计算器的时候就发现了，有一些算式是很神奇的，那你们喜欢那些神奇的算式吗？

这节课，老师要带着大家去数学智慧乐园里继续探索这些有趣的算式，有兴趣吗？（板书课题：有趣的算式）

【设计意图：由学生喜欢的参观数学智慧乐园引入新课，提高学生主动参与学习活动的欲望。】

二、探究新知

1.“奇妙的宝塔”屋

走进数学智慧乐园的大门，我们先去哪里看看呢？

“奇妙的宝塔”屋，一起进去看看吧！

你们准备好去探究秘密了吗？

请大家算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么？

学生举手说他的发现。

请大家拿出你的计算机和学习清单，完成第一题中的5个算式。

①核对答案

好，同学们都已完成，现在我先请一个同学和大家核对下，看看你们算出的积对吗？

②交流汇报发现

看来我们的计算器给大家带来了方便，全部计算正确，现在请同学们认真观察这些算式，你发现了什么？它的规律是什么？

小结：前面有几个1相乘，后面的积就写到几，最后再回到1.

太棒了，现在请大家拿出学习清单，再这些算式的后面继续写出2个这样的算式。

③展示学生的算式。

有这样规律的算式可以一直写下去吗？大家想一想？

是的，不能一只写，只能写出9个这样的算式，因计算中满十进一，所以后面的算式不符合这个规律，这个算式还有一个名字叫“九层塔”，就是说有这样的9个算式。

小结：刚才我们通过观察这些算式、对它们进行比较、最后归纳出算式的规律，根据这个规律大家又写出了2个这样的算式。

小知识：“回文数”从左往右读和从右往左读都是同一个数。

回文数又称之为“花环数”，像花环一样转了一圈。

与回文数相关的还有语文上的回文句，回文诗，回文联，等等，大家感兴趣的，课后可以搜集，创新一些这样的数或者是句子。

2.“神奇的9”家

数字9里面也藏着很多的秘密，下一站我们去“神奇的9”家，探一探，这里的秘密是什么呢？

你能算出999999999×999999999的积吗？

你们会算吗？可以用（计算器）来算一算。

请大家用计算器算一算它的结果是多少？

……

请大家先用来用计算器算一算前面三个的结果！

（学生用计算器进行计算）

我们一起核对下它的答案，（说3个算式的得数）有没有发现它的规律，那请大家运用这个规律，先把下面的两个得数写出来。

谁愿意汇报你的答案？

（学生汇报）

小结：乘数是5个9，它的积是4个9一个8，再4个0一个1;乘数是6个9相乘，积就是5个9一个8，再5个0一个1;也就是说乘数是几个9相乘，积会少一个9然后一个8和9数量相同的0最后一个1。

前面的999999999×999999999的结果是，你们说我来写：（板书：999999998000000001），这个规律可以一直写下去吗？大家想一想？

是的，它可以一直写。

3.“奇怪的142857”园

最后，我们要去的是：“奇怪的142857”园

我和大家一起探究，可以吗？

用计算器计算并观察下面算式的特点，你能这直接写出宝盒上算式的得数，并找到密码？

你们帮我算，我来写得数。

现在请大家仔细观察这几个算式，和它的得数，你有什么发现？

（1） 没有发现吗？同桌之间交流下，有没有启发（交流3分钟）。

还没有吗？都没有发现怎么办啊！

（请我帮忙啊！）需要我的帮助吗？

教师提醒：

在乘法算式里，如果我们想确定积的话，应该先确定哪一个数位啊？

个位，我一起来看一下，第一个×1，还是142857.

142857×2算它的个位7×2=14.积的个位是4.就从142857里的4的后面分开，结果就是285714.

其他的同上。 明白了吗？

那我们来看下142857×5，我们只需要口算它的个位。个位上7×5是35.个位上的数是5.谁来告诉我答案……

最后142857×6得数是857142。

你明白它的规律了吗？

……

【设计意图：借助小游戏，既能激发学生学习的兴趣，也能让学生产生探究的欲望，鼓励学有余力的学生去探究数学的奥秘，促进学生个性发展，提升思维能力。】

三、今天我们的数学智慧乐园一日游就结束了，再这里我们认识了很多有趣的算式

（板书课题：有趣的算式）请大家回忆下，通过这节课的学习，你有什么收获？

四、练习

我们已经掌握了寻找算式规律的技巧，现在，你们自己来尝试下，打开学习清单，完成下面的练习题。

（核对答案）

五、总结

希望大家能再平时的学习中能感受到数学的魅力，真正爱上我们的数学，好，同学们，下课！