从“问题”中培养学生的数学思维能力

杨成荣

古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”学起于思，思源于疑，学生的思维过程往往是从问题开始的。提问是自古以来使用最普遍的教学方法之一，特别是在数学课堂中，教师常常采用提问的形式进行教学。有效的问题能激发学生的思考和探索欲望，点燃学生思维的火花，促进学生思维的发展，培养学生多方面的能力，大大地提高课堂教学效率。为了克服提问的随意性和盲目性，有必要进行探索，使“提问”成为培养学生思维能力的有效途径。

一、激趣提问，刺激思维

著名教育家陶行知先生说过：“教学艺术就在于设法引起学生的兴趣，有了兴趣就能用全部的精力去做事情。”托尔斯泰也说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”小学生年龄小，在课堂教学中，要准确适度地把握好学生的身心发展特点，利用多种教学手段创设问题情境，激发他们的学习兴趣，充分发挥他们的潜能，变“要我学”为“我要学”。

在教学“三角形内角和”这一课的开始，我利用多媒体创设了一个有趣的问题情境：课件出示两个大小不同的三角形，“大三角形”对“小三角形”说：“我的三个内角的和一定比你大。”“小三角形”不服气地问道：“是这样吗？我可不这样认为。”两个可爱的三角形就像一块无形的“磁铁”，将全班同学深深吸引。我顺势问：“它们俩到底谁说的话是对的呢？”教室里顿时一片沸腾，都在表达自己的观点。过了半分钟，教室里稍静，我接着说：“这样争论也不是个办法，我们必须拿出有力的证据来证明才是。”同学们赞同了我的说法，大家纷纷动起手来求证。有的学生用量角器度量自己手中的大小三角形，有的把预先准备好的三角形的三个角撕下来拼在一起，还有的采用了折一折的方法。

这样，一个情境，一个问题，就把学生带进了探索知识的海洋，刺激了学生参与的欲望，促使个体积极思维，主动地解决问题，愉快地学习。

二、循序提问，由浅入深

“先学走，再学跑。”这是公认的道理。提问也一样，一开始所提问题太难，超越了学生的认知水平，会打击学生学习的积极性。因此，教师在创设问题情境的同时，要紧扣教学重点和难点，分析教学内容的内在联系、逻辑顺序以及学生已有的知识水平和能力，按照由浅入深、由易到难的认识规律，循序渐进地设计一系列问题，使学生的认识逐步深入、提高。

“认识分数”单元的“分一分”是学生初次接触分数，理解分数的意义是本堂课教学的重难点。我从学生已有的生活经验知识水平出发，并结合新课内容，循序渐进设计了一组问题：

1.要把6个苹果分给淘气和笑笑，你准备怎样分？（学生随意分）比较这几种分法，你觉得哪种分法最公平？为什么？（理解平均分）

2.利用平均分解决问题

（1）把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）把2个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（3）把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（引出分数）

这样不仅自然地引出分数，把新旧知识很自然地联系在一起，而且符合小学生年龄和心理特征，遵循“由浅入深、由易到难、循序渐进”的原则，同时启发了学生思维，使学生积极开动脑筋，主动探求问题的答案，为突破本课的重难点創造了条件。

三、 启发提问，开拓创新

创新思维是人在解决问题中表现出来的具有独特见解的思维，发散思维是创新思维中极为重要的组成部分。数学教学的最终目的是通过信息的分析和综合培养学生的认知能力、思维能力和创新能力。

在上“图形中的规律”——探索摆三角形图形与所需小棒根数之间的关系时，我先安排学生按照书本图例摆一摆，填好表格，然后设计了以下问题让学生小组讨论：

1.每增加一个三角形，就增加（ ）根小棒。

2.小棒的根数比三角形的个数的（ ）倍，还多（ ）。

3.你能用字母表示小棒根数和三角形个数的关系吗？

这些问题的回答不仅让学生自主整理和掌握了三角形中的规律，而且启发了学生的思维。之后，在探索正方形和数字中的规律的时候，学生顺其自然的围绕这些问题展开了激烈的讨论，发展学生思维的广阔性和灵活性。

四、学生提问，突出主体

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为有问题，才会有思考，有了思考才有可能找到解决问题的方法和途径。”曾经有位外国教授这样来评价我们的留学生：中国学生回答问题的水平很令人佩服，但遗憾的是没有几个敢于或会提出问题。这一现象与我国长期以来传统的课堂教学模式有着必然的联系。教师享有提问的权利，学生只能被动地、消极地听与回答。随着新课程的实施，这种现象正在逐步地改变。在小学数学教学中，教师在课堂上要努力营造宽松、民主、和谐的教学氛围，鼓励学生多提出问题，体现学生的主体作用。

以往上数学复习课，整理知识这一块，基本上是由我带领全班同学一起罗列出单元所学的知识点，也是由老师提出问题学生来回答，学生处在被动的状态，课堂气氛不够活跃。新课程开始实施，我学习了“小学数学新课程标准”，阅读了“教学参考书”，针对这种情况，我变换了形式上整理与复习，放手让学生自主整理，小组交流。在全班交流后，学生整理的形式很丰富，呈现出很多好的作品，学生积极性高涨。继而，我趁热打铁，鼓励学生大胆提出数学问题，由其他同学来抢答，学生的学习积极性达到了高潮，我发现学生的潜力很大，提出了大量的问题，而其他同学的回答也是十分精彩。

鼓励学生提问，不仅能启发学生不停地去挖掘和回忆知识，而且充分体现了“以学生为中心”的教学模式，体现了学生的主体地位。

“问是深入的阶梯，是前进的桥梁，是触发的引信，是觉悟的契机。”学生的思维过程往往是从问题开始的，有了问题，学生的思维就有了方向，有了动力，有了创新。因此，有效提问是小学数学课堂教学的重要组成部分，每一位教师必须精心设计课堂提问，注重激发学生兴趣，激活主体思维，使学生的思维被点燃绽放。