基于新课程的高中数学德育实践

陈丽丽

摘要：教学是学校德育的主要手段，高中数学蕴含着丰富的德育内容，本文结合教学课例，探讨基于新课程的高中数学德育实践.

关键词： 热爱生活 团结合作 百折不挠

高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养[1]。下面笔者以人教A版2017课标必修第一册《建立函数模型解决实际问题》教学为例，探讨高中数学德育实践.

一、教学分析

函数建模在生活中的应用是极其广泛和重要的，学生已具备基础的函数知识，初步会用、软件绘制函数图像.本节从潮汕功夫茶这个生活情景中发现和提出问题，经历整个数学建模过程，提升数学建模核心素养，强化应用数学的科学精神和创新能力，培养热爱生活、团结合作、百折不挠的品质.

二、教学设计

1.热爱生活，发现和提出问题

活动：（配乐高山流水）中国茶文化博大精深，以茶会友，自是成诗，苏轼《试院煎茶》：蟹眼已过鱼眼生，飕飕欲作松风鸣.白居易《山泉煎茶有怀》：坐酌泠泠水，看煎瑟瑟尘.无由持一碗，寄与爱茶人.潮汕人就是爱茶人，工夫茶远近闻名.

问题：茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明铁观音茶用刚烧开的水冲泡，浸泡一会出汤至茶杯，再等到茶水温度降至60时可以产生最佳饮用口感.冲好的茶水大约放置多长时间能达到最佳的口感？

意图：数学课堂与中华优秀传统文化、家乡特色融合，从熟悉的生活场景中发现和提出问题，激起学生探究的热情，培养学生学会观察生活、热爱生活.

2.团结合作，收集数据

活动：指导工夫茶小组课前利用秒表、温度计等收集茶水温度随时间变化的数据，组长在课堂上分享数据收集过程.小组同学在室温为26.1下，工夫茶冲至第三泡，每隔0.5min测量一次茶水温度，得到下表1：

意图：课前指导学生合作得到实验数据，培养学生的实践探究能力和团结合作精神，激发学生对问题进一步研究，小组长的分享有利于加强经验交流，传递团结合作探究的正能量，发扬集体主义精神.

3.百折不挠，建立模型

活动：工夫茶茶水的温度是随时间变化的，画出散点图并观察，从而选择恰当的函数模型.设茶水温度从97.9开始，经过min后的温度为，考虑茶水温度降至室温就不能再降，根据上表用画出散点图1.

问题：观察图1，选择什么函数模型拟合？

活动：图1的特征不明显，学生不知选用哪种函数模型.此时教师追问数据是否有问题，工夫茶小组找到原因：水即开即泡，出汤前后所处条件不一样，第一个温度97.9不能采用，考虑到0.5min时测的温度刚好是出汤后马上测量的第一个温度，那么数据采用应该从77.4开始，学生得到散点图2.

意图：引导学生数形结合，画出散点图并观察，反思数据收集过程，从而选择恰当的数据进行分析，防止片面分析，培养学生独立思考、敢于克服困难、正视错误和耐心细致的品质.

活动：学生根据散点图2，猜想可能的模型：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数.学生代表依次完成各类函数模型的拟合操作.在中选中点，右击选添加趋势线中的设置趋势线格式，依次选择线性、多项式、指数、对数趋势线函数类型，显示公式和，通过对比选择最适合的曲线拟合.

活动：学生通过对比，选择指数函数模型

问题：上述选择的模型，是否与实际吻合呢？

活动：将已知数据代入上述模型中，学生用运算得到下表2，对比表1看出误差都在0.3以内，因此这个函数模型与实际基本吻合，说明它能较好地反映工夫茶水温度随时间变化的规律.

意图：运用的曲线拟合对提出的函数模型进行拟合和对比，选择适合的函数模型，培养学生勇于探索的精神.学生运用信息技术手段分析数据和误差，检验所选函数模型是否符合实际，形成认真的习惯和百折不挠的品质.

三、课后延伸

指导学生课后组建合作团队完成数学建模活动.可以继续研究不同室温下（或利用茶海冲泡）饮用最佳口感工夫茶所需的时间，或者选择新课题.

1.夏天，教师办公室新装了有冷热功能的饮水机，老师下课口渴，用容量为400毫升的水杯盛了100毫升热水，想在1分钟后喝到40的温水，建议杯子里加多少冷水？注意要收集测量数据.

2.一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着每个人.2020年1月20日晚，钟南山院士指出新型冠状病毒可以人传人.1月22日，国家卫健委发表的《新型冠状病毒感染的肺炎防控方案（第二版）》提到疾病潜伏期最长约为14天.人民日报建议广大人民群众春节期间少出门、少聚眾.湖北是新冠猛烈爆发的地方，以下表格是人民网报道的湖北确诊人数，第1天是1月21日，请运用数学描述这种变化，估计湖北确诊超过1万的时间，从数学角度分析居家隔离的重大意义.

结合实际建议研究一个周期14天内的函数模型，做课题中收集最美逆行者资料.

意图：学生仿照本节数学建模过程，选择课题合作开展一次建模活动，能够激发学生关心周围的人和事，挖掘生活中的数学问题，培养学生热爱生活、团结合作和解决问题的耐心、百折不挠的品质，让德育在课堂外延伸.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.2.