高等数学教学中课程思政建设的探索与实践

张艳松

摘  要：基于新时代教育背景下，对高校数学教学工作有了更高的要求。该文针对高等数学教学过程中，课程思政建设的探索与实践方法，从数学家的励志故事、数学相关哲学悖论、学生审美能力的培养、辩证唯物主义教育、社会主义核心价值观念这5个方面展开探究分析，并详细列举出了相关教学案例，以期能够为高等数学课程思政建设工作，提供参考性建议。

关键词：高等数学  课程思政  教学探索  教学实践

中图分类号：G641                             文献标识码：A文章编号：1672-3791（2020）12（a）-0170-03

Abstract： Based on the background of the new era of education， there are higher requirements for college mathematics teaching. In view of the exploration and practice methods of Ideological and political construction in the process of higher mathematics teaching， this paper explores and analyzes the inspirational stories of mathematicians， the philosophical paradoxes related to mathematics， the cultivation of students' aesthetic ability， the education of dialectical materialism， and the socialist core values， and lists the relevant teaching cases in detail， so as to provide reference for the ideological and political education of higher mathematics Construction work， provide reference suggestions.

Key Words： Higher mathematics; Ideological and political course; Teaching exploration; Teaching practice

高等数学学科，是高等学校理工科专业当中极为重要的一门学科。就目前形势而言，很多学校在教授高等数学的过程中，往往只注重传授知识方法，却忽视了思想政治教育内容，违背了新时代立德树人、全面育人的教学原则，不利于学生的全面发展。因而针对高等数学教学中课程思政建设教学策略进行探究分析，有着极大的必要性与现实意义。

1  向学生讲述数学家励志故事

实际上每一门学科都有做出过杰出贡献的英雄人物，每一门学科的发展进步，也都和英雄人物的贡献有着紧密关联。因此，在讲授高等数学知识期间，为了渗透思想政治教育内容，教师就应当为学生讲述数学家的生平故事，以此调动学生的学习兴趣，还能使学生在听故事的过程中，明白数学的发展之路格外艰辛、十分曲折，并非是一蹴而成，而是依靠千百年来无数数学家们的辛苦钻研，才有了今天的成就。通过运用这种方法，能够使学生在学习时明白困难是无法逃避的，不能自暴自弃，質疑自身的能力，而是要沉下心来耐心钻研，找出解决困难的方法。

例如，在讲授正项级数的收敛准则期间，要引导学生明白，运用比较收敛定理及其极限形式的方法，在于找到已知收敛性的比较级数，同原级数进行比较，鼓励学生进行自主探究。随后，教师可以为学生讲述数学家达朗贝尔不求他人、不惧困难、刻苦钻研的事迹，以此调动学生的学习热情，导出比值收敛定理，引导学生构建自力更生、坚持不懈、执着不动摇的理念。又比如，教师可以向学生讲述我国杰出的数学家陈景润证明哥德巴赫猜想的故事，使学生在感到震惊赞叹之余，敬佩陈景润刻苦钻研的精神，为学生树立良好的学习榜样，强化思想政治教学效果[1]。

2  运用与数学相关的哲学悖论

数学学科在发展进程中，多次解决过历史上遗留下来的哲学悖论，比如芝诺悖论。基于这种情况，在讲授高等数学知识时，教师需要适当地选择某个悖论，以此为例，调动学生的学习欲望，激发其学生的主动性与积极性，使学生能够在好奇心的驱使下展开积极分析，通过小组合作进行讨论，逐步提高自身的思维能力。通常情况下，哲学悖论只要是指表面看上去合理，然而却与实际情况互相矛盾的命题。

例如，在公元前5世纪时期，古希腊哲学家芝诺，曾经说过这样一个悖论：即便是古希腊跑得最快的英雄，也永远无法追上前方的乌龟。这句话显然同人们的常识相违背，在实际情况下跑得快的人，在经过一段时间后，必定可以追上前方速度比他慢的人。在此期间，学生会产生浓厚的兴趣，要想了解真正的答案，想知道究竟能否追上前方的乌龟。这种悖论，便是无穷级数能够收敛的问题。为此，教师在讲授无穷级数的过程中，便可以引用芝诺悖论这件案例，来为学生导入无穷级数的概念知识。与此同时，教师也可以根据这类悖论进行思想政治教育：同学们无论在分析、解决任何问题的时候，都要以客观现实为基础，尊重客观规律，不能违背现实原则，否则必定会从根本上出现原则性错误，陷入形而上学以及诡辩论的误区当中[2]。

3  依靠数学文化培养审美能力

数学知识同样是文化的一种，它具备自身独特的语言与符号，以此体现自然界的规律，展示数学学科的美感。意大利科学家伽利略曾经说过“自然这部巨著，是用数学语言来写成的”;黑格尔也曾说过“数学是上帝用来描述自然的符号”;克莱因则提出：“数学能够体现出人类智力的最高成就，是伟大的智慧创作”。诗歌能够彰显情感，音乐能够抚慰心灵、激发情怀，哲学能够增长智慧，科学可以改造环境，而数学则兼具上述学科所有的功能。同其他学科一样，数学同样具备自身的数学之美，同样能够提升人类的审美水平。

作为思想政治建设工作的一部分，审美修养的重要性同样不容忽视。为此，要想让学生体会到数学的美感，教师就应当结合数学的知识内容，引导学生主动发现数学之美。例如，对于变速直线运动物体的瞬时速度、平面曲线某一点的切线斜率等一系列函数变化率情况，可以将其统一归入函数导数知识当中，展现出数学的统一美;在有界和无界等概念当中，能够展现出数学概念的对称美;数学公式与定理，能够体现出数学的严谨美等。这其中所有美的表现形式，都可以起到陶冶情操、提高学生审美修养的作用。同语言文字知识相比，数学所独有的文化气息更为宝贵特殊、更显精炼，要使学生明白，学习数学不但要熟知数学基础知识，还要感受数学精神与数学美感、数学思想的表达，以此培养学生的审美能力，强化其思想政治学习效果[3]。

4  开展相关辩证唯物主义教育

开展数学学科教学的意义，不仅在于教学知识的掌握，还包括培养学生的数学思维与数学观念。实际上，在高等数学教学内容当中，往往隐含着不少哲学原理，包括普遍联系的理念、矛盾及其对立统一的观念、由量变到质变的观念、否定之否定的辩证观念。高等数学知识当中，不少公式、法则、定理等内容，都是遵循从特殊到一般，再从一般到特殊的规律;遵循从实践当中来到实践当中去的认知规律，据此进行知识的产生、推导、推广、归纳、概括、发展以及应用。

例如，在讲授函数知识y=sinx的过程中，设定其定义域是R，值域为[-1，1]。教师可以对其进行比喻，以此渗透思想政治教育内容：值域类似于人生的经历，定义域类似时间一样，伴随着时间的不断推进，人生的经历也会逐渐丰富，成功与失败也会交替轮流进行。这其中最大值如同人生所获得的成功与高潮，最小值如同人生中的失败与低谷。在当且仅当x=Kπ+π/2时可以获得最值，以此体现出人生无论是获得失败还是成功，都只是短暂的瞬间，只是暂时的。人生不能做到永远失败或是永远成功，多数情况下，都是x≠Kπ+π/2的情况，这是成功和失败的多数潜伏期。当人生处在潜伏阶段，应当耐心忍受住寂寞与孤独，经受住困难的磨砺，不断地进行反思总结，不断提升、突破自我，这是取得成功的重要前提。在此过程中，能够体现出事物在发展进程当中，具备连续性与暂时性的辩证统一性规律[4]。

又比如，在对函数图像描绘这节课程，展开教学工作的过程中，教师可以对其进行思想政治内容渗透。假设三角函数公式y=sin x（x∈[0，2π]），倘若要求不多的情况下，便可以实施五点作图法来描绘简图。这5个点可以是该函数图像，同x轴的交点，以及图像的最低点与最高点，从而直观形象地勾画出该函数的特征，使复杂的问题更加简单。为此，教师可以将其类比为：在哲学角度，该图像的描绘方法，启示我们在解决问题时，应当抓住主要矛盾以及矛盾的主要方面，同时兼顾好次要矛盾以及矛盾的次要方面。我们在日常工作与学习时也是一个道理，由于我们的精力与时间相对有限，因而需要在有限的时间当中，尽量提升工作学习效率。我们需要做好分析思考，找到问题的重点与实质。通过这种方法，使学生明白，现阶段其主要矛盾便是努力学习，其他层面则属于次要矛盾，要以解决主要矛盾为主[5]。

5  渗透社会主义核心价值观念

数学学科具备极强的严谨性，拥有自身规范化的语言与表达形式，依靠教师的言传身教，能够在潜移默化当中，有效培养学生严谨认真的学习作风，养成实事求是的良好学习习惯。

第一，要想在高等数学教学当中，充分渗透思想政治教学内容，教师就应当遵循为人师表的教学原则，发挥自身的德育作用。要坚持以身作则，为学生树立良好的学习榜样，发挥其良好的示范作用;要高度重视学科知识教学与思想政治教学工作，在课前做好充足准备，切勿敷衍了事，要为学生提供答疑解惑的机会;要努力做到爱岗敬业，关心关爱学生，通过学习锻炼与总结教学经验，來提升自身的综合能力。

第二，教师在教学期间，应当对学生严格要求，规定学生按时上下课，在规定时间内做完作业，切勿迟到早退，不允许抄袭作业，考试期间禁止徇私舞弊、禁止在教学楼内高声喧哗等。通过采取这类方式，能够帮助学生培养诚实守信、遵纪守法、举止文明的优良品质。

第三，在教学的过程中，教师应当对学生一视同仁，公正平等地对待所有学生，鼓励学生在学习方面互帮互助、积极讨论合作，以此创设民主和谐的学习氛围、团结友善的良好班风，强化学生的团队意识，培养其团队合作精神。

第四，由于高等数学学习难度较大，学习期间难免会遭遇各种各样的困难。针对这种情况，教师需要合理进行挫折教育。要启发学生勇于面对困难，敢于接受挑战，锻炼学生顽强不屈、不畏失败的坚毅精神以及努力进取的优秀品质。这有利于使学生养成奋发向上、坚韧不拔的毅力，全面培养学生的人格[6]。

6  结语

综上所述，在开展高等数学课程思政建设工作的过程中，数学教师应当综合考虑多方面的因素，要注重以高等数学知识内容、知识体系为根据，结合思政教育的本质规律，科学合理地实施课程思政，以此确保教学效果，提高思政教育质量，确保学科教学同思政建设统筹兼顾，引导学生感受数学之美，促进学生全面发展。

参考文献

[1] 高明.高等数学课程思政教学探索[J].天津市教科院学报，2019（3）：60-66.

[2] 滕翠青.课程思政建设在《复合材料学》中的教学实践与探索[J].高分子通报，2020（2）：65-68.

[3] 黄慧福，余丽梅.《食品安全学》课程思政的探索与实践[J].曲靖师范学院学报，2020，39（1）：125-128.

[4] 刘媛华.系统工程课程思政教学实践与探索[J].教育教学论坛，2019（22）：147-148.

[5] 魏淑惠.高等数学课程思政建设的探索与实践[J].吉林广播电视大学学报，2019（10）：3-4，160.

[6] 吴艳华.浅谈融思政教育于高等数学教学的方法[J].吉林农业科技学院学报，2019，28（2）：93-95，123.

[7] 高茜.高职学生数学学习困难成因与对策研究[D].河北师范大学，2019.

[8] 姜莹莹.融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究[D].广西民族大学，2019.

[9] 王倩玲.线性规划问题在高中数学中的教学策略研究[D].西北大学，2018.