复杂条件下可再生能源系统经济优化运行研究

陈义忠 杨一旸 颜鹏东 李晶

摘要 针对可再生能源投入和大气污染物排放的区域电力系统经济运行问题，引入预测模拟技术和不确定性优化方法，构建了复杂条件下区域可再生能源系统的优化管理模型。该模型整合了支持向量机、区间规划、两阶段规划和机会约束规划方法，并应用于北京市丰台区电力系统规划。模型能够给出区间-概率下的资源配置、电力生产、大气污染物排放等规划方案。研究结果表明：丰台区的可再生能源发电量比重将高达36%，其将有助于实现电力系统由高碳型向低碳型转变;系统的管理成本和大气污染物排放量将随着系统违约风险水平的提高而降低，这将有助于决策者权衡系统可靠性和经济效益。

关 键 词 可再生能源;电力系统;不确定性;区间-概率

中图分类号 TK01     文献标志码 A

Abstract With respect to the economic optimization of regional electric power system， an optimization model is developed with consideration of renewable energy input and atmospheric pollutant emissions under complex uncertainties. The developed model integrates support vector machine， interval programming， two-stage programming and chance constrained programming approaches. Then， this model is applied to the electric power system planning in Fengtai District of Beijing. Interval-probability solutions in association with resources allocation， electric power generation and pollutant emissions would be obtained. Results indicate that the proportion of renewable energy in Fengtai District will be up to 36%， which is conducive to transformation of electric power system from high-carbon to low-carbon. The system management cost and pollutant emissions will decrease with an increased violation risk， which can help decision makers in balancing the system reliability and economic benefits of the electric power system.

Key words renewable energy; electric power system; uncertainties; interval-probability

0 引言

燃煤为主以及可再生能源电网消纳率低的电力消费结构导致了严重的大气环境污染，也制约了电力系统的可持续发展[1-3]。面对全球日益严峻的能源和环境问题，开发清洁低碳能源已成为世界各国保障能源安全、应对气候变化、实现可持续发展的共同选择。我国是世界上最大的能源生产国和消费国，建设低碳、安全高效的现代能源体系是推动我国能源转型发展的重要举措。近年来，太阳能、风能、地热能等可再生能源的开发与利用，在不断优化电源结构的同时，也推动了电源结构向清洁化、低碳化、高效化发展[4]。在未来的电源结构中，可再生能源技术将会逐步取代传统的煤电技术，并成为主要的供电源[5-6]。考虑可再生能源出力和资源储量的随机特性，如何合理规划可再生能源配置和实现大气污染物的减排将是决策者面临的主要挑战。

可再生能源系统具有复杂的内部结构，涵盖能源投入、能源输配、能源转化、终端使用等众多子系统，并与社会、经济和环境子系统息息相关[7-8]。各个子系统之间及内部各组成部分存在复杂的关联关系，进一步增强了可再生能源系统的不确定性。针对可再生能源系统规划问题，國内外学者进行了大量研究[9-10]。例如，Khalid等[11]以区域微网系统为研究对象，考虑可再生能源发电技术、常规能源发电技术和储能设备，构建了微网的经济运行模型。王守相等[12]以区域多微网系统年化综合收益最大化为目标，构建了一种高可再生能源渗透率下的区域多微网系统优化规划方法，该模型结果有助于提升微网系统的经济性。唐程辉等[13]以社会成本最小化为导向，构建了常规机组与可再生能源技术联合供电的经济运行管理模型，其中运用截断通用分布模型描绘可再生能源随机性。其研究结果表明：该模型不仅能够改进可再生能源预测技术，而且能够显著降低社会成本。然而，上述研究未能充分考虑可再生能源系统的不确定性和环境影响问题。例如：电力需求水平是电力系统规划的一个关键性指标，其与社会经济发展水平密切相关，而先前大部分的研究均是基于预设值。这往往导致规划结果不能用于指导实际生产。在电力系统规划过程中，电力需求预测是至关重要的。已有的研究表明：支持向量回归作为人工智能技术能够很好地预测电力需求，其计算过程具有通用性、鲁棒性、有效性、简约性、完善性等优点[14-15]。支持向量回归不仅能够有效解决小样本和非线性问题[16]，而且能够帮助决策者产生更加现实的预测结果，尤其是针对构成要素众多的区域电力规划系统。其次，区域电力部门为满足污染物排放量限制的要求，往往需要在市场化资源合理配置的基础上增加可再生能源发电比重以求降低SO2、NOX、PM10等大气污染物的排放量。

本研究将区间、随机不确定性优化方法引入可再生能源系统管理中，并考虑大气污染物排放总量、能源供给平衡等约束条件，构建了复杂条件下区域可再生能源系统经济优化运行管理模型。该模型在电力需求科学预测的基础上，有效处理系统中的多类不确定性，并分析不确定性因素对规划结果的影响，以期削减大气污染物排放水平和系统管理成本，从而达到系统经济发展和环境保护的双赢。

1 规划方法

1.1 电力需求预测

相关研究表明：电力需求主要受到人口规模和经济发展水平因素的影响[16-18]。本研究选取了5个人口和经济属性指标作为模型的输入值，包括年末常住人口（万人）、地区生产总值（亿元）、第一产业产值（亿元）、工业产值（亿元）和建筑业产值（亿元）。其中，2000—2014年的数据作为训练集，2015—2017年的数据作为测试集。为得到更加贴近实际的模拟效果，本研究在支持向量回归中嵌入粒子群算法优化惩罚系数和gamma系数，从而增加模型的自适应性和提高模拟效果。考虑本研究中样本数据较少，本研究在支持向量回归得到一系列预测值后，结合蒙特卡洛方法模拟了不同违约风险水平下的电力需求量，从而有效规避电力需求不确定性对优化结果的影响。

在支持向量机模型中，[xi，yi}ri]表示模型的训练集，其中[xi]为模型的自变量，这些自变量能够作为属性向量;[yi]表示因变量;r表示系统数据集数量。一般的支持向量机模型可表示如下[14]：

式中：w表示权向量;b表示常数项;[φ（x）]表示到特征空间的映射函数;[wφ（x）]表示特征空间的点积;C表示正则化参数;[12w2]表示正则化项，其能够权衡预测模型的精度和复杂度，从而提高模型的预测能力;w和b的估计主要是基于最小风险函数中的松弛变量[（ηi，η*i）]，如下式所示[17]：

式中：[ε]表示预测模型的损失函数，其主要用于量化训练集数据估值的精度，最终的训练集用l表示;式（3）可以采用基于优化约束的拉格朗日乘数法进行求解。因此，通过以下公式可以求解得到相应的类函数：

支持向量机模型常用的核函数包括：线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、高斯核函数和多层感知器核函数。其中，多项式核函数由于可靠性高、计算效率高等优势，得到了广泛的应用，公式如下：

式中，[γ]表示最小拟合误差与评估函数平滑性的平衡系数。

1.2 区间两阶段随机规划

两阶段随机规划（TSP）是一种带有补偿机制的数学规划方法，其主要采用政策情景分析和随机模拟技术。决策者在随机事件出现前，先预设第一阶段决策方案（xet）;WWh，t表示第二阶段的决策变量;HHh表示在概率为ph时的随机变量;coet和DDh，t表示决策变量前的系数。具体的模型也表征如下：

尽管两阶段随机规划能够有效反映出决策中随机事件引起的补偿行为，但其在处理系统中多重不确定性问题方面存在局限性。决策者往往需要统筹不确定性的经济、环境和技术参数、电力需求的随机性特征以及系统约束条件的违约风险。为解决上述问题，需要将机会约束规划（CCP）和区间规划（IPP）整合至两阶段随机规划的框架中;其中，符号“±”表示区间数，而在CCP中，给不等式约束预设一个概率水平（pi），并要求该约束条件需要在（1-pi）概率下成立[19-20]。具体的模型如下：

2 可再生能源系统的区间两阶段随机规划模型

可再生能源系统是一个复杂的巨系统，其包括了能源供给、电力生产、电力输送、电力需求及大气污染物排放控制等方面，这其中又涵盖了社会、经济和环境等多类不确定性数据输入。本研究选取的案例研究对象为北京市丰台区电力系统。该地区主要有6种发电技术：燃气发电（m = 1）、冷热电联供（m = 2）、太阳能发电技术（m = 3）、风力发电（m = 4）、生物质发电（m = 5）以及地热发电（m = 6）（如图1所示）。目前，该地区电力系统消耗的主要能源为天然气（s = 1）和生物质（s = 2）。模型考虑的大气污染物包括SO2（n = 1）、NOx（n = 2）和PM10（n = 3）。模型考虑3个规划期：2020年（t = 1）、2023年（t = 2）和2026年（t = 3）。在可再生能源系統规划过程中，面临的主要问题包括： 1）如何在保障可再生能源发电比重的情况下，合理制定发电计划以满足不同的用户用电需求和最小化的经济投入; 2）如何制定合理的发电技术组合方案以实现环境和经济效益的集成。

针对上述问题，本研究开发了以可再生能源系统管理成本最小化为导向的不确定性优化模型，其主要包括天然气与生物质的购置成本、外部电力购买成本、发电生产成本、大气污染物治理成本和额外大气污染物排放处罚成本。具体模型如下：

模型的约束条件主要包括：可再生能源比重、能源供给平衡、电力负荷、污染物排放等约束。在约束中：①可再生能源发电比重不能低于阈值;②由于燃气发电、冷热电联供和生物质发电分别主要基于天然气和生物质的燃料供应，而这些燃料供应受到消费总量的限制。因此，模型中考虑了天然气发电和生物质发电的能源供给平衡约束（式（16）和式（17））。由于风能和太阳能的发电量受自然条件（风速、光照、温度等）影响较大，其发电量具有较大的随机性。本研究模型的太阳能和风能发电量主要与其相应的装机容量、潜在扩容和可再生能源发电比重相关;③各发电技术的总供电量不能低于区域的电力需求，否则需要以高价外购电力;其中，电力需求是在支持向量机模拟基础上，通过蒙特卡洛模拟得到其随机分布，并结合CCP规划方法，预设一个概率水平pi，要求电力需求约束需要在（1 - pi）概率下成立（式（18））;④各发电技术的大气污染物排放总量不能超过可允许的排放量。

式中：COST代表可再生能源系统的总管理成本（元）;[ESs，t]表示能源的供应价格（元/TJ）;[ess，t]表示能源供应量（TJ）;CIt表示单位外购电力的价格（元/GW·h）;[eit，h]表示外购电力数量（GW·h），其是模型的随机变量;[xem，t]表示相应发电技术的发电量（GW·h）;[ym，t]表示自定义的决策变量，其值为0至1;[xecm，t]表示某发电技术的最优扩容量（GW）;[ecm，t]表示某发电技术是否需要扩容的二元变量，其值为0或1;[OPTm，t]表示某发电技术的年运行时间（h）;[λm，n，t]表示某发电技术的大气污染物排放强度（t/GW·h）;[ETCm，n，t]表示某发电技术所排放大气污染物的治理成本（元/t）;[EOCm，t]表示某发电技术的运行成本（元/GW·h）;[EMm，t]表示额外大气污染物排放的处罚成本（元/t）;[qem，n，t，h]表示额外大气污染物排放量（t），其是模型的随机变量;REWt表示可再生能源的发电量占总发电量的最低比重（%）;ENDt表示不同概率水平下的电力需求量（GW·h），其随机分布通过蒙特卡洛模拟得到;[ENFm，t]表示某发电技术单位发电量消耗的能源量（TJ/GW·h）;[TPPn，t]表示大气污染物的允许排放量（t）。

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[責任编辑    付    婷    田    丰]