极化码在通信网络中的可靠性仿真

崔冰清 陈林山 唐剑 陈莉

（31619 部队 江苏省南京市 210042）

海湾战争结束以后，美军为解决其主要战术无线通信系统对数字化战争适应能力不够的问题，于是提出一种叫“战术互联网”的计划。美军对战术互联网的定义是将战术无线电台、计算机和其他的支援通信设备集成为一体的移动的话音和数据网络。我军对战术互联网的定义是通过网络互联协议，将各类机动通信设备和信息终端互联在一起，形成的一体化战役/战术通信网络。作为一种信息交换的通信系统，可靠性是它很重要的一个硬性指标，而在战场中含有各种干扰包括设备自身的干扰环境下，应该如何提高数据交换的可靠性，这值得我们对其进行研究。极化码由Arikan 提出并证实其信道容量能够达到香农极限，使用连续消除算法（Successive Cancellation,SC），具有较低的译码算法复杂度，而高效的信道编码技术能够提高信息传输的可靠性，因此可以尝试把极化码应用到战术互联网中，并通过MATLAB 仿真验证。

1 战术互联网概述

1.1 战术互联网的主要构成

战术互联网是一个采用栅格化骨干网和接入网，再加上分组无线网的组网方式通信网络。我国现行的战术互联网主要有机动卫星通信系统、升空平台通信网络、野战综合业务数字网和战术电台互联网构成。主要功能是基于前沿横向及纵向的无线网络互联，为旅及旅以下作战部队的战术通信与指挥控制系统提供可靠的、无缝的、安全的通信链路，以支持战场指挥控制和态势感知数据的分发和传输，同时支持战场前沿的无线话音通信。

战术互联网的体系结构主要包含了移动用户设备（MSE）、战术分组网（TPN）、增强型位置报告系统（EPLRS）、单信道地面机载无线系统（SINCGARS）、近期数字化电台（NTDR）和指控终端设备（Applique）。这些通信设备需要各种路由器和网关来进行互联，主要有互联网控制器（INC）、战术多网网关（TMG）和LAN 路由器。

1.2 相关技术

与战术互联网有关的技术主要有系统总体技术、抗干扰技术、路由交换技术和网络管理技术等。其中系统总体技术中含有系统集成技术、系统电磁兼容技术、系统仿真与评估技术等；抗干扰技术中包括扩频技术、智能天线技术和信道编码技术，在一个通信系统中，信道编码技术是一种有效的保障通信系统可靠传输的方式，战场环境下使用信道编码技术，使得在恶劣的环境下可靠通信成为可能，所以成为了一种抗干扰技术。而本文的极化码就是一种线性的分组码信道编码技术。在复杂的战场环境下，四面八方的干扰阻碍着双方的可靠通信，这些干扰有来自自身设备，有来自敌方干扰，甚至周边环境及其天气都有可能对通信造成干扰，那么要保证通信和信息传输的顺利进行，就需要抗干扰技术，而且多种抗干扰技术同时使用更能达到效果。路由交换技术包括子网内路由技术、网间路由技术、组播路由技术和无线ATM 交换技术。网络管理技术含有分布式网络管理技术、SNMP 网络管理技术、频率管理技术和安全保密技术。

图2：N=256 时的结果图

2 极化码基本原理

2.1 极化码的研究现状

通过尽可能减少业务开销来实现高效的信道编码技术，从而达到提高可靠性的目的。众所周知，研究信道编码技术的最终目的就是香农极限，可靠传输的同时开销也要尽量小，这是信道编码的目标。2009年，Arian 在期刊上系统地提出了极化码[4]，给出了译码算法即连续消除算法（successive-cancellation，SC）。在该文献中，理论上证明了能达到香农极限的编码方法，而利用SC 作为译码算法，能够保证尽量低的译码复杂度。

2.2 极化码编码原理

完整的编码过程是先要对信道进行信道极化，而在战术互联网中，信道的频率和条件是给定的，因此不需要对信道进行处理。之后随机产生一串信息序列，对其进行编码操作，完成后送入信道中传输给信宿。编码后得到矢量其中包括有用信息比特和已知信息比特，这里把前者命名为信息位，后者命名为冻结位。

其中GN为生成矩阵，输入端把x1N 输入到信道WN，此时在输出端将接收到混合了噪声的信息译码算法是对进行估计判决，得到判决后的矢量。

2.3 极化码译码原理

极化码的译码算法也有很多种，除了前面已经提到的SC 译码算法，还有序列的译码算法、堆栈的译码算法、循环冗余校验辅助的SCL 的串行译码算法以及置信传播的并行译码算法。本文采用的是SC 译码算法[4]。2009年，SC 译码算法由Arikan 首次提出，他指出SC 译码算法与编码一样，在复杂度方面都比较低，此后，学者们就开始对SC 译码算法进行深入的研究。下面将详细论述这种译码算法。

根据上式计算的结果，再根据下面的判决公式得到估算值：

其中，i 表示信息向量中第i 位需要利用似然比判决的元素。

式（4）和式（5）为计算似然比的公式，该公式可以化简为分奇偶的两个公式，这样就可以减少计算复杂度。

根据式（4）和式（5），可以看出一个码长为N 的似然比可以降为通过计算码长为N/2 的似然比得到，根据这个方法，直到降为码长为1 时为止。而码长为1 的似然比计算公式根据式（2）得到，即为：

下面通过现实例子中的解码操作来分析SC 译码算法的译码过程。首先给定极化码参数具体为（8,4,（4,6,7,8）,（1,2,3,5），则极化码译码的模型如图1所示，图中总共有个节点，每个节点的信息都与前一次解出的似然比信息密切联系，对似然比进行判定得到此次节点的信息。

如图1所示，把最左端的一列称为第一列，也就是最后必须要求的似然比，并进行判决。算出似然比之后，根据判决公式，就可以得到信源节点发出的信息比特。图中第二列是由长度为4 的节点构成，第三列是由长度为2 的节点构成，第四列是由长度为1 的节点构成[6]。

3 仿真分析

通过第二章对极化码的编解码原理进行阐述，可以发现极化码的译码算法其实形似蝶形的迭代算法，本文采用的译码算法是SC译码算法。为体现出战术互联网的复杂环境，此次模拟仿真的环境是在添加噪声的基础上进行的。该环境下的一些参数设置，码长N设置为256，码率设置为0.5，信道容量0.5，随机输入信息，循环10 次，以信噪比作为横坐标，误码率作为纵坐标，得出如下结果，如图2所示。

从仿真结果可以看出，根据实际环境模拟一个含有噪声干扰情况下的仿真环境，这样就更有说服力。当码长N=256 时，随着信噪比的增大，误码率随之减小。通过仿真证明，在人为加入干扰的情况下，依然可以得出低误码率的结果，对比战术互联网下的环境，极化码可以作为一种提高可靠性的手段。

4 结束语

本文根据战术互联网在现代战争条件下的应用，战场环境复杂多变，抗干扰技术的使用必不可少，而抗干扰技术中的信道编码技术又是主要技术之一，极化码作为现今信道编码技术中的研究热点，尤其在其被定义为5G 通信系统中的基础技术，它的特性即能够达到香农极限，使得研究者们把目光转向了它。本文把极化码应用到战术互联网中，并对其进行了仿真，具有一定的指导意义，下一步可以尝试使用别的译码算法，并与SC 译码算法进行比较，做到优化系统时延和译码复杂度的效果。