基于新型滑模观测器的MMC子模块IGBT开路故障诊断方法

刘方艳，汤亚芳

（贵州大学电气工程学院，贵州贵阳 550025）

模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）因其输出波形质量高、效率高、扩展性好等优势，广泛地应用于柔性直流输电、中高压电力传动等领域。MMC级联子模块中的IGBT由于开通和关断比较频繁，因此是换流器中容易发生故障的核心部件。发生开路故障时，系统通常会保持较长时间不被察觉，但如果不加以保护措施会导致子模块电容电压不断升高、输出电流畸变等，最终将导致系统崩溃停运［1-7］。

基于硬件设备、基于人工智能算法、基于系统模型是目前进行MMC子模块开路故障诊断使用最多的三类方法。

基于硬件设备：文献［8］提出组电压测量的方法来检测故障，通过对子模块电容分组以减少电压传感器的数量，但是外部干扰也会对检测结果产生影响，因此故障检测的准确性和鲁棒性也是需要考虑的问题。基于人工智能算法：文献［9］提出利用聚类算法进行MMC子模块开路故障的方法，抗干扰能力强，但是算法复杂，在实际工程中难以实现，而且小负载情况下也会影响诊断的准确性。基于系统模型：文献［10］利用卡尔曼滤波器在线监测IGBT状态参数，仅克服了测量噪声的干扰却没有考虑采样误差对诊断结果的影响。文献［11］提出利用增量预测模型，通过加入多步预测算法来消除由模型参数不准确、干扰带来的误差，但该方法需要实时预测下一时刻的值，算法复杂，而且对模型的依赖性太大。文献［12-13］基于滑模观测器，通过检测桥臂电流和环流的测量值与观测值的偏差是否大于所设定的阈值，能够对开路故障进行诊断和定位，但是没有考虑滑模控制存在的抖振问题。

滑模观测法仅用系统的现有数据，根据状态变量的观测值与测量值之间的偏差来检测故障，方法简单易实现。但是观测器的输出会受到抖振、采样误差和干扰等不确定性影响。文章提出一种基于分段指数函数及自适应模糊滑模观测器的MMC子模块开路故障诊断策略，利用分段指数函数代替传统滑模观测器中的开关函数，减小由高频开关信号带来的抖振；通过模糊控制法自动调节滑模增益，消除由采样误差和干扰造成的故障误诊断。

1 MMC基本工作原理

MMC换流器由三相六桥臂组成，每个桥臂都有n个子模块与一个桥臂电感串联而成［14-15］，换流站拓扑结构与子模块内部结构如图1所示。

根据KVL可得：

式中：R为桥臂等效电阻；L为桥臂电感；ipj和inj为j相上下桥臂电流；udc为直流侧电压；upj和unj分别为j相上下桥臂输出电压；usj为 j相交流侧电压；j＝a，b，c。

2 IGBT开路故障特性分析

子模块的IGBT和二极管的过载能力较弱，会由于过压、过流等原因而损坏。IGBT和二极管的短路故障会产生很大的短路电流，因此在实际工程中一般配备了子模块过流保护装置，一旦发生短路故障，系统会在几个微秒内迅速闭锁故障子模块。而相对于二极管来说，IGBT开关比较频繁，因此发生故障的概率更大，因此，文章主要研究子模块IGBT开路故障。

表1 正常运行时工作模式Tab.1 Working mode during normal operation

2.1 T1开路故障

表2 T1开路时工作模式Tab.2 Working mode of T1 open circuit

如表2所示，当T1所在子模块处于切除状态时，桥臂电流从T2或者D2流过，此时桥臂电流通路与正常情况相同。T1开路故障且投入子模块时，在不同桥臂电流方向性故障子模块的电流通路如图2所示，其中，桥臂电流以对子模块电流充电方向为正常方向。

当T1所在子模块处于投入状态，桥臂电流iarm＞0时，电流经D1对电容充电，子模块输出电压uc，电流通路如图 2（a）所示；当 iarm＜0时，由于 T1开路，电容无法放电，桥臂电流流经D2，子模块输出电压为0，电流通路如图2（b）所示，可见T1开路会导致桥臂电流为负时，故障子模块无法正常投入。

2.2 T2开路故障

表3 T2开路时工作模式Tab.3 Working mode of T2 open circuit

如表3所示，当T2所在子模块处于投入状态时，桥臂电流从D1或T1流过，此时桥臂电流通路与正常情况相同。T2开路故障且切除子模块时，在不同桥臂电流方向下故障子模块的电流通路如图3所示，其中桥臂电流以对子模块电容充电为正方向。

当T2所在子模块处于切除状态，桥臂电流iarm＞0时，由于T2开路，桥臂电流无法正常流过T2，只能经D1对电容充电，电流通路如图3（a）所示，当iarm＜0时，桥臂电流流经 D2，电流通路如图3（b）所示，可见，T2开路会导致在桥臂电流为正方向时故障子模块不正常投入。

2.3 IGBT开路故障仿真

文章基于载波移相脉宽调制策略搭建了一个三相六桥臂五电平整流器的仿真电路。其中，每相上下桥臂各4个子模块。三相正弦交流电压幅值为1 kV，桥臂电感为2 mH，桥臂等效电阻为0.1Ω，负载电阻为30Ω，负载电容为1 mF，子模块电容为2 mF。通过模拟a相上桥臂第一个子模块在0.6 s时发生开路故障，得到故障前后子模块电容电压和桥臂电流波形如图4和图5所示。

由图可知，系统先给子模块电容充电，稳定运行后，根据开关管的导通原则，电压源不断地给四个子模块进行充电和放电，电容电压也在不间断地升高和降低，波形重合；桥臂电流波形为正弦交流波。

T1开路时，由于故障子模块投入时，旁路状态代替了正常的放电状态，导致电容正常充电却无法放电，因此电压会一直增加，但其他三个正常子模块充放电过程都会受到影响，导致电压减小至0；此时故障子模块输出电压从Uc变成0，导致桥臂电压缺失一个负向的高电平，相当于桥臂电压增加了，根据式（1）可知，当桥臂电压增加时，桥臂电流会减小，因此桥臂电流减小，波形发生畸变。

T2开路时，由于故障子模块切除时，充电状态代替了正常的旁路状态，电容比正常情况下多了一个充电过程，而放电过程不受影响，因此电容会在电压较高处进行充放电，而其他3个正常子模块的充电过程会受到阻碍，电容在电压较低处进行充放电，此时故障子模块输出电压从0变成Uc，导致桥臂电压增加一个正向的高电平，根据式（2）可知，桥臂电流会随着桥臂电压的增加而减小，波形畸变严重。

由仿真分析可知，桥臂电流可以作为判断IGBT是否发生开路故障的诊断指标，检测到有故障发生以后根据子模块电容电压的变化，可以定位到具体故障子模块，然后通过检测故障子模块电容有无放电过程，还可以进一步判断故障发生在T1管还是T2管，若故障发生时该子模块有充放电过程则证明发生了T2开路故障，若故障发生时该子模块无充放电过程，则证明发生了T1开路故障。

3 IGBT开路故障诊断方法

本文基于滑模状态观测法，利用故障后桥臂电流的观测值与测量值的差值是否大于阈值（ith）来检测故障，若差值大于阈值诊断为发生了IGBT开路故障，否则为没有发生IGBT开路故障（观测值为经过滑模观测器计算得到的值，测量值为经过电流传感器直接测量得到的值）。以a相上桥臂第一个子模块T2开路为例，设计基于桥臂电流的滑模观测器。

根据式（1）设计基于开关函数的传统滑模观测器为：

3.1 基于分段指数函数的新型滑模观测器

sgn（x）为高频开关信号，在趋近滑模面的过程中，由于开关在时间和空间上的滞后，使得滑模观测器输出的波形会出现抖振现象，使得观测到的电流值沿着实际测量得到的电流值上下震荡，影响开路故障的诊断结果，因此在工程实际应用时需要削弱这种抖振现象［16］。

为减小抖振，文章提出利用分段指数函数代替传统滑模观测器中的开关函数，搭建的新型滑模观测器为：

3.1.1 稳定性分析

在基于新型滑模观测器的控制系统中，根据Lyapunov判据对系统进行稳定性分析，根据稳定性条件，选择合适的M值，保证滑模观测器能够收敛到实际值。用式（4）减去式（1）可得电流偏差方程：

为了使滑动模态存在且稳定，选取Lyapunov函数为：

则新型滑模观测器的稳定性条件为：

因此M需满足条件：

3.1.2 滑模观测器的仿真分析

在上文故障仿真的基础上，搭建基于桥臂电流的新型滑模观测器仿真模型，其中滑模增益M取为4 000，电流阈值ith设置为5 A。

由图6、7可知，在传统滑模观测器下，由于高频开关信号的切换导致系统存在抖振，从而使得在正常运行的情况下出现桥臂电流观测值与实际测量值的差值大于设定的阈值的情况，其偏差值最高达到20 A，远远大于所设置的阈值5 A，将会导致此时的诊断结果出现错误。而在新型滑模观测器下，由于指数函数上升比较平缓，很好地削弱了系统抖振，将正常运行时的电流偏差值限制在阈值以内，而在故障情况下电流偏差值超过阈值，由此提高了故障诊断的准确性。

3.2 自适应模糊滑模观测器的设计

在实际系统中也会存在采样误差和干扰，这也会引起观测值与测量值产生不期望的偏差，当该偏差值大于所设置的阈值时，将会导致滑模观测器发散，进而影响故障检测的结果。为此文章利用模糊控制法自动调节滑模增益的大小，将正常情况下的桥臂电流偏差限制在与之以内，将采样误差和干扰看作系统的一个状态，在分段指数函数的基础上设计自适应模糊滑模观测器为：

式θ中为不确定参数，w为干扰。

3.2.1 滑模增益设计

模糊控制系统设定滑模增益的目的是在系统偏离滑模面时，以较大的控制力很快地将其拉回滑模面，使电流差值始终维持在限定的阈值［17-18］，也就是使滑模观测器的运动点尽快的趋近于化模块超平面并沿滑模超平面做滑模运动。其趋近过程要快，而达到滑动面时的速度要慢，以减少抖振，也就是说，趋近的速度决定了滑模观测器的品质。传统的滑模增益值一般是确定的常数，但在实际运行中电流的差值会因一些不确定因素而不断的改变，固定的常数会导致结果不准确。文章根据设计的模糊规则，通过自适应调节滑模增益值减小采样误差和强干扰带来的电流偏差。自适应模糊滑模观测器结构框图如图8所示。

表4 控制规则Tab.4 Control rules

模糊控制器的仿真采用MATLAB中的模糊控制编辑器模块，首先根据加入的采样误差和干扰的大小确定输入与输出变量的论域，编辑输入和输出变量的隶属函数，然后根据表1编辑模糊控制规则。

3.2.2 自适应模糊滑模观测器仿真分析

在新型滑模观测器的基础上，搭建自适应模糊滑模观测器仿真模型，根据经验假设存在3%的采样误差，则 θ＝1.03，选定干扰 w＝2 sin（πt）。

由图7可知，未加入采样误差和干扰时，新型滑模观测器输出的桥臂电流观测值可以很好地跟随实际测量值，电流偏差在2 A左右，在0.06 s加入采样误差和干扰时，新型滑模观测器的控制系统电流波形抖动严重，此时桥臂电流观测值和测量值的差值超过阈值。而在0.2 s加入模糊控制的自适应滑模观测器以后，由于可以根据误差自动调节滑模增益，使得桥臂电流差值减小，依然保持在阈值以内，避免了故障误判。由此可以得出，基于自适应滑模观测器的方法能很好地跟踪系统状态，有效的抑制未知输入的干扰，同时滑模观测器的增益M能自动调整到一个适当的值，使得阈值始终保持在阈值以内，同时又不引起滑模观测器的抖振。

3.3 基于子模块电容电压与桥臂电压比值的故障定位方法

根据上文MMC子模块开路故障特性分析可知，故障发生后，当桥臂电流为负且T1故障时，故障子模块电容电压无放电过程，而正常子模块一直工作在放电状态；当桥臂电流为正且T2故障时，正常工作子模块工作在充电与不充电之间切换，而故障子模块一直工作在充电状态；故故障子模块电容电压将大于正常工作的子模块电容电压，所以可以简单地根据子模块电容电压定位故障。

在正常条件下，子模块电容电压值与桥臂电感电压的比值很小。当子模块发生故障后，故障子模块电容电压与桥臂电压的比值将大于所设置的阈值。与所采用所有子模块电容电压与其最小值比较的方法相比，不需要排序导通，减少了计算量。与基于滑模观测器的故障定位方法相比，基于子模块电容电压比较的故障定位方法不依赖于模型，鲁棒性强。图8为故障子模块电容电压与桥臂电压的比值。

如图8所示为故障子模块电容电压与桥臂电压的比值，正常运行时故障子模块电容电压与桥臂电压的比值波动很小，最高达到0.25，发生故障后故障子模块电容电压与桥臂电压的比值变得很大，由此可以根据子模块电容电压与桥臂电压的比值是否大于所设定阈值0.25来定位故障子模块，仿真分析表明上面所提故障定位方法的正确性。

4 结束语

文章设计了一种新型滑模观测器，利用分段指数函数代替传统的开关函数，削弱了由高频开关信号带来的系统抖振，利用模糊控制法自动调节滑模增益，消除了由采样误差和干扰带来的故障误检测。仿真结果表明，该方法能够将电流观测值与测量值的差值始终限制在阈值以内，提高了故障诊断的准确性和鲁棒性。不足之处：文章所提方法是在载波移相脉宽调制的基础上对MMC进行控制，若子模块个数较多时一般采用最近电平逼近调制，此时的桥臂电流畸变程度会有所不同，需进一步设置不同的阈值，且文章未对故障子模块进行定位，还需要进一步研究如何快速的定位出故障子模块，以便后续进行故障隔离以及故障容错控制。