思起于疑，学成于做

杨小芳

摘 要：陶老先生认为：“最好的教育，要想它有效，须是教学做合一”，“教与学都以做为中心”。斯托利亚尔也指出：数学教学实际上是数学活动的教学。看一节课是否高效，并不是看教师教给学生多少知识，而是看学生动得多少，学得如何——“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。这就意味着我们的数学课堂要体现“做中学”，以学生的学为中心，从“操作”、“看”、“思”、“说”、“写”等方面去精心设计教学活动。

关键词：探究;做中学;以学生的学为中心

例如：在学习“探索规律”一节课时，我和学生一起探索图形、数字等一系列规律，遇到了下面这道题：

一张长方形桌子可坐6人，按下图的方式将桌子拼在一起：

问题：两张桌子拼在一起可坐多少人？三张桌子拼在一起可坐多少人呢？……n张桌子呢？

待学生们读完题，稍作思考后，我对他们说：“哎，老师看出了点门道，你们看，一张桌子坐6人，两张桌子坐8人，因为有一条边重合，少坐了2人，那么三张桌子就少坐了2×2人，接下来……”还没等我的话说完，就有学生站起来说：“老师，错了错了。”“咦，怎么会错了呢？”“老师，你看，两张桌子坐8人，应该是2条边各少了2人，是4人，所以3张桌子就少坐了4×2人……”“哦，到底是老师对了，还是你的观点正确呢？”“是老师错了。”学生们大声地回答着，我眨了眨眼睛，学生们明白了我的用意，也理解了老师的用心，都会心的笑了。“那谁能说说n张桌子拼在一起可坐多少人呢？”“老师，我知道我知道……”。“唉，老师，我还知道另外一种方法，同样多的桌子横着拼在一起，坐的人会更多……”，在我的示意下，那位学生走上了讲台，并且讲的頭头是道。以后的数学课堂上经常会上演“师生打官司”“师生比高低”等幕幕场景。

“功夫不负有心人”，慢慢地，我们师生之间的关系融洽了，课堂气氛活跃了，更重要的是在我的一再“模范带头”下，学生们也在和我一起体味成功中喜欢上了探究。他们不再似以前那般沉寂，数学课中有了更多的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。学生们从中探究出问题，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究的热情空前高涨！

例如教单项式课例

出示一些单项式：-5、2xy、x2y、-2xy2、3xy、3xy2、7（分别写在纸片上），分别让7个学生上台各拿一张卡片。“你能帮这些单项式找到它的同一类朋友吗？”让学生根据自己的认识将单项式“按同类”进行分类，待学生思考分类后请学生上台“找朋友”。

S1：-5和7是朋友，它们都是数。其他归为一类，都有字母 x和y。

我根据学生回答内容进行板书，没有马上做出评价。“还有其他不同的分类方法吗？”

S2：我认为2xy和3xy可成为朋友，-2xy2与3xy2是另一类朋友，而x2y没有朋友。

不同的分法在教室内激起讨论声，学生不同思路间的碰撞与交流是教学持续深入的动力。“你为什么这样分？”我继续追问，希望将学生的讨论随着一个新的有价值的想法朝向“理解新知”这一教学目标不断进行下去。

S2沉默：我感觉它们不同。我：能说出自己的不同想法，好的。谁能帮他解释一下。

S3：3xy与3xy2表示不同。我：各表示什么？

S3：3xy表示x和y的积的3倍，3xy2表示x和2个y的积的3倍。

我：你从二者表示的意义上进行区分，很好，那么我们能否从式子的形式上直观去观察它们有什么不同？（有时直观判断更快捷，而观察是学生必须掌握的一种学习能力）

S2：我知道了，是它们的指数不同。

我继续追问：是这样吗？谁还有不同观点。（引导学生继续观察各式特征，下面讨论声一片，没有学生站出来提出异议）

我引导学生观察3xy2与x2y：这两个单项式的次数各是多少？你认为它们是同一类吗？为什么？

S4：这两个单项式的次数都是3次，但3xy2中x的指数是1，y的指数是2，而x2y中x的指数是2，y的指数是1，相同字母的指数不同，它们不是同一类。多数同学认同这一观点，继续让学生判断S1与S2的分法谁更合理，是否还有更恰当的分法。

待学生统一认识后，让学生观察分类结果中的式子特征：你能给分成同一类的这些单项式给它一个合适的名称吗？（学生命名：同类项）

我：你能给同类项下一个合适的定义吗？（一个概念的命名，让学生根据自己的认识下定义，有助于学生对数学概念的深刻理解）

学生根据已归纳出的同类项的两个特征下定义（板书）：如果几个单项式具有以下两个特征：有相同的字母，相同的字母指数相同，那么它们就是同类项。

【活动2】新知应用

⒈书中“做一做”1、作业题1（学生相互评价我当堂巡视批阅）。

⒉任写一个单项式，让你同伴写出一个同类项。（让评价对方错误的学生板书自己和对方所写单项式）

A（板书：πa2b3与2a2b3）：我认为他所写的不符合要求。

我：为什么？A：字母不同。

我转向B：你同意对方的判断吗？B：我不同意，在学“整式”这一节内容时，你告诉我们，π是数，不是字母，他所写的是关于 的单项式，而且相同字母的指数也相同，符合同类项的特征，我认为πa2b3与2a2b3是同类项。

我再转向A：现在你的判断呢？A显得有些不好意思：是我错了，π是系数。

《课程标准（实验稿）》指出：教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直接形象的数学教学活动，如做游戏、直接演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

参考文献：

[1]《数学课程标准解读》 刘兼 孙晓天 北京师范大学出版社