关于广义相对论与暗物质关联的猜想

邓

摘 要：在结合现有已知的专业文献，用扩展推理，设想暗物质受物体吸引的密度分布计算方式，暗物质与暗物质之间并不相互作用。及暗物质在三维或多维空间的信息两种传递方式。

关键词：数学;三维空间;推算

如今相对论只是高中教科书上不做要求的概论，且也只是狭义相对论的导引部分，对宇宙的介绍也只局限在大爆炸的一知半解当中。但我认为仅以考试为目的的学习会辜负十八岁少年的头脑，于是我通过书籍试图想对神秘的宇宙学有进一步的了解。

我知道以我浅薄的知识或许连宇宙的皮毛都不能掌握，更何况探究呢。但也许正是我的不成熟的甚至说近乎无知的想法会予以别人新的启迪。就想如果我是被教授了以太学说的学生，或许就没有勇气来质疑以太的真相了。

观点：

我们已经知道暗物质在三维空间中不能被勘测到，但它的质量确乎影响着星体的运动。根据爱因斯坦质能方程，质量既与能量紧密联系，可见暗物质的能量并不以普通物质的能量形式是存在，或者暗物质是存在于其他维度中的物质。它可以与三维空间中的物质发生作用关系，但它的能量存在形式却只在其他维度中有展现。基于这一点，如果我们把以太和暗物质联系在一起，就可以解释我们所营造的以太风为什么对光线的偏移毫无作用，正是因为我们身处三维，无法改变更高维度中物质的存在状态。广义相对论指出引力的实质是具有质量的物体使时空发生了弯曲，由此我们可以得到极尽复杂的引力场方程。如果我们把空间物质化，把暗物质当成那一维度的组成粒子，引力就可以简化成为暗物质与三维中的物体互相吸引时所造成的密度不均。而如光子等粒子会在这种密度差下改变轨迹。在这种假设情况下，会发现暗物质与暗物质之间并不存在互相作用力，暗物质只占据一定空间，它们之间并不存在引力与斥力。遗憾的是，引力势能的散度仿佛很难用暗物质的密度来表示。同样暗物质的密度也无法适用于泊松方程等求引力势能的方法。

下面推导的是暗物质受物体吸引的密度分布，

首先由泊松方程可知：SymbolQC@

2φ=4πGρ

1r2rr2φr=4πGρ

若以無穷远处为零势能点

解得：当rSymbolcB@

R时，φ=23πGρ0r2-32GMR

当r>R时，φ=-GMr

当r>R时，dφdρ=AA为常数

∵φr=φρρr=GMr2，

∴ρ=-GMAr+ρAρA为宇宙中暗物质的平均密度

当rSymbolcB@

R时

φr=φρρr=4πGρ0r3

∴ρ=2πGρ0r23A+C

∵当r=R时

2πGρ0r23A+C=-GMAr+ρA

∴C=-3GM2AR+ρA

ρ=2πGρ0r23A-3GM2AR+ρA

m=dθsinφdφr2（2πGρ0r23A-3GM2AR+ρA）dr（1）

φ1=-GmR（2）

φ2=-GMR+GmR（3）

可以将从R到无穷远处暗物质形成的引力势能用φ2表示。

甚至大胆地猜想，如果物质在三维空间与更高维度的空间中均具有质量，那么物质之间的信息传递可能同时具有两种途径，就像波粒二象性，只是不同物质着重的性质不同。物质间的信息传递在三维空间中可以是以某种波的形式，在更高维度中可能以共振的方式传播，这或许能成为量子纠缠现象新的突破口。

我深知我的想法极不成熟，这篇文章也极不专业，只是我在所学的有限的知识内的一些想法。乔奥·马古悠博士曾这样评价暴涨理论：“我深知暴涨理论看似稳固的地位并非因它的无懈可击，而是因为它没有一个竞争对手。”即使在教科书上明明白白印着宇宙大爆炸理论的今天，也无人能绝对肯定这个理论是绝对的真理。也许宇宙的中心就是传说中的白洞，释放出万千物质。这难道不也符合谱线红移的证据吗？世界的神奇早已令人叹为观止，我会通过以后的学习更加深入了解。

希望大家包容我的学术上的无知。当然这仅仅只是不成熟的猜想，我非常乐意接受大家的指正和新的观点。

参考文献：

[1]李颂.时空与相对论[M].西安电子科技大学出版社，2015.6.1.

[2]孙业青.求解引力场的一种思想方法[J].松辽学刊，1989（4）.