一种改进的联合概率数据互联算法在多目标跟踪中的应用

张扬 栗华

摘  要：现阶段，车辆出行已经成为人们生活中重要一环，随着科技的发展和日益增长的物质文化需求，实现车辆的自动驾驶已是大势所趋。目前自动驾驶多目标跟踪存在的问题：跟踪算法参差不齐，在实际应用中达不到自动驾驶跟踪标准。本文在传统联合概率数据互联算法的基础上，详细分析JPDA算法的運算过程和跟踪机制，并针对JPDA在实现多目标跟踪时的自身局限性，计算量爆炸，实效性差等问题提出基于双门限分割的改进算法进行修正，并通过MATLAB仿真实现改进算法与传统算法的对比。并根据实际跟踪结果，进一步说明改进算法在多目标跟踪中的优越性和实用性。

关键词：自动驾驶  多目标跟踪  JPDA联合概率互联  双门限分割

中图分类号：TN958                           文献标识码：A                   文章编号：1674-098X（2020）10（b）-0001-03

Abstract：  At this stage， vehicle travel has become an important part of people's lives. With the development of technology and increasing material and cultural needs， the realization of automatic driving of vehicles has become a general trend. The current problems with multi-target tracking for autonomous driving： the tracking algorithms are uneven and fail to meet the standards for automatic driving tracking in practical applications. Based on the traditional joint probabilistic data interconnection algorithm， this paper analyzes the calculation process and tracking mechanism of the JPDA algorithm in detail， and proposes a dual-threshold segmentation based on JPDA's own limitations in realizing multi-target tracking， computational explosions， and poor effectiveness. The improved algorithm is revised， and the improved algorithm is compared with the traditional algorithm through MATLAB simulation. According to the actual tracking results， the superiority and practicability of the improved algorithm in multi-target tracking are further explained.

Key Words： Autopilot; Multi-target tracking; JPDA joint probabilistic interconnection; Double threshold segmentation

1  联合概率数据互联算法（JPDA）

联合概率数据互联（JPDA）是数据关联算法之一，是用于激光雷达传感器目标检测的常见算法。该算法是基于Bayes理论在概率数据互联（PDA）的基础上改进而成的。它的基本思想是：当落入目标跟踪门相交区域中的观测数据来源于多个量测目标时，假设该区域内的有效回波来源于所有的量测目标，区别在于源于不同目标的概率不同，在此基础上计算每一个目标与观测数据之间的关联概率。JPDA算法的特点是计算互联概率时将量测目标、回波杂波之间的关联作为一个整体考虑，鲁棒性强;且不必提前获取量测与目标的先验信息，是杂波环境中进行多目标跟踪的较好方法之一。

JPDA算法的核心是计算各目标与波门中的每一量测回波之间的关联概率，具有较强的容错性和关联性。但随目标和量测回波数量的增多，算法的迭代过程、运算次数激增，导致“组合爆炸”，很大程度上影响算法的实时性。

2  基于双门限分割的DG-JPDA改进算法

本文提出一种基于双门限区域分割的改进联合概率数据互联算法（Double Gate，DG-JPDA）。能够有效过滤回波，减少互联事件的产生，并利用区域分割对确认矩阵的拆分进行简化，良好的解决计算量问题。具体思路是：在综合考虑目标特征的基础上构造出动态椭圆跟踪门和位置跟踪门，降低噪声与杂波干扰，减少确认矩阵数量;接着根据目标位置对缩小范围后的回波进行聚类组合;最后由雷达范围内的多个目标和筛选后的回波计算各互联事件概率。

2.1 双门限的构建

跟踪门的建立是联合概率数据互联算法的核心，本文建立双跟踪门筛选回波的机制，即根据目标的中心点和尺寸信息建立动态椭圆跟踪门，根据目标的位置信息及运动方向夹角建立位置跟踪门。

2.1.1 动态椭圆跟踪门的构建

已知动态目标的中心点坐标为，基于粒子滤波法对其中心进行状态估计：时刻估计的动态目标中心点坐标用;通过雷达扫描获取t时刻目标的长度Lt与宽度Wt尺寸信息。由以上条件，在t时刻的动态椭圆跟踪门Gat可表达如下：

2.1.2 位置跟踪门的构建

基于目标的物理特性建立椭圆跟踪门后，如何建立第二门限从目标动态位置特性进行分析，而目标的动态位置特性主要由前一刻目标位置与回波之间的夹角来决定，据此建立动态位置跟踪门。假设表示目标O在t时刻的运动状态，其中，则通过下式可计算得到目标的运动方向夹角：

用表示上一刻目标状态，表示此刻目标状态，代表椭圆跟踪门内的有效回波。则此时有：

由上式可计算得到回波夹角。将门限概率用Pg表示，则动态位置跟踪门可表示如下

其中为预测标准差。

2.2 多目标区域分割

完成跟踪门的设定后，将目标以及经过双门限筛选出的有效回波按照不同的区域位置进行分割，并在所有分割区域内对其确认矩阵进行拆分。假设在t时刻雷达扫描范围内的目标个数为n，经双门限处理后的有效回波个数为m，则有效回波与目标之间形成的确认矩阵的表达形式如下：

表示有效回波存在于该跟踪门内，反之表示该目标跟踪门中没有落入量测回波，其中确认矩阵的第一列元素的值均为1。该情况下每个目标对应的有效回波个数为i，定义聚类门M：

式中，表示向量和中对应行向量的各个二值元素“或”运算的结果，其结果仍为行向量;表示当Mt1=Mt2时，有M=Mt1成立，反之结果为。

2.3 关联概率的计算

假设k时刻扫描范围内的目标数量为n，回波个数为m。將目标与量测回波分割成不同区域，并在各自区域内建立，进而对其形成的互联事件概率进行计算。

首先利用确认矩阵得到目标tk跟踪门内的回波jk概率密度，即：

为服从高斯分布，均值为0的概率密度函数，其中S1为协方差矩阵;P1D代表雷达扫描概率 。紧接着完成对同一跟踪门内的回波进行衰减，即：

最后根据所得的回波概率密度Ptj（k），对目标tk与回波jk之间的关联概率进行计算：

2.4 改进算法的对比与仿真

本节基于MATLAB对提出的联合概率数据互联改进算法和传统算法进行仿真对比，以验证改进算法的有效性。所取仿真对象为 3 组 6 个目标线性变化，其中采样间隔时间T为1s，采样次数n为50，设定门限为9.36，检测概率Pd为0.99，通过以上参数设定对6个目标进行多目标跟踪仿真，仿真对比结果如图 1所示。

从图1可以看出，传统算法中均方根误差RMSE高达96.8m，仿真运行时间达到5.56s，实时性差。改进后的最大RMSE 只有23m，实际仿真时间为1.06s。通过两者对比可以看出，改进算法从准确性与实时性的角度都明显优于传统JPDA 算法，满足多目标跟踪的要求。具体分析如表1所示。

3  结语

本文主要针对传统JPDA算法存在的问题提出一种基于双门限区域分割的JPDA改进算法。通过双门限的构建、目标区域分割以及关联概率的计算等等，并利用 MATLAB实现改进算法与传统JPDA的仿真对比，验证了该算法在实际应用中的可靠性与准确性。

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