50 m 长钢轨运输车组侧向通过道岔动力学仿真

汪正义，马玉坤

WANG Zhengyi, MA Yukun

（1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081）

0 引言

国内从2002 年开始进行长钢轨普通平车运输方案研究，经过十几年的发展，已形成了500 m，100 m，75 m 长钢轨和50 m 长道岔轨运输系列装载加固方案和技术标准[1-2]。目前我国各钢厂已向全球20 多个国家和地区出口钢轨。随着我国高速铁路技术在国外的大范围推广应用，钢轨出口量逐年上升，以往出口的钢轨主要是12.5 m，18 m 和25 m 长钢轨，目前国内各钢厂均提出了50 m 长 60 kg/m 钢轨(以下简称“50 m 长钢轨”)铁路运输需求，而50 m 长钢轨尚无铁路普通平车运输方案，因而50 m 长钢轨的铁路运输问题亟待解决。

50 m 长钢轨普通平车运输车组由4 辆木地板平车(含平集共用车)组成，其中两端2 辆为换长1.3 木地板平车，中部2 辆为换长1.5 木地板平车。该方案跨装运输46 根50 m 长钢轨，第1 车、第4 车每车放置1 个端车座架，第2 车、第3 车每车放置2 个锁定座架。50 m 长钢轨普通平车装载加固方案如图1 所示[3]。46 根50 m 长钢轨通过隔梁分为4 层装载，第一、二、三、四层分别装载钢轨14 根、14 根、10 根、8 根。每层在锁定座架处通过紧固装置锁紧钢轨防止钢轨纵向窜动，座架的方侧柱和圆侧柱限制钢轨的横向位移。以50 m长钢轨普通平车装载加固方案(以下简称“装载加固方案”)为基础，从车辆、长钢轨方面构建装载加固方案动力学仿真模型。

道岔是铁路线路中的关键部件，其结构复杂，车组通过道岔时的轮轨相互作用的分析一直是铁路研究的重点[4]。长钢轨普通平车运输车组靠钢轨自身弯曲变形通过曲线，根据之前的长钢轨运输经验，在50 m 长钢轨运输装载加固方案的研究过程中，重点对50 m 长钢轨运输车组侧向通过道岔进行动力学仿真分析。研究采用动力学仿真软件SIMPACK，根据道岔的实际结构建立变截面道岔模型，对50 m 长钢轨普通平车运输车组侧向通过9 号及12 号道岔时的安全性进行仿真计算。

图1 50 m 长钢轨普通平车装载加固方案Fig.1 50 m long steel rail ordinary flat car loading reinforcement plan

150m长钢轨普通平车运输动力学仿真模型

1.1 车辆模型

铁道车辆是一个复杂的多体系统，除了车辆各部件之间存在相互作用力和相对运动之外，还有轮轨之间的相互作用关系，根据研究的主要目的和要求，对模型进行相应的假定或简化。①轮对、侧架、摇枕和车体等部件的弹性比悬挂系统的弹性要小得多，因而忽略各部件的弹性变形，均看作刚体；②车体、转向架各部件及悬挂对称布置。

车辆建模时，将装载加固方案中的车型分解成1 个车体、2 个摇枕、4 个侧架、4 个轮对和8 个轴箱，共计19 个刚体[5-7]，车辆系统共60 个独立自由度。考虑非线性轮轨接触几何关系、非线性轮轨相互作用力及非线性悬挂等问题[8-11]，根据刚体之间的运动关系，将各刚体采用线性和非线性力学单元相互连接。记车辆前进方向上的处于最前面的轮对为第一轮对，运动过程中车辆的前进方向为x轴正方向，平行于轨道平面指向右方为y轴正方向，垂直轨道平面向下为z轴正方向。

1.2 长钢轨模型

将46 根长钢轨作为整体考虑，分成相同段长的多段，在各段之间建立扭转弹性单元来表现长钢轨的弯曲性能。扭转弹性单元主要用钢轨在x和y方向上的等效扭转刚度来表示。首先确定单根钢轨的等效扭转刚度，再线性相加得到46 根钢轨的整体各段之间的等效扭转刚度。

单根钢轨的等效扭转刚度可表示为[12]

式中：KT为单根钢轨的等效扭转刚度，Nm·rad；l为每段钢轨的长度，m；k为钢轨等分的段数；E为钢轨弹性模量，Pa；I为钢轨截面惯性矩，m4。

取l= 2.5 m，k= 5。已知钢轨弹性模量E= 2.06× 1011Pa，60 kg/m 钢轨的x轴横截面惯性矩为3.129×10-5m4，y轴横截面惯性矩为5.247×10-6m4，60 kg/m钢轨截面如图2 所示。根据公式 ⑴得出单根钢轨x和y方向的等效扭转刚度分别为1.856×106Nm·rad-1和3.113×105Nm·rad-1，从而得到46 根钢轨整体各段之间的等效扭转刚度。

图2 60 kg/m 钢轨截面Fig.2 Profile of 60 kg/m rail

表1 各特征截面距尖轨尖端的距离Tab.1 Feature section distance from point of switch rail

图3 9 号道岔尖轨区域截面2Fig.3 Section 2 of No. 9 switch blad

图4 9 号道岔辙叉区域截面3Fig.4 Section 3 of No.9 turnout frog

图5 12 号道岔尖轨区域截面2Fig.5 Section 2 of No.12 switch blade

1.3 道岔模型

我国铁路正线中较小的道岔主要是9 号道岔和12 号道岔。车组通过道岔时，依次经过道岔尖轨、导曲线、辙叉和固定心轨。由于尖轨和心轨的宽度、高度是渐变的，车组通过该区域时，车轮的滚动轨迹存在不连续现象，这导致车轮与辙叉之间有剧烈振动，轮对的轮轨横向力和垂向力有剧烈的变化，进而导致轮重减载率、脱轨系数和轮轴横向力发生突变。因此，为了更准确地反映运输车组侧向通过道岔实际运动情况，应尽可能建立与实际结构相同的道岔模型来进行计算。采用将道岔区离散为若干个截面，再进行线性插值处理的方法来模拟道岔。根据道岔的实际结构，选取能够反映道岔型面变化的特征截面，分别对9 号道岔和12号道岔各选取12 个特征截面(其中尖轨5 个截面，心轨5 个截面，护轨2 个截面)，各特征截面距尖轨尖端的距离如表1 所示。

9 号道岔尖轨区域截面2 如图3 所示，9 号道岔辙叉区域截面3 如图4 所示，12 号道岔尖轨区域截面2 如图5 所示，12 号道岔辙叉区域截面3如图6 所示。

建模时，首先将特征截面的轮廓离散成点，并将点的坐标转换成符合SIMPACK 要求的坐标，形成型面文件，准确地描述出道岔各区域典型部位的横截面外形。计算时在对应的轨道长度处调用与之对应的型面文件，长度方向其他任意长度对应的横截面利用相邻特征截面间的型面线性插值得到，插值原理如下。

（1）对特征截面进行分析，形成平滑的三次样条曲线，得到横向截面坐标y、垂向截面坐标z及弧－长度参数u，截面任一点的坐标通过特征截面函数y(u)，z (u)，u∈ [0；1]得到。

（2）在特征截面上，使用标准化的弧－长度参数u将第一步得到的三次样条曲线等距离离散，然后进行插值。

（3）再次分析得到一个三次样条曲线表示插值截面，根据给定的参数u，计算出插值截面各点的坐标值y(u)，z (u)，u∈ [0；1]，并存储在相关文件中。

将每个特征截面的型面文件通过上述处理可以形成一条变截面轨道，完整地模拟整个道岔的截面变化。

道岔区轨道不平顺主要包括道岔自身结构的不平顺和轨道随机不平顺，在考虑道岔自身结构不平顺的基础上，轨道随机不平顺采用美国五级轨道谱。

图6 12 号道岔辙叉区域截面3Fig.6 Section 3 of No.9 turnout frog

250m长钢轨运输车组侧向通过道岔动力学仿真分析

2.1 动力学评判标准

长钢轨运输车组在侧向通过道岔的过程中，第一辆车的第一轮对作为导向轮最先受到冲击。在长钢轨运输实际线路试验时，一般选取第一轮对动力学测试数据作为试验测试结果。研究选取50 m 长钢轨运输车组第一轮对的动力学数据作为分析对象。

将脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力指标作为评判长钢轨运输车组侧向通过9 号和12 号道岔安全性的依据。车辆运行安全性能评定指标及其标准主要参考《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[13]。车辆运行安全性评判标准如表2 所示。

表2 车辆运行安全性评判标准Tab.2 Evaluation criteria for vehicle operation safety

2.2 计算工况

为了能够较全面地评估50 m 长钢轨运输车组侧向通过9 号、12 号道岔时的车辆运行安全性，仿真计算不同速度工况下的动力学结果。其中侧向通过9 号道岔的速度分别为10 km/h，20 km/h 和 30 km/h，侧向通过12号道岔的速度分别为25 km/h，35 km/h 和45 km/h。

2.3 计算结果

50 m 长钢轨运输车组以不同速度侧向通过 9 号、12 号道岔的仿真计算结果如表3 所示。不同速度通过9 号道岔的动力学结果如图7 所示，不同速度通过12 号道岔的动力学结果如图8 所示。

表3 仿真计算结果Tab.3 Simulation calculation results

从表3、图7、图8 中可以看出，长钢轨运输车组侧向通过9 号、12 号道岔时，脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力的数值均随车组运行速度的增加而增大。通过9 号道岔时，脱轨系数最大值为0.71，轮重减载率最大值为0.48，轮轴横向力最大值为40.66 kN；通过12 号道岔时，脱轨系数最大值为0.76，轮重减载率最大值为0.49，轮轴横向力最大值为42.26 kN。50 m 长钢轨运输车组的脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力均满足《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》的要求。

图7 不同速度通过9 号道岔的动力学结果Fig.7 Dynamic results of negotiating No. 9 turnout at different speeds

图8 不同速度通过12 号道岔的动力学结果Fig.8 Dynamic results of negotiating No. 12 turnout at different speeds

2.4 不同道岔建模方法仿真结果比较

为比较采用有、无型面变化的2 种道岔建模方法的动力学计算结果，不考虑道岔钢轨型面变化，将9 号、12 号道岔分别简化成曲线半径为180 m和330 m 的无超高曲线。对50 m 长钢轨运输车组通过该曲线进行动力学仿真计算，将计算结果与道岔有型面变化的计算结果进行比较，计算工况为：以30 km/h 的速度通过9 号简化道岔和45 km/h 的速度通过12 号简化道岔。侧向通过9 号道岔时的动力学结果如图9 所示，侧向通过12 号道岔时的动力学结果如图10 所示。

从图9、图10 中可以看出，考虑道岔型面变化的情况下，各安全性指标数值的变化趋势与无道岔型面变化相似，但有型面变化的9 号道岔模型的动力学计算结果在290 ～ 300 m 区域明显较大，有型面变化的12 号道岔模型的动力学计算结果在170 ～ 180 m 区域明显较大，这两区域均为各自的辙叉区，说明车组通过这部分区域时存在轮轨冲击现象，而无型面变化的道岔模型仿真结果则无冲击现象。以往长钢轨运输试验时，长钢轨运输车组通过该区域，也存在相似的轮轨冲击现象，说明建立的道岔模型能够较好地反映实际运行规律。

图9 侧向通过9 号道岔时的动力学结果Fig.9 Dynamics results when negotiating No. 9 turnout from one side

图10 侧向通过12 号道岔时的动力学结果Fig.10 Dynamics results when negotiating No. 12 turnout from one side

3结束语

50 m 长钢轨运输属于铁路超长货物运输，是铁路运输的一大难题。仿真研究50 m 长钢轨运输车组侧向通过道岔时的动力学性能，为50 m 长钢轨普通平车装载加固方案的线路试验提供理论支撑，也为我国长钢轨出口进一步提供了技术保障，对助力中国铁路“走出去”政策有重要意义。长钢轨运输车组侧向通过道岔动力学仿真计算是一个复杂的系统工程，除了道岔建模，长钢轨的装载加固建模也是其中一个极其重要的方面，而且还需要不断研究长钢轨运输车组动力学计算建模方法，进一步提升仿真计算准确性。