基于无线传输的助力自行车中轴力矩测量系统的设计与研究

佘世刚，袁峥峥，尹泽明，胡月娥，朱明亮，赵 宇

(1.常州大学 机械工程学院，江苏 常州 213164；2.常州丁酉智能科技有限公司，江苏 常州 213023)

0 引言

与传统自行车及纯电动车相比，助力自行车在用户骑行体验、安全性、绿色环保等方面有着自身的优势,正成为国内外研究的热点[1-3]。助力自行车通过感知人踩踏踏板的力矩大小实现对驱动电机输出功率的调节，从而实现助力的功能。因此，力矩测量系统是助力自行车研究的关键[4-6]。

目前用于助力自行车力矩测量系统的传感器主要有后爪钩型力矩传感器[7]、霍尔传感器[8]以及德国博世公司设计的基于磁致伸缩效应的力矩传感器[9]。爪钩型传感器由于安装在暴露的环境中，容易受到室外环境的影响，导致传感器的稳定性受到影响。基于霍尔传感器的力矩感知系统通过感应磁铁的周期性经过，输出成比例的方波信号，从而实现对电机的控制。但由于霍尔传感器对安装精度要求较高，且自身容易受到振动信号的影响，导致信号漂移等问题，降低了测量精度[10]。德国博世公司设计的基于磁致伸缩效应的力矩传感器结构简单、可靠性好，但是开发难度大、成本太高，目前国内市场仍不能大规模销售。

针对上述问题，本文设计了一种基于应变检测原理和无线传输技术的助力自行车力矩测量系统。该系统具有体积较小，成本低，工作稳定，采集精度较高，适应力矩传感器在密封、旋转的环境中长时间工作等优点。

1 应变检测原理

自行车脚蹬在骑行过程中由于受到脚踏作用使起连接支承部件的中轴受到微小扭矩，从而在中轴表面产生微小的机械形变[11]。贴于中轴表面的电阻应变片发生形变使得阻值变化，将形变量转化为电压模拟量即可测得脚踩踏踏板的力的大小。应变片的扭矩测量原理分析过程如下。

1) 电阻丝应变效应理论：

设某一段导体或者半导体的电阻丝阻值为R，且R=ρL/A(L为长度，A为横截面积，ρ为电阻率)。导体受轴向拉力,伸长量为ΔL，横截面减小ΔA，电阻率变化量Δρ，则有：

(1)

圆柱形导体的横截面积A=πr2，r为圆柱半径，因此弹性范围内金属导体纵向应变可表示为：

(2)

其中:ε是无量纲系数,μ是金属导体的泊松比系数，λ为和材料有关的压阻系数，Ε为弹性模量。将式 (2) 带入式 (1) 可得：

(3)

令K1=1+2μ+λΕ，其中K1为常数，称为电阻应变片的灵敏系数，则：

(4)

由以上公式可知，电阻应变片阻值的相对变化量与应变量成线性关系。

2) 应变与扭矩关系理论：

受到单一扭矩作用的轴，其表面与轴线成45°和135°的两个方向受到的主应力最大[12]，最大拉应力σ1和最大压应力σ2满足关系式σ1=-σ2=τmax。设应变片上的两组电阻丝分别为R1和R2。则沿电阻应变片R1和R2的应变ε1和ε2可表示如下：

(5)

其中:ν表示泊松比，Ε表示中轴弹性模量。将σ1=-σ2带入式 (5)，得到ε1=-ε2，即电阻应变片R1和R2受到的应力数值相等，方向相反。

中轴横截面上的剪应力τ和轴上力矩M关系为：

τ=M/W1

(6)

M为施加在中轴的力矩，W1为轴的抗扭截面系数，则σ1=-σ2=τ=M/W1,以应变片电阻R1为例，带入上式可得：

(7)

整理得：

(8)

(9)

可见，中轴所受扭矩大小与应变片阻值变量成正比，在中轴上粘贴应变片的方式可以实现力矩的实时测量。

2 系统硬件设计

骑行过程中自行车中轴处于旋转状态，因此需要解决如何给测量系统稳定的供电、力矩信号如何稳定可靠的传输等问题。针对这些问题，本文提出了相应的解决方案，方案包括硬件电路设计与软件设计两个部分。

硬件电路部分主要包括应变信号采集、信号放大、A/D转换、无线供电与信号传输、稳压电源等模块，图1为中轴力矩测量系统组成示意图。

力矩测量系统主要工作流程为：1) 应变信号采集电路采集扭矩作用下应变变化所引起的微小电压变化；2) 利用运算放大器将电压信号放大一定倍数然后传入PIC单片机进行模数转换，转换后的频率数字信号通过线圈传输至外部信号处理电路；3) 解调出力矩信号进行滤波整形处理，将得到的方波信号进行脉宽调制产生PWM信号送至电机进行比例助力控制。

图1 中轴力矩测量系统组成

2.1 应变信号采集电路

将2个完全相同的中航系列应变片均匀粘贴在轴表面对称180°的位置，使其构成惠斯通全桥电路，全桥电路的优点有：1)可以消除剪应力、弯应力、轴向应力的影响2)优良的温度补偿作用。本文所设计的应变信号采集电路如图2所示。

图2 应变信号采集电路

全桥电路中的4个应变片是完全相同的，阻值为R，且ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR。当电桥处于平衡状态时，R1R4=R2R3，电桥的输出电压为零(U0=0)；当扭矩发生变化时，电桥失衡，此时电桥输出电压U0与各桥臂电阻及电阻变化之间的关系为：

(10)

可见，输出电压U0与应变片阻值改变量ΔR成正比。因此，可通过测量电桥输出电压实现对中轴扭矩的测量。

2.2 内部传输电路设计

2.2.1 信号放大电路

INA128芯片是力源信息技术有限公司生产的一种低功耗、高精度的通用仪表放大器。3运放集成设计的INA128体积小巧但功能强大，不仅具有高共模抑制比、高增益、高输入阻抗的特点，而且运行低噪声、输入偏置电流低以及输入失调电压低。INA128的内部简化电路原理图如图3所示。

图3 INA128内部简化电路

INA128 芯片提供了工业标准的增益等式，在引脚1和8之间的外部增益电阻RG可实现从1～10 000范围内的增益选择，且在高增益条件下反馈电流输入电路同样可提供宽带宽。电路放大倍数的计算公式如下：

(11)

式中, 50 kΩ为内部反馈电阻A1和A2的和,两个片内金属薄膜电阻值利用激光进行微调至绝对精度。

本文基于INA128芯片所设计的满足运放需求的差分运放电路外部电阻RG选用的封装尺寸为0603，阻值大小为270 Ω，故电路放大增益G为：

(12)

2.2.2 无线传输与供电电路设计

根据电磁感应原理，利用同一组线圈进行耦合，使由外而内供电与力矩信号由内而外传输同时进行，同时解决了无线供电与信号传输的问题。而线圈传输需要将内部采集放大的电压信号转换为数字信号才能进行无线传输。数字信号无线传输方式具有更好的抗噪声能力，不仅可以控制传输过程产生的误差，方便用于集成电路，减小系统体积，还能避免摩擦发热、延长芯片使用寿命。

首先利用无线供电线圈的副端将内部数字信号发送出去，在源端接收到信号后，根据供电与力矩信号频率的不同利用滤波整形电路将信号解调出来，从而完成信号的无线传输。传输原理如图4。

图4 力矩信号传输原理

无线传输模块选用芯科泰公司开发的XKT-412与XKT-335芯片。该无线传输芯片采用高频大功率集成电路，体积小输出功率强大。用于收发信号配套的线圈体积和尺寸小、成本低，且能够在较高频率范围内使用。XKT-412利用电磁能量转换原理，实现配合接收部分做能量转换及电路实时监控的功能，所需外部电路配合元件极少，电路设计简单，具有高精度高稳定性高可靠性的特点。

2.2.3 力矩信号V-F转换

本文选用PIC12F系列单片机，其内部的8位A/D转换模块可以实现模拟信号/数字信号的转变功能。同时该单片机对数字信号进行编程处理传送给无线收发器，信号通过无线收发器以纯数字形式完成输送。

2.3 力矩信号外部传送原理

内部经调制后的信号经由线圈耦合进行传输，外部电路经过低通滤波，解调出力矩信号波形，经整形后形成规律的方波信号传输至电机，进行电机功率控制。

2.3.1 滤波电路模块

外部线圈接收到内部传输的数字信号后，通过在无线模块XKT-412芯片的引脚5与地之间连接一个并联组成的10 Ω电阻R28、R29，从而引出包括50 kHz左右的高频电流信号和内部线圈产生的约为60 Hz的力矩信号，因此接下来需要使用低通滤波，过滤供电产生的高频干扰信号，留下低频力矩信号。图5为滤波电路。

图5 滤波电路

2.3.2 外部比较电路

电压比较器是一种常用的集成电路。它可用于V/F变换电路、A/D变换电路、振荡器及压控振荡器电路、过零检测电路等。

本次设计采用的比较器为LM258，LM258由两个独立的高增益运算放大器组成，用来完成滤波后信号波形的整形与放大。LM258的主要特点有：1) 可在单电源或双电源条件下工作；2) 电源的电流消耗大小与电源电压无关；3)一个封装内有两个经内部补偿的运算放大器；4) 逻辑电路匹配；5) 功耗小；6) 频率范围宽。应用范围有变频放大器、DC增益部件和其他常规运放电路。其功能框图与管脚如下：

图6 功能框图

经由滤波整形后的力矩信号为平整的方波信号，该方波信号可传输至电机进行相应的比例助力控制。

2.4 稳压电源电路设计

传感器电路工作过程中需要提供稳定的电源，而锂电池供电电压为36 V，电路工作电压通常为5 V，因此需要进行降压处理。

本次稳压电路设计采用LDO稳压芯片MIC5205-YM5，它是一款高效的线性稳压器，输出噪声极低，具有极低压差和极低的接地电流。MIC5205的管脚4-BYP是旁路参考端，连接至芯片内部参考电压，在管脚4与接地端之间接一个容值为470pF电容可以降低内部参考电压，从而明显降低输出噪声。其典型应用电路图如图7所示。

图7 MIC-5205典型应用电路图

3 系统软件设计

系统软件设计的主要功能是实时获取应变信号采集电路输出的微小电压，并将该微小电压模拟量转换为对应的频率数字量，再进行无线传输。本次设计选用PIC系列PIC12F1822单片机实现这一功能。

3.1 PIC12F1822芯片介绍

PIC单片机(Peripheral Interface Controller)是一种能够开发和控制外围设备的集成电路(IC)，其中的12F系列为采用nanoWatt XLP 技术的8/14 引脚闪存单片机，具有体积小，输入输出接口简单，低功耗等优点。

PIC12F1822单片机的指令长度为12位，高性能RISC CPU指令简洁，学习者仅需掌握49条指令。其自带自动现场保护的中断功能，灵活的32 MHz的振荡器结构出厂精度为±1%。

该芯片的正常工作电压为1.8～5.5 V，正常工作环境温度为-40～105 ℃，储存状态温度-65～+150 ℃，在软件控制下可实现芯片自编程。外设特性主要有：具有7个I/O引脚和一个输入的引脚，Timer0的8位定时器/计数器带有8位预分频器，Timer1为增强型，且带有16位定时器和专用低功耗32 kHz振荡器，采用外部门控输入，Timer2的8位定时器/计数器包括8位的周期寄存器、预分频器及后分频器，通用同步/异步收发器为增强型等。芯片基本特性与参数满足本文的设计要求。

3.2 V-F转换主程序设计

单片机处理外接模拟量时需要一个转换电路，一般称为ADC(模拟-数字转换器)。ADC的重要参数有精度和分辨率。PIC12F1822采用10位分辨率，最多8路通道，带有正负参考电压选择的5位轨到轨电阻式DAC。参考电压模块具有1.024 V、2.048 V 和4.096 V 的输出电压的固定参考电压(fixed voltage reference， FVR)，主程序设置正参考电压为4.096 V。图8为主程序流程图。

图8 主程序流程图

1) 初始化设置。

void Delay(unsigned loop) //延迟Delay()副程序，以MCU主频计算时间进行200次的延迟，16Mhz/200=80Khz=12.5us延迟

{

u8 i; //Delay()内部副程式定义的i参数

while(loop--)

{

CLRWDT();

for(i=0; i<200; i++) {};

}

}

2) 参数定义。

define O_PPG RA2 //pulse输出端口, 对应PIC12F1822晶片第5脚位

define I_EN_CAL RA1 //触发校正的外部端口定义，对应PIC12F1822晶片第6脚位

define C_TIMER0_CNT 220 // pulse high输出高

define C_AD_LEFT 3//定义读取电压讯号的AD端口，定义为AN3, 对应电路图的PIC12F1822晶片第3脚位 RA4

define C_V_BASE (u16)((1024/4.096)*0.65)

// 1024/4.096*0.65=163

define C_MAX_HZ (f32)(450.0f)

// 450 Hz ( 4.5V)

define C_MIN_HZ (f32) (50.0f)

// 50 Hz ( 0.5V)

define C_V_REF (f32)(1024/409.6)

// 10bit/Ref (Ref = 4.096V)

4 系统实验测试

力矩测量系统研制完成后，需要对软硬件功能进行测试。关键性能测试结果如下。

1) 外部电路滤波整形功能测试：

图9～11为外部信号接收处理电路得到的波形图。图9表示将黄色的混合信号中的高频信号过滤，只保留64.94 Hz的低频信号；图10，11表示先将低频信号反向放大，接着经过LM258比较器进行整形，再反向放大为平整的方波信号。从图中可以看出，波形处理效果较好，满足测试系统的要求。

图9 过滤高频信号保留低频信号

图11 LM258比较后反向

2) 力矩输出结果标定：

本文使用台式虎口钳对传感器所在中轴进行固定，稳压电源对力矩传感器进行5 V供电，使用4级精度且扭力范围在10～110 Nm的高精度扭力扳手对中轴进行加载，测量系统的输出频率。实验数据如表1所示。

表1 力矩测量结果

由表1测试数据可知，理论输出频率与实际输出频率的相对误差低于0.5%，精度满足设计要求。

3) 力矩信号输入输出线性拟合分析:

图12 力矩测量传感器频率-力矩标定图

图12表明实际输出频率与加载的力矩具有良好的线性关系，拟合度较好，该力矩测量系统测量效果符合预期。

5 结束语

本文针对现有的助力自行车力矩测量传感器成本高、传感器安装空间局促以及无法在中轴旋转过程中进行有线供电与信号传输的问题，通过将应变检测技术和无线传输技术结合，设计了一种新型的助力自行车中轴力矩测量系统。经过理论分析、软硬件设计及实验测试，结果表明本文设计的基于应变检测技术和无线传输技术的力矩测量系统具有结构简单、体积小、成本低、工作稳定、测量精度高的优点，能够实现助力自行车在复杂工作环境下力矩的测量，具有较好的市场空间和实际应用价值。