阴极保护检查片接地电阻数值模拟与实验研究

赵会军，杜鹏宇，董亮，杜艳霞，宋琳琳

（1.常州大学 a.江苏省油气储运技术重点实验室 b.石油工程学院，江苏 常州 213164；2.北京科技大学，北京 100083）

随着国家对地铁及高压输电系统的大力建设，埋地管道面临愈发严重的杂散电流腐蚀的威胁，存在极大的安全隐患[1-2]。目前埋地管道外部采取防腐层和阴极保护系统防腐，通常采用阴极保护电位（即极化电位）的水平来评判防腐效果，但由于测量过程中受到杂散电流的影响，导致测量的阴极保护电位包含IR降，从而不能真实反映管道的极化水平[3-4]。

检查片断电测量法能够消除该类IR降的影响，其操作方便，有较好可信度，应用日益广泛[5-7]。但是目前检查片在选形和埋设方式上还存在争议。在面积选取上，国内外通常使用的检查片面积在6.5～50/100 cm2之间，没有具体规定检查片面积选取规则；在形状选取上，国内标准规定的检查片形状有棒状、长方形和圆形，英国标准规定的有锥状，NACE标准规定的有环形[8-10]；同时也没有说明检查片非裸露的壳体部分大小的要求等[11-12]。这些因素如何影响检查片的极化水平值得关注。理论上，检查片的极化电位水平取决于流经检查片的电流密度和该检查片在临近土壤环境下的极化行为。在相同的位置埋设不同类型检查片时，检查片的极化水平主要取决于流经检查片的电流密度，即由通电电位和回路电阻（极化电阻和接地电阻）决定，而上述影响因素主要影响了检查片的接地电阻。本文以该参数为对象，拟研究明确阴极保护检查片间的差异性，这区别于以往以极化水平为对象的研究，其结果更为直观和具有针对性。

数值模拟技术广泛用于求解阴极保护电位场[13-16]，通过得出电压和电流，从而能够计算出接地电阻。本文所采用的BEASY CP是一款边界元计算的数值模拟软件，在阴极保护领域有广泛应用[17-20]。通过数值模拟计算分析了检查片形状、裸露面积、壳体大小、埋深和土壤电阻率对检查片接地电阻的影响规律，并通过X70钢制检查片的现场实验对模拟模型进行验证，以期为现场应用提供指导。

1 参数选取与计算方法

1.1 参数选取

取计算区域为立方体空间100 m×100 m×100 m，检查片相对较小，可认为局部土壤电阻率一致。设定无穷远处电位为0 V，检查片边界电位为0.1 V。选取检查片形状为：长方形、圆形、环形、锥状、棒状。常用检查片裸露面积在6.5～50 cm2之间，取裸露面积为6.5、10、20、50 cm2。壳体面积选用5、7、10倍检查片等效圆直径的面积，取壳体面积为80、162、316、651 cm2。检查片理论上应与管道中心处于统一标高，同时考虑实际开挖难度，检查片取埋深为0.2、0.5、1、2 m。为了确定接地电阻与土壤电阻率的关系，取土壤电阻率为25、50、75、100 Ω·m。几何模型与检查片参数选取如图1、表1所示。

表1 检查片形状尺寸Tab.1 Shape and size of coupon

1.2 计算方法

检查片相对较小，故可认为其所处土壤相对均匀，此时电位分布满足Laplace方程[12]：

式中：φ为土壤各处的电位；▽为Laplace算子假设所研究的检查片及其区域被表面γ所包围，则：

式中：γA为无限远处的大地，电位为零；γC为检查片的外表面，电位为φ0；γD为检查片的壳体，为绝缘体。

接地电阻是指当电流由接地体流入土壤时，接地体土壤周围形成的电阻。其值等于接地体相对于大地零电位位置的电压除以流经接地体的电流，则：

式中：φ0为检查片外表面电位；I为流经检查片的电流。

2 模拟结果与讨论

2.1 检查片尺寸和形状的影响

对长方形、圆形、环形、锥状、棒状这5种形状及对应的4种面积（6.5、10、20、50 cm2）在土壤电阻率为100 Ω·m及0.2 m埋深环境中进行接地电阻计算及经验公式计算，结果如图2所示。上述数据可以看出，模拟计算出的接地电阻和经验公式所计算出的接地电阻存在较大差异，使用经验公式并不能准确地计算各种形状、面积的检查片的接地电阻。在6.5～50 cm2面积下，接地电阻最大的检查片为圆形，最小的为长方形，两者相差1.74倍。同种形状检查片，随着面积从6.5 cm2增加到50 cm2，长方形检查片的接地电阻降低最少，为243%，锥状检查片接地电阻降低最多，为341%。

通过对检查片等效圆半径与接地电阻的分析发现，5种检查片等效圆半径的倒数同接地电阻之间存在线性关系（如表2所示），所得拟合公式为：

式中：R为接地电阻；r为等效圆半径；ρ为土壤电阻率；a为斜率；b为截距。

表2 检查片拟合公式系数Tab.2 Coefficients of fitting formulas for coupon

2.2 检查片壳体的影响

实际应用的检查片都会带有壳体，考虑到壳体对检查片接地电阻的影响，对6.5 cm2棒状检查片选用不同面积的壳体，进行了接地电阻的数值模拟计算，数值模拟计算结果如图3所示。对6.5 cm2棒状检查片来说，当壳体面积为其5、7、10倍等效圆直径的面积时，接地电阻分别变为没有壳体时的1.33、1.36、1.37倍。在壳体面积为其7倍等效圆直径的面积时，检查片接地电阻接近最大值。

2.3 检查片埋深的影响

在进行阴极保护电位测量时，应使阴极保护电位检查片与管道中心处于统一标高，但实际埋设检查片时埋设深度可能远远不够。在均匀土壤电阻率100 Ω·m下，选取6.5 cm2检查片进行埋设深度接地电阻的计算，如图4。5种形状检查片的接地电阻随着埋深增加，逐渐趋于稳定：从埋深2 m到埋深1 m，接地电阻增加约1 Ω；从埋深2 m到埋深0.5 m，接地电阻增加约5 Ω，占比为0.5%；从埋深2 m到埋深0.2 m，接地电阻增加约20 Ω，占比为2%。在均匀土壤中，检查片埋设0.2 m时，可认为能够进行电位测量。

2.4 土壤电阻率的影响

计算6.5 cm2棒状检查片在不同土壤电阻率中的接地电阻，如图5。在均匀土壤中，接地电阻同土壤电阻率成正比关系。在埋设检查片附近浇水会使局部土壤电阻率发生变化。在土壤电阻率为100 Ω·m的均匀土壤中，假定浇水后，局部土壤电阻率变为20 Ω·m，其土壤半径分别为7.2、14.4、21.6、28.8 cm，计算接地电阻得图6。在检查片浇水后可以减少检查片接地电阻，在浇水半径为7.2、14.4、21.6、28.8 cm时，检查片的接地电阻分别降至43.2%、29.0%、23%、21.6%。当浇水半径为15倍检查片等效圆半径时，检查片接地电阻与检查片在20 Ω·m下的接地电阻相差3%。由此可见，浇水半径为15倍检查片等效圆半径时，检查片的接地电阻已接近其在局部土壤电阻率下的接地电阻。

2.5 检查片接地电阻占比分析

检查片极化水平主要受接地电阻和极化电阻的影响。取管道周围土壤测得电阻率为66 Ω·m，测得的X70钢在土壤中的极化曲线如图7。自然电位为-638 mV时，计算得出在-850、-1050、-1200 mV下的极化电阻如图8。由图可知，极化电阻在-1050 mV下最大，在-1200 mV下最小。

在极化电位为-850 mV下，随着检查片面积增加，5种形状的接地电阻所占总电阻的比例一直增大。面积为6.5 cm2的长方形检查片接地电阻所占总电阻比例最小，为66.2%，环状、棒状、锥状这3种形状下接地电阻所占比例接近，圆形检查片的接地电阻所占比例最大，为77.6%，如图9。在极化电位-1050 mV下，极化电阻为最大值，跟-850 mV时相接近，如图10所示。6.5 cm2面积下5种形状检查片接地电阻占总电阻比例都很小，到50 cm2面积时，检查片的接地电阻所占回路电阻比例就会越来越大。

在极化电位-1200 mV下，极化电阻为最小值，检查片的接地电阻在回路电阻中占比最大（如图11）。在6.5 cm2面积下，长方形检查片接地电阻占比最小，为79.8%，圆形检查片占比最多，为84.1%。在50 cm2面积下，长方形检查片接地电阻占比最小，为92.7%，圆形检查片占比最多，为94.7%。

3 实验分析

3.1 土壤电阻率测试

本文通过Wenner四极法对室外土壤环境进行实地测试，测量设备为VC4106接地电阻测试仪，得出结果如表3。选取测量平均值(50.5±0.02) Ω·m为计算值。

表3 土壤电阻率分布Tab.3 Soil resistivity distribution

3.2 检查片接地电阻测试

在测试过的土壤环境中，选取6.5 cm2面积的5种形状检查片和4种不同面积的棒状检查片进行0.2 m和0.5 m埋深的接地电阻测试，检查片材质为X70钢，测量示意图如图12。电位极和电流极的引线长度设置为20 m和40 m，测量过程中，电位极沿接地体与电流极的连线移动，每次1 m，所得测量值如图13。取电位平稳区的电阻值作为测量值，测试结果如表4。

表4 检查片的接地电阻Tab.4 Grounding resistance of coupon

3.3 数值模拟与实验结果对比

将实验测得的检查片的接地电阻按比例换算成数值模拟所选的100 Ω·m土壤电阻率下的接地电阻值。同数值模拟计算结果相对比，如表5。从表中可以看出，实验值略高于计算值。0.2 m埋深处，6.5 cm2圆形检查片实验值比边界元模拟值大1.4%，6.5 cm2棒状检查片实验值比边界元模拟值大6.3%；0.5 m埋深处，6.5 cm2圆形检查片实验值比边界元模拟值大1.2%，6.5 cm2棒状检查片实验值比边界元模拟值大7.1%。边界元模拟结果和实验结果具有良好一致性。说明上述模型用于检查片接地电阻的计算是可行的。

表5 检查片接地电阻计算值与实验值对比Tab.5 Comparison between calculated and experimental values of grounding resistance of coupon

4 结论

建立了检查片的边界元模型，研究了检查片形状、裸露面积、壳体大小、埋深和土壤电阻率对检查片接地电阻的影响及规律，并结合实验验证了模型的合理性，得出如下结论：

1）检查片裸露面积从6.5 cm2增加至50 cm2，其接地电阻降低约1/2。同一裸露面积下，圆形检查片接地电阻最大，长方形的最小，两者相差1.7倍左右。随着面积从6.5 cm2增加到50 cm2，同种形状的检查片的接地电阻最少降低243%，最多降低341%。5种形状检查片的接地电阻从模拟结果中得出拟合公式，可以用来现场计算这5种形状检查片的接地电阻。

2）加上绝缘壳体会增加检查片的接地电阻。当壳体面积为检查片7倍等效圆直径面积时，接地电阻变为没有壳体时的1.36倍，检查片接地电阻接近最大值。

3）均匀土壤中，检查片从埋设2 m到0.2 m时，接地电阻会增加2%，可认为检查片埋设0.2 m时能够进行电位测量。

4）均匀土壤中，接地电阻与土壤电阻率成正比关系，检查片附近土壤浇水会大幅减少检查片接地电阻值。当浇水半径为15倍检查片等效圆半径时，检查片的接地电阻已接近其在局部土壤电阻率下的接地电阻。

5）检查片接地电阻在对地总电阻中占绝大比重，最大占比可达94.7%，最小占比达66.2%。

6）检查片接地电阻的实验结果与有限元模拟结果具有良好的一致性，上述模型对于检查片接地电阻的计算是可行的。