手机虹膜识别镜头设计

黄 峰，邓玉澎

（广州大学 物理与电子工程学院，广东 广州 510006）

引言

在当今信息交互频繁的时代中，相较于纯密码、PIN 码等保护方式，生物识别技术因其特有的优越性已然成为主流，其中虹膜识别技术因人体虹膜的特征具有唯一性、高防伪、长期稳定、非接触、极高的可靠性[1]等优点。早期，虹膜识别存在识别精度低、采集设备体积大等弊端，随着近年来CMOS 图像传感器集成能力的提高以及制造成本的下降，虹膜识别技术得以应用于移动设备终端。在1993 年，英国剑桥大学的John Daugman 教授实现了一个性能较好的虹膜识别系统，并且创立了至今在虹膜识别算法中仍在使用的DAUGMAN核心算法[2-3]，其基本原理是利用微积分法找到梯度变化最大处确定虹膜边界。加拿大约克大学的Richard Wildes 在1996 年设计出基于Wildes 算法的虹膜识别系统[4]。在国内，2009 年中科院自动化研究所设计了虹膜分割定位算法以及虹膜特征提取算法，并且算法在精度和速度上都优于先前的方法[5]，基于这两种算法，设计出远距离的虹膜识别系统，在精度上与近距离识别系统相近[6]。

近几年，虹膜识别功能逐步成为手机安全的标准配置，国内主流为中科虹霸。主要参数为：支持2 M、5 M、8 M 传感器，识别距离20 cm～40 cm，自主研发的算法错误接受率小于百万分之一，典型产品为国美K1、U1。国外主流为三星手机，实际应用镜头像素为200 万或300 万，典型产品为三星S8、S9。虹膜识别技术的重要技术之一是虹膜图像的获取，而虹膜图像的质量由成像系统的成像质量决定，从而影响识别的准确率和算法。

基于对目前市场上已有的虹膜识别镜头的性能、优缺点等情况的了解，使用ZEMAX 软件设计一款成像优良的手机虹膜识别镜头。该设计镜头分辨率等性能可满足市场商用镜头要求，且具有体积小、质量轻、成本低等优势。

1 设计要求

1.1 传感芯片匹配

现阶段使用的图像传感器，一种是广泛使用的CCD(charge couple device)电荷藕合元件；另一种是CMOS(complementary metal oxide semiconductor)互补金属氧化物半导体器件。由于CMOS 有着集成性好、体积小、功耗低且价格低廉等特点[7]，能够大规模量产，并且在图像质量上已接近CCD 传感器。综合考虑，本设计应用豪威科技公司的OmniVision_OV2281 型号COMS 传感器，该芯片是OmniVision 公司专为虹膜识别镜头设计，有效分辨率为1 920×1 080 pixel，像素尺寸为1.12 μm，经计算其奈奎斯特频率为446 lp/mm。

1.2 设计参数

根据实际要求和优化方向综合考虑，设计参数如表1 所示。

1.3 镜片材料的选择

虹膜识别镜头工作在红外光区域，需要对850 nm波段左右的红外光有良好的透光率。作为手机前置镜头，要求体积足够小，质量轻。光学塑料拥有质量轻、成本低、量产型好等特点，因而经过参数筛选本设计使用ZEONEX 480R 光学塑料，该材料对400 nm～900 nm 波段具有优良的透过率，折射率与阿贝数较为合理，制造成本较低，适合大批量生产应用。

表1 主要参数指标Table 1 Main parameter requirements

2 初始结构的选择及优化

2.1 选择初始结构

对于光学设计而言，初始结构的选择尤为重要，理想的初始结构是光学设计成功的一半。选择初始结构一般有两种方法：一是基于像差理论求出光学参数；二是选取专利库中结构相近的设计，利用缩放功能得到初步的结构[8]。本设计选择了后者，采用专利结构缩放法。通过查阅文献，选取专利号为US 9134508B2 中一个结构作为初始结构，如图1 所示。其中F 数为2.8，镜头总长为3.45 mm。

图1 初始结构Fig.1 Initial structure

2.2 优化过程

首先使用默认评价函数对初始结构的镜片厚度比以及像差进行修正，针对大小像差不同情况，应用不同的默认函数进行设置。本设计使用了各种操作数进行具体的限制优化，主要优化条件如下：

1)使用EFFL 限制焦距，使用TOTR 操作数限制总长小于4 mm。

2)FCGS、FCGT 以及DIMX 操作数限制场曲和畸变至适当值。

3)针对球差，使用多组LONA 操作数对不同光线优化。

4)由于ZEMAX 中并没有针对彗差直接优化的操作数，加入TRAY、SUMM 操作数对成像光线进行追迹限制，实现优化。

在优化过程中，需要不断地调整具体的操作数，确定视场以及位置等。通过反复调整权重因子，改变每一个操作数对系统的贡献值，最终使得系统的像差达到平衡。根据具体设计要求，需要控制权重不断优化，使某一部分参数达到设计要求，同时也不可避免地对其他参数作出一些适当的让步。

2.3 设计结果

多次优化后，光学系统结构如图2 所示。

图2 优化后系统结构Fig.2 Optimized system structure

该系统为3P 结构，选择830 nm，850 nm 及870 nm 这3 种波长作为红外系统的参考波长。采用正-负-负的结构形式，3 片透镜均使用了非球面设计，并且透镜的中心厚度与边缘厚度比较接近，可有效地减小因透镜厚度不均引起的加工变形[9]。透镜材料为常见的480R 以及BK7HT，总长仅3 mm，F 数为2.3，视场角为34°，很好地降低了系统总长，并且减少了系统整体质量，节约了成本。

3 像质评价

3.1 调制传递函数MTF 图

MTF 值表征系统的像解析能力，曲线越接近极限，成像质量越好，图像对比度也越高[10]。对于虹膜识别镜头，中频位置的MTF 值表征图像层次传递的好坏，而图像层次的传递影响虹膜算法的精度，因此本设计对1/2 奈奎斯特频率的MTF 值极其关注。对于大部分手机镜头设计，要求在1/2奈奎斯特频率处，0.8 视场大于0.4，全视场均大于0.3。在最佳工作距离320 mm 时，本镜头的调制传递函数如图3 所示。从图3 可以看出，220 lp/mm处，0.8 视场MTF 值均大于0.4，全视场MTF 值均大于0.39。在工作距离280 mm～350 mm 时，0.8视场MTF 值均大于0.37，全视场MTF 值大于0.35。工作距离为280 mm 和350 mm 时该镜头的MTF如图4 和图5 所示。

图3 工作距离320 mm，220 lp/mm 处的MTF 曲线Fig.3 MTF curve at 220 lp/mm of 320 mm

图4 工作距离280 mm，220 lp/mm 处的MTF 曲线Fig.4 MTF curve at 220 lp/mm of 280 mm

图5 工作距离350 mm，220 lp/mm 处的MTF 曲线Fig.5 MTF curve at 220 lp/mm of 350 mm

3.2 点列图

在点列图视图中，弥散斑有几何半径值和RMS（均方根）半径值，前者表征系统各个视场的像差最大值，后者表征系统对光线能量的集中程度。对于本设计，虹膜识别镜头更加关注0.7 视场以内的均方根半径，均方根半径越小，光线能量越集中，说明该系统成像像质越好[11]。

本设计镜头点列图如图6 所示。从图6 可以看出，0.4 视场内RMS 直径小于像素单元，0.5～0.7视场RMS 直径在像素单元1.15 倍范围内，符合虹膜识别镜头的要求。0.8～1 视场基本在虹膜图像外，因此要求在衍射极限内或者2 倍像素单元内即可。

图6 点列图Fig.6 Spot diagram

3.3 场曲和畸变

畸变是当像方主光线和物方主光线不平行时，以像方主光线实际像高HR与理想像面的像高HI相对值q所表征，但其不影响像的清晰程度[12]。一方面，关于畸变值的函数并非是线性函数，畸变会随着视场的变化而变化，且相对畸变的变化率也随着视场的变化而变化[13]。另一方面，由于使用非球面透镜，畸变的最大值往往不会出现在最大视场处[14]。因此在应用非球面镜面的设计中，畸变会出现不是单值的情况。参照部分手机镜头方面的文献，基本上畸变控制在10%以内，场曲控制在0.3 mm 以内。本设计的场曲与畸变如图7 所示。从图7 可以看出，场曲在0.03 mm 以内，畸变不超过2%，整体来说像的变形很小，小于3%的畸变人眼不会感受出来[15]。以852 nm 光线为例，在归一化视场中，0.3 视场畸变值为-0.07%，0.5 视场为-0.03%，0.7 视场为-0.35%，最大视场为-1.68%。

3.4 相对照度

图7 场曲和畸变Fig.7 Field curvature and distortion

亚洲人人眼虹膜大多呈棕色，与瞳孔颜色相近，因此对于虹膜识别镜头而言相对照度必须要足够高，参照部分虹膜镜头的文献，最低值要求在66%以上。本设计镜头的相对照度如图8 所示，可以看出，系统相对照度在92%以上。

图8 相对照度图Fig.8 Relative illumination diagram

3.5 公差分析

光学设计通常需要达到要求的设计指标之外，还需进行公差分析，以便于进行实际生产制造。公差分析一般是，模拟实际生产制造过程中出现的各种误差对系统最终结果的影响，通过对误差的评价，得到实际加工的公差范围。本设计中，ZEMAX 公差模拟主要关注3 个部分：制造误差、材料误差以及装配误差[16]。得益于非球面加工工艺的日益成熟，实际制造中面型精度误差可在2 μm 以内，因此设置曲率半径偏差值为2 μm，厚度偏差为5 μm，偏心变化为2 μm，公差设置如图9 所示[17]。进行220 lp/mm 处的MTF 敏感度分析以及20 个样本的蒙特卡罗分析，结果如图10 和表2 所示。结果显示，敏感度分析中MTF 波动值为0.054，最低MTF 值0.375，蒙特卡罗分析中90%的样品在0.39 以上，80%以上的样品MTF 值达到0.4 以上，表明该设计具备实际制造的可行性。

图9 公差设置Fig.9 Tolerance settings

图10 公差分析MTF 曲线图Fig.10 MTF curve of tolerance analysis

表2 蒙特卡罗良性率Table 2 Benign rate of Monte Carlo

4 结论

基于ZEMAX 软件，设计了一款手机虹膜识别镜头。该镜头采用豪威科技公司OmniVision_OV2281传感器，由3 片非球面光学塑料镜片组成，具体设计参数包括：F 数为2.3，全视场角为34°，工作距离在280 mm～350 mm 等，镜头总长仅3 mm。ZMEAX软件对像质评价结果显示，在1/2 奈奎斯特频率220 lp/mm 处MTF 值均大于0.39，光学畸变小于2%，相对照度高达92%，达到了虹膜识别镜头的各项光学性能指标。公差分析结果显示，MTF 值稳定、波动小，表明该设计镜头可进行实际加工制造。本设计镜头性能指标可达到视场商用镜头的各项性能，且具有长度短、质量轻，易于加工、成本低等优点。