基于地质雷达的地下管线探测与正演模拟

张守伟

（山东正元地球物理信息技术有限公司，济南 250101）

前言

地下管线是保障城市正常运行的关键基础设施之一，被称之为城市的“生命线”，然而目前地下管线通常存在图纸缺失以及图纸与实际情况不符等问题[1]。因此，对地下管线进行准确的探测，进而完善地下管线资料是城市建设与发展的重要前提。

目前，地下管线的探测方法主要有机械式探测法、电磁探测法和地质雷达法等[2-5]。机械式探测法存在探测效率低且对地下管线有一定的破坏，使用局限性较强，故应用并不广泛；电磁探测法对金属管线探测效果好、效率高，但对非金属管线探测效果较差，故主要应用于金属管线探测；地质雷达法具有探测效率高、应用局限性小等优势，是目前应用较为广泛的地下管线探测设备。张劲松等[6]基于地质雷达实测数据，分析了管径、埋深和管道材质对地质雷达波型特征的影响。刘成禹等[7]采用系列地质雷达试验，研究了上覆土层材料和管内填充物对地质雷达探测结果的影响，结果表明，上覆土层材料和管内填充物对地质雷达探测结果均有显著影响。

地质雷达探测通常具有多解性，基于正演模拟，建立不同情况下地下管线地质雷达探测图谱，通过正反演分析可更准确的解译出地下管线情况。梁小强等[8]基于Maxwell 方程进行了二维TM 波差分方程的推导，并采用Matlab 进行正演分析，研究了不同埋深、间距和材质的地下管线雷达正演图像特征。张军伟等[9]采用时域有限差分法（FDTD）对不同材质、埋深、管内充填物的地下管线进行正演模拟，并建立了地下管线地质雷达探测图谱，可对地质雷达探测图像解译进行指导。罗小龙[10]联合GprMax、Matlab 和Python 进行不同工况下地下管线建模，分析了不同材料的管道雷达响应特征，并基于希尔伯特和小波变换对正演结果进行处理，提高地下管线解译准确性。

本文采用GPRMax 软件对不同管材、埋深、管径和埋地介质的地下管线进行正演数值模拟，并结合工程地质雷达探测典型实例进行对比论证，相关成果可供各类城市地下管线探测与解译参考。

1 基本原理

1.1 地质雷达基本原理

地质雷达（ground penetrating radar，GPR）发射天线向地下发射宽频带短脉磁波，电磁波在介电常数异常界面发生反射或折射，反射的电磁波为地质雷达接收天线所接收，而折射的电磁波则继续向下传播，并在下一个介电常数异常界面发生反射或折射，直至电磁能量完全耗散[11]。分析电磁波的时窗、同相轴和振幅等信息，可确定管线埋深、大小以及材质等参数。

基于地质雷达电磁波传播原理，可确定其双程时间t为[9]：

式中，h 为电磁波反射界面深度；x 为地质雷达发射与接收天线间距；t 为地质雷达电磁波双程走时；V 为地质雷达电磁波传播速度，可表示为：

式中，εγ为埋地介质的相对介电常数；μγ为埋地介质的相对磁导率，通常相对磁导率取1；c为空气中电磁波的传播速度，通常c取0.3 m/ns。

城市地下管线探测选用地质雷达天线通常大于100 MHz，质雷达发射与接收天线间距较小，可忽略不计x=0，将式（2）代入式（1）可得管道埋深计算公式：

1.2 正演原理

正演模拟采用时域有限差分法（finite difference time domain，FDTD），该方法将Maxwell 方程进行差分离散，直接进行电磁波时域作用过程模拟[12]：

式中，E 和H 分别为电场和磁场强度；B 和D 分别为磁场感应强度和电位移矢量；t 为时间；J 为电流密度；qv是电荷密度。

2 城市地下管线雷达探测正演模拟

城市地下管线较为复杂，其材质、管径、埋深以及覆盖层材料各异，为获取不同条件下城市地下管线典型雷达图像，基于FDTD法对不同管材（钢、塑料和混凝土）、管径（0.05 m、0.1 m 和0.2 m）、埋深（0.4 m、0.6 m 和0.8 m）和覆盖层材料（砂土、粉土和黏土）进行正演模拟。计算模型尺寸2 m×2 m，天线中心频率250 MHz，波源位于地表上2 cm 为Ricker 子波，反射、接收天线间距20 cm，设置边界条件为PML，时窗设置为20 ns，网格x、y 方向步长均为0.01 m。正演模拟计算参数如表1 所示。

表1 计算参数

为分析地下管线管材对地质雷达探测结果的影响，分别对钢、塑料和混凝土三种不同管材进行地质雷达探测正演模拟，地下管线埋深0.6 m，管径0.1 m，埋地介质为砂土，模拟结果如图1 所示。由于管线与埋填土介电常数差异，地质雷达波遇管线时发生发射，其反射波为双曲线，双曲线顶点即为地下管线埋深。钢管介电常数与周围土体差异最大，其反射信号最强，塑料管与周围土体介电常数最接近，其反射信号最弱，混凝土管介电常数与周围土体差异介于钢管与塑料管之间，其反射信号强度亦介于两者之间。

为分析地下管线埋深对地质雷达探测结果的影响，分别对埋深为0.4 m、0.6 m 和0.8 m 的钢管进行地质雷达探测正演模拟，管径0.1 m，埋地介质为砂土，模拟结果如图2 所示。由图中可以看出，不同埋深地下管线反射波均为双曲线，随地下管线埋深逐渐增大，地质雷达反射信号逐渐减弱，双曲线曲率逐渐增大，曲线顶部位置逐渐下移。

图1 不同地下管线材质地质雷达正演图谱

图2 不同地下管线埋深地质雷达正演图谱

为分析地下管线管径对地质雷达探测结果的影响，分别对管径为0.05 m、0.1 m 和0.2 m 的钢管进行地质雷达探测正演模拟，管线埋深0.6 m，埋地介质为砂土，模拟结果如图3 所示。由图中可以看出，不同管径地下管线方射波均为双曲线，随地下管线管径逐渐增大，管线反射面积增大，电磁波回波能量逐渐增大，地质雷达反射信号逐渐增强，双曲线曲率逐渐增大，曲线顶部位置逐渐上移。

为分析地下管线埋地介质对地质雷达探测结果的影响，分别对埋地介质为砂土、粉土和黏土的钢管进行地质雷达探测正演模拟，管线埋深0.6 m，管径0.1 m，模拟结果如图4 所示。由图中可以看出，不同埋地介质地下管线方射波均为双曲线，地质雷达反射信号由强到弱依次为砂土、粉土和黏土，这是由于埋地介质与地下管线相对介电常数差异越显著，则电磁波在其界面反射越明显，电磁波回波能量越大，则地质雷达接收的反射信号亦逐渐增强。随埋地介质相对介电常数逐渐增大，电磁波速度逐渐减小，双曲线曲率逐渐减小，曲线顶部位置逐渐下，峰尖逐渐清晰。

图3 不同地下管线管径地质雷达正演图谱

图4 不同埋地介质地下管线管径地质雷达正演图谱

3 工程应用

地质雷达探测通常具有多解性，可基于正演模拟结果可对地质雷达探测结果进行定量分析。采用加拿大EKKO 专业型地质雷达对某排水钢管进行探测，探测采用100 MHz 主频雷达天线，地质雷达沿垂直于地下管线方向探测，获得地质雷达探测原始数据，并对其进行去直流漂移、滤波和增益。根据原始资料，探测段埋管表层为混凝土，厚度约0.5 m，排水管线埋设于其下的黏性土层，取混凝土介电常数为6，黏性土层介电常数为12，根据地质雷达双程走时确定深度位置，处理后的地质雷达波谱图像如图5 所示。由图中可以看出，地质雷达放射信号显著，反射波为双曲线型，且双曲线顶点位于地面以下1.0 m 位置处。结合正演模拟结果，推测该处地下管线为钢管，埋深约1.0 m。通过现场开挖对探测结果进行验证，结果表明，该处管线确为钢管且其埋深为1.0 m，基于正演模拟指导的地质雷达探测结果与实际情况基本一致。

图5 地质雷达实测波谱图像

4 结论

基于GPRMax 软件对地下管线工况进行正演数值模拟，基于正演结果指导解译地质雷达探测典型实例进行对比论证，主要结论如下：

1）不同管材、埋深、管径和埋地介质的地下管线反射波均为双曲线，双曲线曲率随埋深、管径增大而增大；曲线顶部位置随埋深和埋地介质介电常数增大而逐渐下移，随管径增大而逐渐上移；

2）管材与埋地介质介电常数差异越显著，电磁波在管材界面反射越明显，电磁波回波能量越大，地质雷达接收的反射信号越强，反射波越强。

3）基于正演模拟指导的地质雷达实测数据解译与开挖验证结果基本一致。