绝缘寿命试验介质损耗因数在线测量方法

金 红

(桂林理工大学 信息科学与工程学院,广西 桂林 541006)

0 引 言

绝缘老化是电气绝缘在电、热等各种应力损伤累积下的渐近的随机过程,是影响电气设备运行安全和寿命极重要因素。介质损耗因数与绝缘性能高度相关,同时也是在绝缘加速老化寿命试验中评价绝缘失效的重要指标[1-2]。 目前，已经研制了多种绝缘加速老化试验方法, 其中老化试验等效模型、 介质损耗因数在线测量和绝缘失效判定是关键技术之一, 文献[3]给出了脉冲电压绝缘老化实验等效模型; 文献[4]介绍了一种双极性过零比较的硬件方式在线监测绝缘介质损耗角的方法, 但对电磁干扰和谐波敏感, 硬件要求高, 一致性和稳定性难以得到保证。 基于计算机信号处理的方法具有一致性和稳定性好的优点, 文献[5]给出一种基于Kalman基频跟踪的介损角测量算法, 文献[6]给出一种Hanning卷积窗的DFT介质损耗角测量算法, 文献[7]给出一种基于迭代稀疏分解的介损角测量方法, 文献[8]给出一种基于multiple sampling的自适应求解tanδ算法和聚类算法, 文献[9]给出一种在线检测介质损耗角的矩阵束方法, 文献[10]给出一种五点加权FFT介质损耗角测量算法, 需要与被测正弦信号同步采样, 在非整周期、 非同步采样和有限的采样数据时存在频谱泄漏和栅栏效应等问题。 绝缘加速老化寿命试验施加在试样上的电压很高, 文献[11]给出了一种高压电容分压器可用于对脉冲电压和正弦交流电压进行不失真分压取样的方法。这些方法解决了电力传输设备运行中介质损耗角测量的一些问题,由于绝缘加速老化试验中电磁环境异常恶劣,采用上述硬件方式及现有的信号处理方式进行介质损耗因数在线实时测量都还存在一定缺陷。

在绝缘失效判定中通过当前使用的试样回路电流与设定阈值比较来判定试验终点并确定加速老化应力下寿命值,按试验规程,除开始前离线测量介质损耗因数初值tanδ0外,还需在试验过程中定期或随机地暂停并取出试样,离线测试并记录介质损耗值的变化,这不仅增大了试验的难度和复杂性,且对加速老化寿命试验结果带来不利影响。

绝缘加速老化寿命试验中出现频繁的短暂性火花放电和电弧放电,电磁环境比电力传输系统要严酷,现有的电力传输系统和电力设备介质损耗角在线测量方法难以满足这种环境中介质损耗因数在线实时测量的需要。为解决暂停试验离线测试的问题,针对绝缘加速老化寿命试验的特点:试验初期试样性能良好且性能稳定故介质损耗因数及漏电流基本维持在初始值,随着应力损伤的累积在绝缘性能劣化后开始出现可观测的明显的变化,介绍一种利用非整数周期电压电流采样数据在线测量介质损耗因数方法。

1 基本原理

工频正弦加速老化绝缘寿命试验将试件置于均匀温度场(T/℃,55～150 ℃)中,并给试样施加正弦交流电压u(t),其等效模型如图1所示。

图1 绝缘加速老化寿命试验模型

介质损耗因数是介损角δ的正切值tanδ,它与绝缘材料和电气系统绝缘结构的电性能相关联,电性能的劣化会导致等效电阻R明显下降,但等效电容C变化很小可忽略。介损角δ与功率因数角φ的关系满足φ+δ=90°。

1.1 基本方法

在老化试验过程中需要实时测量试样承受的电压u(t)和流过试样的电流i(t)。对于工频正弦波加速老化寿命试验, 以电压u(t)作为参考相量,UM为电压u(t)最大值,IM为电流i(t)最大值,ω为角频率时, 电压电流可表示为

(1)

其瞬时功率函数P(t)为

P(t)=u(t)i(t)

(2)

对于任意Tj(0≤Tj≤T,T为正弦波的周期)时间内的平均功率为

(3)

其中

对于任意Tx(Tx=xT+Tj,x=1,2,3,…,n)时间内平均功率为

(4)

当x足够大时, 有xT+Tj≈xT, 于是可得到

(5)

其中,εφ(Tx)是Tx为非整数周期时造成cosφ的测量误差, 由于|γ(Tj)|≤2T, 当x取值足够大时下式成立, 即可得到功率因数测量误差趋于0。

故对于任意测量时间Tx足够大时, 下式成立：

(6)

对于任意时刻Tx=xT+Tj有下式成立:

可以得到

同样可以得到

(7)

(8)

由此造成的电压和电流峰值测量的相对误差为

当Tj=T时，出现最大误差,γ(Tj)=-2T,这时

在误差最大情况下, 只要x≥150, 就有εUI-M(Tx)<1%, 电压电流峰值测量误差对cosφ测量的影响就很小, 此时cosφ的测量误差由式(5)确定，即|εφ(Tx)|≤1/(4π×150)。由于δ+φ=90°, 令λ(Tx)表示Tx时刻的介质损耗因数, 则

(9)

即利用式(6)～(8)可得到cosφ, 再通过上式即可得到该时刻的介质损耗因数。

1.2 取样电路相位补偿

测量u(t)和i(t)的取样电路与信号调理电路会造成额外的附加相位偏移, 用δE表示测量电路(由取样电路和信号调理电路构成)造成的额外的附加相位偏移,对于已设计好的测量电路,δE是一个常数。δTx表示Tx时介质损耗角,则式(9)中的δ是包含附加相位偏移即δ=δTx+δE。对于任意一个测量时刻Tx,可利用下式进行补偿测量电路附加相位偏移的影响。

(10)

1.3 噪音对测量的影响

对于同频率的电压与电流信号,以电压信号为参考量,含噪音的信号可以表示为

其中,ξu和ξi是均值为0、方差为σ2的互不相关的独立噪音。在有噪音时,瞬时功率为

P(t)=u(t)i(t)

ξuIMsin(ωt+φi)+ξuξi。

其中，PM是瞬时功率峰值，PM=UMIM对于任意时刻Tx=xT+Tj(0≤Tj≤T,x=1,2,3,…,n),有

因此在测量时间Tx足够长时,仍然可以通过测量电压电流利用式(6)获得cosφ值,测量误差仍然随x的增加而减小。由于噪音方差σ2为有限值,因此有

可见，在有噪音情况下, 只要测量时间Tx足够长, 仍然可以通过电压电流测量值用式(7)和(8)获得正弦波电压和电流的峰值,但有噪音时，会需要比无噪音稍长的时间才能使测量误差下降到满足要求。在有噪音电压和电流测量值加速老化绝缘寿命试验中,介质损耗因数需要经过比无噪音更长时间才能将误差降到满足测量误差。实际上对于Tx=xT+Tj,P(Tx)相当于x个整周期与1个不完整周期功率测量值的算术平均滤波,表明只要x足够大,对于非整周期测量由于噪音和非整数周期造成的测量误差可降低到足够小。

2 非整周期采样下介质损耗因数实时检测的离散算法

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(11)～(13)进行的处理过程,相当于是从试验开始t=0到当前时刻tx共x个正弦波周期测量值进行的算术平均值滤波。参与平均值滤波的数据量过大,将导致响应速度变慢,出现不能及时反映介质损耗因数实时变化的问题。在1.1节已证明在无噪音情况下只要测量时间不小于150T(即x≥150,y=mx)就可保证非整数周期采样的测量误差满足需要;在1.3节已得出有噪音情况下,需要比无噪音测量稍长的时间Tx才能使得非整数周期测量时的测量误差满足需要。由于绝缘加速老化寿命试验特殊电磁环境恶劣,经试验测试采样点数需要大于20,但超过100后计算量等代价增加,而对性能的提升不明显,为兼顾测量误差和快速性要求,设定参与算术平均值滤波的采样点数最大值为yM=150m(m=T/TS,m可取20～100),将式(11)～(13)变换为式(16)～(18),就可以兼顾测量误差和快速跟踪的性能要求。

(16)

(17)

(18)

3 仿真试验

根据加速老化试验的参数, 仿真数据和结果如下:试验电压6 kV, 试样置于75 ℃热应力环境下, 其等效电容约500 pF, 启动试验后， 0～5 min, 试样性能稳定良好，可获得tanδ0和tanδE； 5～45 min(2 700 s),等效绝缘电阻保持为初始值10 000 kΩ基本不变;在45～85 min(5 100 s),等效绝缘电阻开始变小(假设为线性变化),在85 min时变为4 000 kΩ;在85 ～90 min电阻变化率变得更大,在93 min(5 580 s) 时变为180 kΩ,依据失效判据不能判定为失效，随着试验进行，绝缘电阻继续快速下降，在5 800 s时，识别到绝缘失效，停止测试。绝缘老化过程试样相对介电常数变化量极小，可忽略。选择m=100次,yM=15 000。

利用此数据进行仿真,测量介质损耗因数。测量端电压经过高压分压器及二级分压网络衰减到4 V,噪音幅度约为信号幅度的30%,电流取样电阻RT=1.0 Ω,噪音约为信号的30%。信号调理电路输出的电压电流信号均调理到幅值为2.5 V的电压信号,AD转换器12位,基准电压2.5 V,采样速率200 kHz。利用绝缘老化模型图1可以得到在整个试验过程的理论值。

根据以上仿真模型,无噪音环境下计算介质损耗因数及相对误差如图2所示,绝缘加速老化寿命试验0～t1时间段绝缘性能良好,介质损耗因数(或功率因数)基本保持在初始值不变,随着时间的增加,在试验的后期t1～t2时间段绝缘性能逐渐劣化,介质损耗因素(或功率因数)会发生变化,接近寿命终了t2时介质损耗因数变化率进一步变大,此时已根据绝缘老化判决结束试验,在结束寿命老化判决t2之前满足测量误差不大于1%的要求。

在此模型下增加噪音(均值为0, 方差为σ2),其中噪音幅值是信号幅值的0.35,如图3所示计算介质损耗因数误差有所增加,t2时已根据绝缘老化判决结束、试验,并在绝缘老化判决结束试验之前,误差在1%以内。

图2 无噪音环境下介质损耗因数(a)及相对误差(b)

图3 噪音环境下介质损耗因数(a)及相对误差(b)

4 结束语

绝缘电性能在以电、热为主的应力损伤累积下逐渐劣化,并最终导致绝缘失效,绝缘的介质损耗因数值、漏电流值是评价绝缘的电性能劣化程度的两个重要参数。本文所提出的非整周期采样下介质损耗因数实时检测方法,在绝缘加速老化寿命试验的强电磁干扰环境下,使用等间隔采样方法,采样开始时间不需要与被测量的正弦试验电压和电流同步,也不需要进行整周期采样,只要经过不少于150个正弦波周期(3 s)后, 针对每个采样点,经过对测量电路附加相位偏移进行补偿后,就可得到误差不大于1%的介质损耗因数测量结果。随着测量过程的延长,由于干扰、非同步、非整数周期采样造成的测量误差会进一步减小，该方法适用于绝缘加速老化试验中介质损耗因数的实时测量需要,也可应用于在运行状态的电气装置绝缘系统介质损耗因数的在线测量。如果将测量数据进行线性归一化处理(将电压电流数据的峰值调整到一个恒定值),则不用计算UM和IM。当前很多电气装备尤其是电力驱动设备工作于脉冲电压驱动方式,为适应这类电气设备的需要,需要利用脉冲电应力来进行绝缘加速老化试验,本文所述方法在脉冲电压下的性能需要进一步研究。