基于腹部电极采集法的胎儿心电分离算法研究

摘 要：从母体和胎儿的腹部混合信号中稳健地提取胎儿心电信号是有效监测胎儿心电最大的挑战。这主要是由于胎儿心电相对于母体心电而言振幅较低以及所记录信号的不稳定性。本文介绍了基于腹部电极采集法提取胎儿心电信号算法的关键发展，特别是强调了这些算法的优点和局限性以及必须设置的关键参数，以确保其最佳性能。

关键词：胎儿心电图;信号处理;形态学分析

1 胎儿心电提取概述

1.1 胎儿心电信号特点

胎儿心电信号在医学上简称（Fetal electrocardiography），是胎儿心脏活动所产生的最早的源发性信号。胎儿心脏是孕期胎儿发育的最早器官。医学研究表明，从人类胚胎发育的第22天开始，心脏的初始形状就可以通过医学技术观察到。在胚胎发育的第7～9周，可以运用超声波技术观察到胚胎心脏的模糊影像。在胚胎发育的18～20周，可以从孕妇的腹壁上检测FECG信号[1]。母体体表记录到的胎儿心脏活动所产生的电位变化的时间、方向、次序等都具有一定的周期规律性，反映了整个心脏活动的周期性兴奋过程。当胎儿在宫内的成长发育或者健康状况出现异常时，胎儿心电信号的变化相比心音或者心动信号而言变化更早、更敏感。与成人心电信号相同，可通过计算胎心率，观察胎儿心电信号P 波、QRS 波群、T 波的波形变化结合临床症状等分析发病原因和病理改变。

1.2  胎儿心电信号采集方法

目前，胎儿心电信号的采集方法主要有两种：直接法和间接法。

直接法（也称为头皮电极法）：通过置电极于胎儿头皮表层可采集到清晰的胎儿心电信号。但是此方法缺点很多，首先头皮电极法只适用于分娩期，采集时间有很大的局限性;操作复杂，需要由专门的医护人员操作;头皮电极法需要破膜，对孕妇有创伤、容易造成孕妇和胎儿感染。因此，一般不优先考虑头皮电极法。

间接法（也称为体表电极法）：通过放置在孕妇腹部不同位置的多个电极，采集孕妇腹壁体表信号（AECG），该方法无创伤、无感染，对孕妇和胎儿均没有伤害;采集时间也没有限制、操作简单。但腹部电极法并不能直接获取到清晰的胎儿心电信号，在产妇腹部采集的信号包含胎儿心电信号，母体心电信号（mECG） 、噪声信号和随机信号。此外，母体信号的振幅通常比胎儿信号强得多，两者的频率含量相似，在时域和频域上会出现重叠。这是分离胎儿和母体心电信号的一个重大挑战。因此，精确地提取胎儿心电波形并进行形态分析是具有挑战性的。许多研究人员一直致力于寻找胎儿心电信号提取的最佳方法。本文旨在介绍用于提高无创胎儿心电监测能力的最有前途的信号处理技术。

2 胎儿心电分离算法

2.1  胎儿心电分离算法分类

胎儿心电分离算法可分为两类：一类是只需要腹部电极的算法称为腹部电极来源方法（AES），另一类是同时需要腹部和胸部电极的算法称为组合源方法（CS），本文着重于腹部电极来源方法（AES）的研究。

AES方法共分为两类：其中一类是基于准周期并且与时间无关的胎儿信号和母体信号，然后生成母体心电（mECG）模板，最后该模板从腹壁心电信号（AECG）中减去。这类方法包括模板消去、卡尔曼滤波法和小波变换。第二类AES方法基于利用源信号的空间分布来分离胎儿信号。盲源分离（BSS）方法是最著名和最常用的空间方法，它包括主成分分析（PCA）、獨立成分分析（ICA）。它们的优势在于能够检测和提取典型的心电图，这是医学诊断和治疗的关键性因素。但同时它们通常需要大量的腹部通道，这会给母体带来不适。

2.2  模板消去法

在胎儿心电信号提取中，模板消去（TS）方法是一个通用的名称，它是通过从输入混合信号（腹部信号）中减去模板（母体成分）来得到胎儿心电图。该技术的主要缺点是缺点是其精度很大程度上取决于QRS波群检测的质量，其中一个挑战是准确定位母体R波与胎儿R波重叠的位置，避免振幅和相位失真。这对于临床实践是至关重要的。

母体模板可以用不同的方法来估计：

采用MECG段加权平均法（WAMES），将母体心电图划分为单独的段，对每个心电图段产生单独的估计。作者通过加权前7个周期来构建母体模板心电图，其中选择权重以最小化估计和实际母体心电信号之间的均方误差。为了确保适应母体心电图形态的非平稳性质，模板每周期将会更新一次。

采用基于主成分分析的模板消去方法，该方法利用奇异值分解（SVD）和基于奇异值比的谱分析得到主成分。为了分离母体分量，设计了数据矩阵，使每一行对应一个周期，R峰占据同一列。通过对分解后的部分进行选择性分离，来实现对母体心电的抑制。当母体成分被抑制时，残余信号包含胎儿成分和噪声。为了提取胎儿成分，为了提取胎儿成分，设计了数据矩阵，使连续行对应胎儿心电的一个周期，峰值位于同一列。然后在数据矩阵上执行奇异值分解，得到与FECG对应的主成分。

此外，后人将上述这种方法与总变差去噪相结合。该算法首先利用全变差去噪对腹壁信号（AECG）进行滤波。随后用基于PCA的模板消去算法减去母体心电图，最后，将总变差去噪去噪应用于残差信号，并对胎儿心电进行估计。这些附加步骤大大提高了该算法的性能。

2.3 卡尔曼滤波法KF

卡尔曼滤波法适应于线性系统，但许多实际系统具有非线性性质，所以通常将其扩展到非线性系统，称为扩展卡尔曼滤波法（EKF）。它是通过考虑胎儿心电信号作为噪声来过滤母体成分。母体成分随后从腹壁信号中消去，残余信号将包含胎儿心电和一些噪声。实际上扩展卡尔曼方法是一种先进的模板消去方法，因为估计的母体心电图周期是从每个心拍中减去的。与其他模板消去方法一样，EKF也有同样的缺点，即需要精确的母体QRS波群检测，这与胸部或腹部MECG记录中的噪声易感性有关。并且与其他未给定窗口长度的母体心电周期的TS技术相比，扩展卡尔曼滤波法对P、QRS和T波的长度有一定的限制。

Vullings等人[2]。将扩展卡尔曼滤波的性能与具有固定过程噪声协方差的卡尔曼滤波进行了比较，这需要先验估计和关于心电信号动态的详细信息。比较表明，当对固定KF最优选择过程噪声协方差时，其性能相当于自适应扩展卡尔曼滤波。此外，扩展卡尔曼滤波能够快速地适应噪声估计，使滤波器的输出与新的输入相匹配。这适用于长期监测胎儿心电。但由于卡尔曼增益估计不太灵活，固定卡尔曼滤波器需要一定的时间来调整其输出。在实现滤波器之前，必须考虑协方差矩阵的性质和高斯参数的估计方法。

后人提出了一种基于EKF的改进方法，设计了向后平滑阶段，标记为扩展卡尔曼平滑器（EKS）。该系统处理信号如下：平均母体心拍是通过单个心拍包络得到，然后用高斯核逼近。最后为了获得较为准确的估计值，在考虑系统动力学的基础上，利用卡尔曼增益对观测信号进行样本校正。

扩展卡尔曼滤波法的优点是在减去被估计的母体信号时，不会因相位映射而产生不连续性，另一方面，由于滤波器的自适应性，当母亲与和胎儿的心拍重叠时，使用EKF可能会有问题。再进行模板减法时，部分胎儿心电将与母体成分一起消去。

2.4 小波变换法（WT）

小波变换在数据压缩或降噪等信号和图像处理领域受到了广泛的关注。小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）的理论基础是函数的伸缩和平移，它是通过对母小波函数进行伸缩和平移来构造一系列具有不同分辨率的正交投影空间和相对应的基。与传统的基于傅里叶分析的降噪方法相比，小波变换不再要求信号是平稳的。小波变换具有时间和频率分辨率可变的特征，这些特征是小波变换快速发展的重要基础。基于小波变换的去噪提供了信号的时频表示，即使在有用信号的频谱和噪声重叠的情况下，例如胎儿心电和母体心电。

对于简单的合成数据，可以单独使用小波分解进行提取。然而，在真实数据情况下，由于有用信号在频谱域中存在显著的交叉，这种方法会受到限制。因此小波变换方法通常与其他方法相结合，如自适应滤波或盲源分离方法。此外由于心电信号中母体成分的能量明显高于胎儿成分可以用DWT更精确地估计，通过从腹壁信号（AECG）中减去母体心电图来估计胎儿心电图。此外，对于基于小波变换的胎儿心电信号处理，必须考虑合适的小波基、阈值规则和参数和分解程度。其中母小波的选择对过滤结果有显著的影响。通常建议选择在形态上类似于处理信号的小波基，因为它允许含有较高频率的过滤信号。对于胎儿心电信号处理，经常使用的小波基有Daubechies、Symlet、二次样条、复频率B样条、双正交等。

小波去噪的成功主要得益于小波变换具有如下几个特点：

1.低熵性：信号经小波变换后的小波系数具有稀疏性，因此信号经小波变换后的熵减小。

2.多分辨率特点：可以自由调节不同频率的时域采样间隔，使得非平稳信号局部化，够在特定的分辨率下根据信号和噪声的特点利用去噪的方法进行去噪处理。

3.去相关性：去相关处理可以由小波变换来实现，且信号经过小波变换后的非高斯性增强，信号中的噪声部分具有白化的趋势。

4.选基的灵活性：小波基函数的多样性决定了小波变换能够自由的根据信号的特征选择

不同的小波基函数进行相关处理，从而对于不同的对象、不同的应用场合选择不同的小波基函数使得去噪效果最好。

2.5 盲源分离（BSS）

用于提取未觀测到的信号源，假设源信号统计独立且线性是瞬时信号。在胎儿心电信号处理中，一组n个单独的源信号

表示胎儿和母体心电的源信号，母体腹部（AECG）线性混合信号表示

定义为

其中A是混合矩阵。在大多数情况下，输入信号可以使用不混合矩阵B恢复，其中输出信号（估计输入信号）。

可以计算为：

B是转移矩阵。其转移系数受到很大的不确定性。因此，使用BSS方法只能得到信号的粗略估计。

盲源分离方法可以分为不同的方法来提取信号。例如基于ICA的方法;基于二阶统计量的方法，如SVD、PCA。一些作者还提出了半盲源分离方法[3]，如周期成分分析（πCA）。

独立成分分析（ICA）是应用最多的非自适应胎儿心电提取方法之一，它可以在源信号和混合矩阵未知的情况下，从观测信号中恢复出源信号的各个独立分量。但是它要求源信号各成分统计独立且至少要有一个高斯分布存在。此方法面临的困难是母亲心电信号和胎儿心电信号虽然是两个信号源，但从腹壁采集的混合信号可能含有重叠的部分，并不完全独立，存在一定相关性。2000年，De Lathauwer 将胎儿心电信号分离问题建模成盲信号分离模型，并且指出母体心电信号可以由三个相互统计独立的子空间信号线性瞬时混合而成，胎儿心电信号同样可以由若干个子空间信号线性瞬时混合而成，子空间个数随胎儿成长周期变化，最多为三个子空间[4]，姚文坡等提出健壮性独立分量分析（RobustICA）。该算法通过对目标函数峭度进行改进变形，并结合自适应的最优步长技术改进其在胎儿心电信号分离效果。解决了FastICA在分离和空间相关信号时的缺陷[5]。

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA是找出信号当中的不相关部分（正交性），ICA是找出构成信号的相互独立部分（不需要正交），对应高阶统计量分析。PCA的问题其实是一个基的变换，使得变换后的数据有着最大的方差。有人将这两种自适应方法（ICA和PCA）有效性进行比较，来探讨胎儿心电图的无创（NI）提取（分离）。通过自适应算法、补偿幅度差和估计分量间的时间偏移，提高了这些著名方法的性能。其流程包括预处理阶段、胎儿心电信号估计和胎儿心电图可能形态分析以及评估。预处理包括带通FIR滤波器，用于基线漂移校正。然后将预处理信号应用于ICA或PCA信号处理模块，该模块会产生估计的心电信号（振幅增强的胎儿心电和母体心电信号）。需要注意的是估计的胎儿心电和母体心电之间有时间移位。此外，必须使这两个成分的振幅相等。为了达到此目的，本文提出了一种自适应算法，即样本和振幅补偿模块来补偿估计的胎儿心电与母体心电分量之间的时间偏移和幅度差，这导致胎儿心电提取性能显著提高。最后，通过减去母体成分提取胎儿心电信号，除胎儿心率检测外，本文还重点研究了胎儿心电图的可能形态分析（MA），即非侵入性ST分析。本文指出ICA方法存在的局限性：只有一个原始的独立分量才能具有高斯分布。如果存在多个高斯源，则ICA方法无法从数据中提取这些源（独立分量）;原始独立源信号的顺序不能用ICA方法确定。这两种方法的性能受几个因素的影响。一个是胎儿在子宫中的位置以及电极放置在怀孕期间采集的信号是不同的，它受到孕龄（GA）的影响。这是ICA和PCA方法提取胎儿心电信号的一个限制。

参考文献：

[1] 吴军，李劲松，雷健波，潘志方. 胎心电监测国内外现状研究综述[J]. 中国医疗设备， 2017（7）.

[2] R. Vullings， B. De Vries， and J. W. Bergmans，“An adaptive Kalman filter for ECG signal enhancement，”IEEE Trans. Biomed. Eng.， vol. 58，no. 4， pp. 1094-1103， Apr. 2011.、

[3] 黄晨昕， 岑鹏涛， 周瞳. 基于非负盲分离的胎儿心率检测方法[J]. 生物医学工程学进展， 2016， 037（003）：126-129.

[4] de Lathauwer， L，de Moor， B.Fetal electrocardiogram extraction by blind source subspace separation[J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering.2000，47（5）：567-572.

[5] 姚文坡， 王俊. 基于健壮性独立分量分析的胎儿心电分离[J]. 生物医学工程学杂志， 2013（6）：1191-1194.

作者简介：

马萌萌（1996.12-），女，汉族，河北保定人，河北大学在读研究生，所学专业为信息与通信工程。

（河北大学电子信息工程学院  河北  保定  071000 ）