基于SEM模型的轨道交通对住宅价格的空间效应——以杭州市为例

冯友建，陈天一

（浙江大学地球科学学院，浙江杭州310027）

0 引言

城市轨道交通是指运营车辆需要在特定轨道上行驶的一类交通运输系统，具有时间准、速度快、运量大等特点，是城市中最稳定、最高效的公共交通方式，也是大中城市公共交通体系的重要组成部分。调查数据显示，截至2018年6月30日，我国共有233条在建城市轨道交通线路，分布在北京、广州、武汉、成都、杭州等69个城市，总里程达到6 018.29 km。在建站点及通车运营站点共4 003个，总投资15 021亿元。据估计，到2020年底，我国的城市轨道交通线路长度总计将超过8 000 km[1]。

城市轨道交通作为一种公共服务产品，在建设和运营阶段都具有很强的正外部性，这一特征最显而易见的表现形式就是为沿线土地和物业带来大幅增值。国外对轨道交通空间效应的早期研究往往通过平均价格对比法进行定性分析。直至1976年DEWEES 开创性地引入特征价格模型对多伦多地铁的溢价效应进行定量分析[2]，使得该方法在学界得到广泛应用。此后，以BAJIC[3]、DEAN 等[4]、MOHAMMAD 等[5]、PILGRAM 等[6]、TROJANEK[7]等的定量分析结果均表明，轨道交通对周边住宅具有不同程度的溢价效应。国内对轨道交通空间效应的研究同样呈现由简到繁、由定性到定量的发展趋势。何宁等[8]运用交通成本模型和平均价格对比法发现上海市1号线通车前后的1993—1994年，靠近地铁口区块房价涨幅在150%以上，远超上海市平均涨幅。叶霞飞等[9]对上海地铁1号线周边住宅价格进行地价函数模型拟合，得到地铁沿线2 km 圈内住宅价格增值幅度达451.26 元·m-2。冯长春等[10]、方然等[11]、杜文姬等[12]、王芬[13]等采用特征价格模型对轨道交通的影响范围展开研究，结果表明，轨道交通占地在500～1 000 m的溢价效应较显著。近年来，随着空间计量经济学的发展和GIS分析工具的普及，国外学者开始将时空加权模型纳入相关课题研究。目前国内有关空间滞后模型、空间误差模型等加权模型的研究成果还较少，有必要对此进行研究和定量分析。

杭州市作为处于高速发展时期的“新一线”省会城市，其房地产市场发展较为成熟、价格相对稳定，轨道交通建设起步较晚，同时拥有已通车、建设中和规划尚未开工等不同状态的线路，在研究方面具有代表性。以杭州市为切入点，对轨道交通与住宅价格的深层关联性展开定量分析，挖掘其内部影响机制，是一项极具研究意义的课题。

1 研究对象、数据来源与研究方法

1.1 研究对象

杭州市位于浙江省北部，地理坐标为东经118°21′～120°30′，北纬29°11′～30°33′，城市面积16 853.57 km2，目前下辖10个区、2个县和1个县级市。根据住宅小区样本丰富度、与杭州主城区的融合度、住宅价格水平与分布情况以及地铁规划布局条件等4个指标，剔除了桐庐县、淳安县、建德市以及富阳区和临安区，选择上城区、下城区、江干区、拱墅区、西湖区、滨江区、萧山区、余杭区等8个区作为研究区域。轨道交通线路包含杭州市所有已通车的地铁线路和《杭州市轨道交通三期规划（2017―2022年）》中在建的和待建的地铁线路，共计10 条，见表1，未含城际线路和机场快线。

1.2 数据来源及处理

研究基础数据包括住宅小区样本数据和轨道交通线路与站点数据两部分。其中住宅小区价格数据来自链家网（https://hz.lianjia.com）2018年8月杭州市二手小区平均价格。小区物业、绿化率、容积率、建筑年龄等建筑特征数据和小区地理坐标数据通过八爪鱼及火车头采集软件获取自链家、安居客、房天下、透明售房网等平台。三甲医院、公园、中小学、综合体以及相对CBD 距离等邻里特征与区位特征数据则基于杭州市POI数据库，利用ArcGIS10.2 软件缓冲区分析与空间连接功能计算所得。经筛选整理，剔除无效数据后，最终得到杭州市住宅小区样本共计2 393个。杭州市轨道交通线路及站点数据来自杭州市轨道交通三期规划，借助百度地图坐标拾取功能进行站点定位，并通过多次实地考察对线路走向和站点位置进行核实。采集到的住宅小区样本数据和轨道交通线路与站点数据，经ArcGIS10.2 软件矢量化空间表达后的样本分布图如图1所示。

1.3 研究方法

基于特征价格法，构建住宅价格分析指标体系，利用GeoDa 软件空间误差模型进行定量回归分析。

特征价格法（hedonic price method，HPM）是一种解构事物特征隐含价格的经济分析理论与方法。美国学者RIDKER、DEWEES 等最早将该方法引入住宅价格分析研究，已得到广泛应用。基于特征价格法，房地产价格与各特征因素间的关系可表示为

表1 杭州市轨道交通线路Table1 Hangzhou rail transit line

图1 杭州市轨道交通线路、站点及小区样本点分布图Fig.1 Distribution map of rail transit lines，stations and residential samples in Hangzhou

其中，P为房地产价格，d为常数项，xi为房地产特征因素，Bi为房地产特征因素与房价关系的系数，e为随机误差变量。

基于特征价格法展开的现有研究一般通过普通最小二乘线性回归（OLS）模型进行数据回归分析。但由于OLS模型无法体现城市住宅小区价格样本之间极强的空间自相关性，其对空间数据的解释能力有限。空间计量分析模型很好地弥补了这一缺陷。经不同空间计量分析模型与研究样本数据的拟合优度比较，笔者最终选择空间误差模型进行数据分析。空间误差模型（spatial error model，SEM）是一种空间常系数回归模型，适用于需要处理残差项之间空间自相关问题的情况，其表达式为其中，Y为因变量，X为解释变量，λ为n×1截面因变量向量的空间误差自回归系数，具有衡量样本观察值的空间依赖作用，即相邻地区的观测值y对本地区观测值y的影响形式，β为自变量X对因变量Y的影响，μ为正态分布的随机误差项，ε为随机误差残差项。

空间误差模型中的空间依赖作用存在于扰动误差项，体现因变量的影响因素通过空间传导机同时作用于邻接地区。由于纳入样本间的空间联系变量、空间误差模型对于具有强空间自相关性的空间数据具有较好的解释能力，在处理横截面数据和面板数据回归模型中的空间相互作用和空间结构分析时具有很强的适用性。

基于样本数据，经GeoDa 软件多轮拟合结果比较，可验证：在同一指标体系下，在研究样本数据的解释能力上，SEM模型较传统的OLS模型和SLM等空间计量模型好。

2 分析变量选择与指标体系构建

2.1 因变量选择

住宅价格样本按交易形式可分为新房和二手房。其中一手新房的价格受土地价格、政府限价等影响，不能充分反映住宅交易市场的真实情况。而二手房样本作为交易双方在市场化条件下做出的理性决策，其价格更具可靠性和真实性。在平台网站的选择上，结合实地走访考察和成交情况对比，发现链家网（https://hz.lianjia.com）的成交价格和小区均价相对其他平台更为真实可靠。根据以上事实，基于研究数据真实反映市场状况的要求，本次研究最终选择2018年8月链家网二手房小区平均价格数值作为因变量。

2.2 自变量的选择

基于特征价格模型的研究一般将自变量划分为邻里特征变量、建筑特征变量和区位特征变量三大类。

2.2.1 建筑特征变量

建筑特征反映住宅本身所具有的特征，包括住宅个体层面和小区层面特征。住宅个体层面特征包括建筑面积、得房率、朝向、楼层房间数量、面宽等，由于本研究基于小区层面，不予采纳。小区层面特征包括开发商、物业、建筑年龄、装修条件、绿化率、容积率等。经现有研究成果比对和试算检验，本文选取物业水平、绿化率、容积率和建筑年龄作为衡量建筑特征的核心指标。

2.2.2 邻里特征变量

邻里特征反映住宅周边局部区域的社会、经济、自然环境及相关公共服务与配套设施条件。国内外相关文献中所采纳的主要变量分为生活配套与教育配套两类。经多轮试算检验，本文选取生活配套中的三甲医院、公园、商业综合体和教育配套中的大学、中学、小学作为衡量邻里特征的核心指标。

2.2.3 区位特征变量

区位特征宏观上反映住宅小区在整个城市层面占据的地理位置，微观上代表其相对城市政治、商业、产业中心与组团的距离，是住宅价格的决定性因素。大量研究表明，住宅小区距CBD的距离是其价格的主要影响因素。根据杭州最新的城市规划，城市中心包括以西湖为核心的湖滨商圈、以武林门为核心的武林商圈、以市民中心为核心的钱江新城商圈以及新兴的钱江世纪城和未来科技城等区域。为了更科学地选择CBD 进行指标量化，本研究基于收集到的研究范围内的2 393个小区样本，利用ArcGIS10.2 软件通过Kriging 插值法绘制杭州市住宅价格等值线图，见图2。

从图2中可以看出，围绕西湖、武林门和钱江新城商圈的住宅均价较高。此外，城西板块、拱宸桥西和城东新城3个区域的等值线亦较为密集。经过实地考察发现，这3个区域主要承担居住功能，缺乏相应的商业和产业配套，无法称为严格意义上的城市中心。故将小区与西湖、武林门和钱江新城的空间距离作为衡量小区与CBD 距离的区位特征变量。地面公交和轨道交通是城市公共交通系统的两大核心组成部分，故选取公交线路和轨道交通站点作为衡量公共交通通达度的区位特征变量。轨道交通站点对住宅价格的空间效应是本次研究的核心内容。将一至三期轨道交通站点按开通情况划分为所有站点、已通车站点和待通车站点3种类型，借助ArcGIS10.2 软件，以住宅样本点为中心，绘制500，1 000，1 500和2 000 m 缓冲区，判断各范围内是否有特定类型的地铁站点，旨在研究不同建设阶段的轨道交通站点对住宅价格的空间效应差异。

2.3 分析指标体系

综上所述，结合杭州市具体情况，借鉴文献结果，初步剔除共线性变量，筛选出的建筑特征变量、邻里特征变量、区位特征变量见表2。

图2 杭州市住宅价格等值线图（2018年8月）Fig.2 Residential price contour map of Hangzhou city（Aug.2018）

表2 分析指标体系表Table2 Analytical indicators system table

3 SEM模型定量计算

3.1 SEM模型检验

基于表2构建的分析指标体系，选择500 m内是否有已开通地铁站（SO500）为轨道交通变量，应用GeoDa 软件对采集的数据进行回归分析，得到参数估计表（见表3）。

该模型拟合可决系数R-squared为0.777 416，接近于1，且各特征变量均在0.05 水平下显著，说明模型的拟合效果较好，对杭州市住宅价格的解释能力较强，可基于此模型进行进一步对比分析。

3.2 SEM模型定量计算与结果分析

在验证模型拟合优度的基础上，为定量研究轨道交通在不同建设阶段对不同范围内住宅价格的空间效应差异，针对地铁的开通运营情况，将研究对象分为一至三期规划内地铁站（SA）、已通车地铁站（SO）和待通车地铁站（SC）3种类型，以小区周边500，1 000，1 500，2 000 m 缓冲区内是否有地铁站为研究变量进行SEM模型拟合和分析对比，计算结果见表4。

SEM模型下所有回归结果均显示可决系数Rsquared 处于0.777 左右的较高水平，说明本文构建的分析指标体系在SEM模型下的拟合可信度较高，对杭州市住宅价格有较好的解释能力，可以作为科学分析的依据。

3.2.1 地铁站点对周边住宅价格有显著的提升作用。由表3中的回归分析结果可知，在500，1 000，1 500，2 000 m范围内，有已通车地铁站对住宅价格的提升幅度分别为935.75，1 221.88，1 375.11，704.88 元·m－2；三期规划内有地铁站对住宅价格的提升幅度分别为547.53，1 188.23，1 051.58，1 240.07 元·m-2。

3.2.2 从建设阶段来看，已通车地铁站对住宅价格影响幅度较大，一至三期规划内有地铁站次之，待通车地铁站在部分区间范围内未通过显著性检验。说明住宅价格对已通车地铁站更为敏感，而待通车地铁站对住宅的空间效应并不呈显著的规律性。

3.2.3 在影响效应方面，在500 ～1 500 m范围内，已开通地铁站对住宅价格的影响>地铁站>待通车地铁站，而在1 500～2 000 m范围内地铁站对住宅价格的影响>已通车地铁站>待通车地铁站，说明当距离超过1 500 m时，住宅价格对是否有已开通地铁站这一因素的敏感度下降。已开通地铁站的溢价效应在1 000～1 500 m范围内最为显著，而地铁站的溢价效应最强的则为500～1 000 m。

4 研究结论

以杭州市为背景，探讨了处于不同建设阶段的轨道交通站点对不同距离范围内住宅价格的空间效应。基于特征价格法构建分析模型，并通过SEM模型进行定量回归分析。研究结果表明：

表3 SEM模型回归分析参数表（SO500）Table3 SEM regression analysis parameter table（SO500）

表4 轨道交通变量SEM模型回归分析参数表Table4 SEM regression analysis parameter table of rail transit variables

在不同距离范围内，地铁站点对住宅价格的空间效应存在差异。从回归分析结果中可以看出，地铁站点对周边0～500 m范围内住宅的增值效应并不强。住宅价格的大幅增值区间反而集中在离地铁站点500 ～1 500 m范围内。这可能是由于地铁站点附近区域的安全隐患、噪音等负面影响抵消了一部分通达性优势。此外，结论显示，已通车站点对住宅价格空间效应最强的距离为1000～1 500 m，说明杭州市民对“ 地铁房”的认知距离为1 000～1 500 m。而其他城市同类研究结果一般为500～1 000 m。这可能是由于目前杭州市已通车地铁线路较少，人们对地铁站辐射范围的接受程度较高。

处于不同建设阶段的地铁站站点的空间效应具有显著差异。已通车站点对周边住宅价格的提升幅度最大，影响效应也最为稳定。而待通车站点在一定范围内对周边住宅价格存在负面效应，且影响形式较为随机。这一方面是由于待通车地铁站在建设过程中对周边住宅的交通条件、居住环境等因素具有短期的负面影响，另一方面也与人们对待通车线路带来的增值预期具有滞后性有关。总体而言，地铁一至三期规划内所有站点对周边住宅价格的提升作用仍然是十分显著的。未来随着多条地铁线路的建成通车，轨道交通网络体系的逐步完善，与地铁站点的距离所造成的住宅价格空间分异将更为显著。

除研究变量外，其他特征变量对住宅价格也具有较为显著的空间效应。各指标因子对住宅价格影响的重要性依次为与CBD 距离、中小学学区、三甲医院、公园、物业水平、大学、轨道交通条件、建筑年龄、商业综合体、容积率、绿化率和公交线路。具体而言，建筑变量中的小区物业水平和建筑年龄对住宅价格的影响与地铁站相当。邻里变量中的三甲医院、公园和大学都对住宅价格有相近的提升作用，而中小学学区的影响更为重要。区位变量是决定住宅价格的关键因素。经归一化处理后，小区到西湖、武林门和钱江新城的距离对住宅价格的影响占比分别约为20%，13%和10%，三者合计高达43%，距离城市核心区的距离很大程度上直接决定了住宅价格。同时也可以看出，目前杭州市的中心仍是西湖，从“西湖时代”向“钱塘江时代”迈进尚需时间过渡。此外，地面公交对周边住宅价格的影响远小于地铁，可见轨道交通仍然是大城市公共交通体系中必不可少的核心要素。未来三期规划内的地铁线路的全面建成通车必将给杭州市交通条件带来质的提升。