王刚 李广兴 杨天照
摘 要:研究平抛运动轨迹和运动规律在教学中具有重要意义。本实验利用材料的荧光效应,创新传统的留迹方法,获得物体运动的间断性轨迹和全程轨迹,从而分析、研究物体的运动规律。本案例结合了教材中的频闪照片、描点作图、拟合曲线等方法,利用紫色激光在绿色留光布上留迹,快速、简洁,并可多次重复利用,有利于引导学生深入学习探究,激发学生动手实验和分析解决问题的兴趣。
关键词:荧光效应;平抛运动;紫光;留迹
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章編号:1003-6148(2020)1-0075-4
以往研究平抛运动的规律,我们通常使用的是打点留迹、频闪照片、水柱留迹等方法,如图1所示。
传统的打点留迹法需要多次重复实验,操作不便;频闪照片需要频闪光源和照相设备,对于教育条件不太发达的地区不能很好地推广使用;水柱留迹可以定性观察,但不宜定量研究。本文研制的留光布留迹法,从节能、环保和方便诸多方面入手,形象、直观地反映了平抛规律,器材简单,而且可以实现材料的重复使用。
1 实验目的
探究平抛运动的规律。
2 实验原理
本实验利用材料的荧光效应,使编程后的频闪激光圆盘在绿色留光布上留迹。通过提前建立的坐标系可以读出各点的位置坐标,利用Excel数据处理软件,可以拟合数据点并得到平抛运动的轨迹方程、水平方向的位移与时间关系、竖直方向的位移与时间关系,进而实现研究平抛运动规律的目的。
经过编程的激光圆盘可以实现两个功能,功能1是打开开关让激光笔处于长亮状态,利用此功能可以在留光布上留下连续的平抛轨迹,使学生获得感性的认知。功能2是长按开关,让激光笔实现频闪状态,频率为40 Hz,即激光笔每0.025 s亮一次。利用此功能可以得到等时间间隔的数据点,通过记录各点的位置坐标,可以得到水平和竖直方向的位移-时间关系。
3 实验器材
留光布、自制频闪激光转盘、透明坐标纸、激光笔、刻度尺、电脑、斜槽。
器材简介:
1.留光布
用光书写,可将字迹和图案呈现出来,一般2分钟左右消失(图2)。
2.自制频闪激光圆盘
实物照片如图3。
频闪激光圆盘的制作过程如下:
①单片机。宽电压版,2.8 V~5.5 V都可运行,通过编程控制常亮的激光通断。实物集成了复位电路,高精度可编程时钟,该材料可以网上购买,具体如图4所示。
②焊接实物图。将电路板尽可能缩小,放置在一个圆形的盘内,考虑到转动过程中转动惯量带来的影响,需要考虑对称、配重问题,让激光笔处在圆心处,保证圆心的运动为平抛运动,具体如图5所示。
设置两个程序 ,程序可以自由编程,经过反复试验,确定频率为40 Hz 较理想。开启开关处于长亮状态,长按开关1 s切换为40 Hz频闪状态。所编程序如下:
#include
#include
sbit jg=P5^4;
sbit key=P3^2;
unsigned char num;
void delay(unsigned int n) //@11.0592MHz
{
for(;n>0;n--)
{
unsigned char i, j;
_nop_();
_nop_();
_nop_();
i = 11;
j = 190;
do
{
while (--j);
} while (--i);
}
}
void main(void)
{
P5M1=0x00;
P5M0=0x10;
num=0;
while(1)
{
if(key==0)
{
delay(10) ;
if(key==0)
{
while(!key);
num++;
if(num>1)
{
num=0;
}
}
}
if(num==0) //1HZ
{
jg=1;
// delay(500);
//jg=0;
// delay(500);
}
/* else if(num==1) //40HZ
{
jg=0;
delay(22);
jg=1;
delay(3);
}
3.透明坐标纸
在薄膜上建立坐标系,主要用于拓下光影轨迹,进行数据分析,让数据反映平抛运动的情况。
4.激光笔
用于曝光较弱、能量不足时对留光布能量的及时补充。
5.刻度尺
对平抛的坐标进行精准的测量。
6.电脑、Excel软件
收集数据,拟合曲线,寻找规律。
4 实验步骤
1. 将留光布固定在竖直的展示板上,将斜槽固定,调整斜槽末端水平。
2. 调整环境光线,使之尽可能较暗。
3.将自制频闪激光圆盘设置在状态一,即长亮状态,从斜槽上某一位置静止释放,在留光布上留下痕迹(图6)。
4.用透明坐标纸拓下圆盘留下的痕迹,建立坐标轴,取轨迹上的多个点,读数填表(表1),并在电脑上描点进行曲线拟合(图7),显示方程。
5.将自制频闪激光圆盘设置在状态二,即激光笔在单片机控制下的频闪状态,从斜槽上某一位置静止释放,在留光布上留下痕迹(图8)。
6.用激光笔及时补充因曝光能量小而逐渐变暗的点迹,用透明坐标纸拓下圆盘留下的痕迹,建立坐标轴,分析水平方向和竖直方向的运动。如表2、图9、图10所示。
5 得出结论
1.平拋运动的轨迹方程为:
y=0.0452x2+0.0028x-0.1334
该式为二次函数,故平抛运动的轨迹为抛物线的一部分。
2.水平方向的位移-时间关系为:
y=3.2464x+3.3943
该式为一次函数,故水平方向为匀速直线运动。
3.竖直方向的位移-时间关系为:
y=0.4735x2+1.0908x+0.0896
该式为二次函数,即竖直方向为匀加速直线运动。
6 仪器的优势和不足
该仪器既适合定性观察运动轨迹,又方便定量处理实验数据。除平抛运动外,可以拓展做出自由落体运动、斜抛运动、碰撞以及简谐运动等众多留迹实验。
使用大功率的激光笔做实验,避免用激光笔进行能量补充时造成的误差,效果可能会更好。
参考文献:
[1]徐忠岳.平面打点计时器的新设计与应用[J].中学物理教学参考,2015,44(6):60-64.
[2]马俊杰.巧用单反数码相机实现频闪功能[J].物理教学探讨, 2012,30(12):54.
(栏目编辑 李富强)