嵌岩和摩擦端承超长桩有限元分析

周兴扬，朱云祥，施首健

（1.国网浙江电力有限公司，杭州 310007；2.国网浙江电力有限公司金华供电公司，浙江 金华 321017）

0 引言

浙江沿海地区的土质比较差，一般有较厚的软弱层，采用桩基础时需要更长的桩。在工程应用中会经常出现长径比（l/d）大于50 的超长桩[1]，研究超长桩的受力和沉降规律是非常必要的。文献[2-6]对超长桩进行了现场试验研究，根据现场实测数据对桩的受力性能、桩身轴力和桩侧阻力的分布进行分析；文献[7-8]采用有限元对超长桩的荷载传递机理和受力特性进分析；文献[9-10]采用试验和有限元对比的方法进行了超长桩的荷载传递机理和受力特性研究；文献[11]采用理论分析的方法对超长桩的荷载传递机理进行了研究。研究者普遍认为超长桩具有以下特点：

（1）通常情况下超长桩Q-s 曲线不存在明显的陡降破坏点。

（2）超长桩桩顶沉降主要部分是桩身压缩，长径比越大的超长桩越明显。

（3）超长桩的承载力主要靠桩侧摩阻力，桩端阻力在超长桩受力过程中发挥的作用比较小。

在浙江某地的变电站建设中遇到了需要采用超长桩的情况，工程所在位置地基上部有较厚淤泥层，地下有基岩，但基岩顶部坡度较大。依据地质条件，对基岩较浅的部分可以采用基岩为持力层的嵌岩桩，基岩埋深大的区域采用性能较好的土层作为持力层，采用摩擦端承桩。为了进一步掌握两种桩的受力和沉降情况，本文采用通用有限元程序ABAQUS 对该工程的两种单桩进行建模分析，研究桩的受力特点和沉降规律。

1 有限元模型分析

1.1 工程概况和地质条件

本工程为220 kV 变电站，220 kV 和110 kV配电装置楼采用桩基础。配电装置楼所在位置地下有基岩，但基岩顶部坡度较大，顶部标高-85～-40 m，岩体单轴抗压强度80 MPa，岩体完整，可以按Ⅰ类围岩确定岩体属性。地基上部有较厚的淤泥层，厚度36.5～41.5 m。在基岩较浅的部分，地基上部主要分布土层为淤泥层；在基岩较深的部分，淤泥层下有粉质粘土等承载力较好的土层。本工程桩采用钻孔灌注桩，桩径700 mm，桩身混凝土标号C35，预计桩承载力特征值1 700 kN。依据地质条件，对基岩较浅的部分可以采用8-3 号中风化花岗岩层为持力层，桩深入持力层0.7 m，此时桩为嵌岩桩；基岩埋深大的区域采用5 号粉质粘土层作为持力层，采用摩擦端承桩，桩深入持力层2.0 m。具体场地土层及岩层相关参数见表1。

本文基于这两种情况建立有限元模型，模型的土层分布见图1，基岩埋深分别为50.5 m 和84.0 m，Model-1 为嵌岩桩模型，Model-2 为摩擦端承桩模型，桩长分别为51.2 m 和53.3 m，长径比分别为73.1 和76.4。

图1 两种模型的土层分布

1.2 有限元模型

应用有限元软件ABAQUS，采用半圆柱体三维模型建模，桩直径700 mm，土体直径是桩径的40 倍（28 m）。嵌岩桩模型（Model-1）土体深度75 m，摩擦端承桩模型（Model-2）土体深度100 m，如图2 所示。

单元划分情况：桩采用实体单元C3D8，单元划分如图3 所示；土体采用实体单元C3D8，土体在围绕桩身直径4.2 m 范围内细分单元，单元划分如图4 所示。

材料属性：桩采用弹性材料建模，弹性模量为31 500 MPa，泊松比为0.2；土体采用摩尔-库伦弹塑性本构模型；各土层的材料属性见表1；土体分层以及分层厚度情况见图1。

表1 地基土设计参数建议值

图2 有限元建模

图3 桩单元划分情况

图4 土体单元划分情况

模型边界条件：土体模型顶部为自由边无约束，底部为固定边，约束所有位移，圆弧面约束水平位移，半圆直线面为对称约束；桩顶部自由无约束，底面与土体粘接，圆弧面与土体为摩擦接触，接触面法向为硬接触，切向为库伦摩擦，各土层的摩擦系数采用表1 中的数值，半圆直线面为对称约束。

荷载计算步骤模拟钻孔灌注桩的施工受力过程：

（1）土体应力自平衡分析（模拟土体原始状态）。去掉模型中的桩，仅对土体进行自平衡分析，对桩与土的接触面（侧面和底面）施加水平位移约束，对土体施加自重荷载，采用程序自带的Geostatic 进行土体应力自平衡计算，自平衡收敛条件为土体位移小于10-5m。

（2）桩土接触计算（模拟成桩后土体对桩的荷载作用）。在模型中加入桩，放开第1 步对桩与土的接触面（侧面和底面）施加水平位移约束，使桩土接触，土体的荷载施加到桩上，同时计入桩自重的影响。

（3）桩顶施加均布荷载（模拟桩实际受力状态）。在桩顶施加向下的均布荷载10 MPa，桩顶压力3 850 kN，大于桩的预计承载力特征值的2 倍（3 400 kN），计算桩顶荷载下桩和土体的受力和变形性能。

1.3 有限元模型分析结果

图5—图12 分别是Model-1 和Model-2 的桩、土竖向应力和竖向位移分布云图，图中桩、土竖向应力和竖向位移的最大值和最小值（绝对值）见表2。

图5 Model-1 桩竖向应力分布

图6 Model-2 桩竖向应力分布

图7 Model-1 土体竖向应力分布

图8 Model-2 土体竖向应力分布

图9 Model-1 桩竖向位移分布

由图5—图12 和表2 的结果可以看出：

（1）两个模型的桩最大竖向应力均在桩顶，与施加的荷载相同；最小竖向应力均在桩底。Model-1 的最小竖向应力（2.257 MPa）远大于Model-2的最小竖向应力（0.128 MPa），这与Model-1 是嵌岩桩、Model-2 是摩擦端承桩的情况一致。

图10 Model-2 桩竖向位移分布

图11 Model-1 土体竖向位移分布

图12 Model-2 土体竖向位移分布

（2）嵌岩桩Model-1 的桩底竖向沉降要远小于摩擦端承桩Model-2 的结果，分别为0.033 mm 和43.9 mm；两个模型的桩顶竖向沉降分别为111.5 mm 和153.4 mm；嵌岩桩的桩身压缩量111.5 mm，摩擦端承桩的桩身压缩量109.5 mm，嵌岩桩的桩身压缩量略大于摩擦端承桩。

表2 有限元计算结果统计

（3）桩的最大沉降在桩顶，土体的竖向位移最大值位置在桩的中间，在顶部的沉降要更小一些，这说明桩的上部和周边土体出现了相对滑移。

图13—图15 分别为桩Q-s 曲线、桩身轴力分布曲线和桩侧摩阻力分布曲线。

图13 桩Q-s 曲线

图14 桩身轴力分布曲线

图15 桩侧摩阻力分布曲线

由图13 可以看出：在桩荷载达到3 850 kN左右时，桩Q-s 曲线几乎是直线，没有出现急速下降段，说明两个模型在荷载为3 850 kN 时都能保证土体稳定，桩极限承载力能够达到3 850 kN；嵌岩桩的沉降要小于摩擦端承桩。

由图14 可以看出：嵌岩桩的桩身轴力变化范围较小，摩擦端承桩的桩身轴力变化范围较大；进入3 号粉质粘土层后轴力减小更快；嵌岩桩的上部桩身轴力要小于摩擦端承桩，嵌岩桩下部的桩身轴力更大。

由图15 可以看出：从桩顶到桩底的桩侧摩阻力由小变大，达到一个极值后又减小，呈三角形分布。顶部侧摩阻力小的主要原因是这部分的土和桩之间发生了相对滑移，因此桩侧摩阻力由桩侧压力和摩擦系数的乘积确定，在顶部的桩侧土压力从桩顶开始逐渐变大，因此桩侧摩阻力也逐渐变大；在距桩顶一段距离后，桩身和周边土体之间没有了相对滑移，桩侧摩阻力由土体剪切变形提供，因此在剪切刚度小的软土区桩侧摩擦力逐渐减小，而在剪切刚度大的硬土区桩侧摩阻力又开始变大。在桩和周边土体存在相对滑移的部分，嵌岩桩和摩擦端承桩的上部桩侧摩阻力极值几乎相同，嵌岩桩的桩侧摩阻力极值点的位置更接近顶部。

2 桩土接触摩擦情况影响

由上节的分析可以看出桩和周边土体的摩擦接触的属性会影响桩侧摩阻力的分布，从而影响桩的轴力分布和周边土体的变形。本节采用三种不同的桩和桩侧土体的摩擦接触属性对嵌岩桩和摩擦端承桩模型进行分析。为了对比更直观，对整个桩长不同土层采用相同的摩擦属性，分别为摩擦系数μ=0.3、摩擦系数μ=0.5 和粗糙无滑移（Rough）。

图16、图17 是嵌岩桩（Model-1）和摩擦端承桩（Model-2）的桩Q-s 曲线，图18、图19 是嵌岩桩（Model-1）和摩擦端承桩（Model-2）的桩顶压力和土体顶部沉降曲线。桩顶荷载3 850 kN 时桩顶和土体顶部的沉降统计见表3，表中括号内的数值是与无滑移（Rough）数据的比值。

图16 Model-1 桩Q-s 曲线

图17 Model-2 桩Q-s 曲线

图18 Model-1 桩顶荷载-土体顶位移曲线

图19 Model-2 桩顶荷载-土体顶位移曲线

表3 不同摩擦属性模型桩顶位移结果统计

由图16、图17 可以看出：在桩顶荷载达到3 850 kN 时，桩土接触面从无滑移到摩擦系数0.5、摩擦系数0.3，嵌岩桩的桩顶沉降分别增加4%和10%，摩擦端承桩的桩顶沉降分别增加9%和15%，可见摩擦系数对摩擦端承桩沉降的影响要大于嵌岩桩；在桩顶荷载较小时，摩擦属性对两种桩的影响都不大，随着桩顶荷载逐渐加大，影响变大。

由图18、图19 可以看出：无滑移时土体顶部沉降和桩顶沉降几乎相同，有滑移时土体顶部沉降会减小，摩擦系数越小土体顶部沉降越小；摩擦系数相同时，嵌岩桩的桩顶和土体顶部沉降差要小于摩擦端承桩，摩擦端承桩的土体和桩之间的相对滑移更大。

图20、图21 是接触面不同属性下Model-1和Model-2 的桩身轴力分布曲线，图22、图23 是不同摩擦属性下Model-1 和Model-2 的桩侧摩阻力分布曲线。

图20 Model-1 桩身轴力分布曲线

图21 Model-2 桩身轴力分布曲线

由图20、图21 可以看出：接触面从无滑移变到摩擦系数0.5，0.3 时，桩身轴力分布图形状变化不大，桩身轴力会增大；摩擦端承桩的桩身轴力增大更多。

由图22、图23 可以看出：接触面属性对桩顶部分的桩侧摩阻力的分布形状影响不大，均为三角形分布；接触面属性对三角形顶点的大小和位置有较大影响，摩擦系数越大，桩侧摩阻力分布图的三角形顶点越靠近桩的顶部。

图22 Model-1 桩侧摩阻力分布曲线

图23 Model-2 桩侧摩阻力分布曲线

无滑移的模型桩侧摩阻力分布也是三角形，在桩顶附近也出现了转折点，这和有摩擦滑移的模型很相似，可见桩侧摩阻力出现转折不仅仅是桩和桩侧土出现相对滑动引起的，还有其他原因。进一步分析发现，对于无滑移的模型，桩顶部分的土体出现了较大的塑性发展，从而降低了桩侧土的抗剪刚度，使桩侧摩阻力减小。

图24、图25 分别是嵌岩桩（Model-1）和摩擦端承桩（Model-2）在无滑移情况下的桩顶附近土体塑性开展分布（摩擦系数为0.3 和0.5 的情况下土体没有出现塑性发展），嵌岩桩的顶部土体最大塑性应变要小于摩擦端承桩，但有着更大的塑性开展区域，反映到桩侧摩阻力分布图上就是嵌岩桩的桩侧摩阻力转折点低于摩擦端承桩。

可见桩侧摩阻力在桩顶附近出现转折点的原因有两个：桩顶附近的桩和土体发生了相对滑移，桩侧摩阻力由桩侧土压力和摩擦系数决定；桩顶附近的土体发生了剪切塑性变形，桩侧摩阻力由土体塑性剪切刚度确定。

图24 Model-1 无滑移土体塑性开展分布

图25 Model-2 无滑移土体塑性开展分布

3 结论

通过对超长嵌岩桩和摩擦端承桩的有限元分析，以及进一步研究桩和土体的接触摩擦属性对超长嵌岩桩和摩擦端承桩受力性能的影响，可以得到以下结论：

（1）本工程中，超长嵌岩桩和摩擦端承桩在桩顶荷载到达预计桩承载力特征值时，桩顶的荷载和竖向位移曲线几乎是直线，没有出现急速下降段，能够达到设计承载力；嵌岩桩的桩顶沉降小于摩擦端承桩；摩擦端承桩的桩底沉降大于嵌岩桩，而桩身变形小于嵌岩桩。

（2）本工程中，嵌岩桩的桩身轴力变化范围较小，摩擦端承桩的桩身轴力变化范围较大，进入3 号粉质粘土层后轴力减小更快。嵌岩桩的上部桩身轴力要小于摩擦端承桩，嵌岩桩下部的桩身轴力更大。

（3）接触面属性对摩擦端承桩的桩顶沉降影响要大于嵌岩桩；在桩顶力较小时，接触面属性对这两种桩的影响都不大，随着桩顶力逐渐加大，影响变大。

（4）接触面属性从无滑移变到摩擦系数0.5 和0.3 时，桩身轴力分布图形状变化不大，桩身轴力会增大，摩擦端承桩的增大更多一些；桩侧摩阻力呈三角形分布，从桩顶开始由小变大，在距离桩顶一段距离后开始减小，在桩身进入硬土层后又开始增大。

（5）桩侧摩阻力呈三角形分布，在桩顶附近出现转折点的原因是：桩顶附近的桩和土体发生了相对滑移，桩侧摩阻力由桩侧土压力和摩擦系数决定；桩顶附近的土体发生了剪切塑性变形，桩侧摩阻力由土体塑性剪切刚度确定。