压力对喷嘴雾化特性影响的数值模拟

王松岭 ，甄 猛 ，吴正人 ，刘 梅 ，2

（1.电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003；2.华北电力大学经济管理系，河北 保定 071003）

1 引言

液体通过喷嘴借助于高压气体或依靠自身的压力，将液体破碎成小液滴，并且以某一速度撞击被冷却物体的表面，来实现对其有效换热的技术称作喷雾冷却。喷雾冷却具有较大的表面传热系数，且能够使冷却表面温度分布比较均匀，温度梯度小，是一种极具前景的高效冷却方式。随着各行业的不断发展，对冷却技术的要求也在不断提高。喷雾冷却技术在热流密度较高的场合应用日益增多，如微电子元件、激光技术、国防、航空电子设备、材料热处理及加工、喷雾干燥及增湿、除尘、气体捕集等多种行业中。

目前已有电子芯片的热流密度超过了500W/cm2[1]。如果冷却装置采用不当，电子元件将长期工作在较高温度条件下，这对电子元件的寿命有极大的影响。著名的“10℃法则指出，半导体器件的温度每升高10℃，其可靠性就会降低50%。喷雾冷却在电子元件方面得到了广泛的应用。例如，Cray X-I号超级计算机的电子芯片已采用喷雾冷却技术控制其芯片温度。美国的EA-6B飞机雷达的电子元件也使用喷雾冷却技术进行冷却。在激光医疗方面，采用喷雾冷却技术，高效的冷却保护了皮肤不受热损伤，在加大激光剂量的情况下，仍能保证激光治疗风险最小。增加治疗效果同时又减少了治疗的次数[2-3]。在金属切削加工过程中，切削热对工件表面质量、精度、刀具的使用寿命及生产效率都有很大负面影响。应用喷雾冷却技术可显著提高切削效率、耐用度、加工质量，延长刀具寿命[3]。文献[3]指出：喷雾冷却技术应用在机床上，加工效率平均提高20%，刀具寿命提高一倍以上。同时，由于喷雾冷却工质流量较小，冷却功耗降低。

那么，高效的雾化效果就尤为重要。雾化压力的改变，会影响喷雾量、喷雾角、雾化特性和雾滴谱，从而影响喷雾效果。其中，雾滴大小、雾滴速度、DPM浓度是反映雾化特性的重要指标。随着研究雾化特性的实验器材不断更新和理论的不断发展，对喷雾压力影响雾化特性的认识不断加深。文献[4-5]认为雾化压力是雾化的有利因素，且在一定范围内喷射压力越大，越有利于雾化；文献[6]研究单相喷嘴雾化特性与液体压力的相互影响，得出单相喷嘴液滴平均直径随液体压力增大而减小；文献[7]得到两台同型号锅炉上得到的满负荷条件下雾化蒸汽压力对脱硝率的影响。近几年，采用光学器件研究喷雾压力对雾化特性的影响成为主流。文献[8]研究得到压力越大，雾滴越细越均匀且速度随压力增大而增大；文献[9-10]研究宏观喷雾特性，包括观测液滴尺寸和速度分布在内的微观喷雾特性，结果表明液滴平均速度和SMD（沙特平均直径）逐渐降低，特别是在低注射压力和低环境压力条件下，效果更明显。

雾化属于两相流，涉及多种机理，如传热传质，当量传递等。因其涉及多种复杂机制，采用实验的方法，是非常具有挑战性的，需要耗费大量人力财力，而且许多实验现象的详细过程不能获得。采用数值模拟的方法，可以在许多方面弥补实验的不足[11-12]。从数值模拟角度分析压力对空心锥压力旋流喷嘴的雾化特性的影响，为喷嘴的喷雾压力的设定和喷雾效果的优化提供了理论依据。

2 数值模拟方法

2.1 物理模型及网格划分

采用60°空心锥压力旋流喷嘴作为模型。喷嘴孔径为0.38mm，如图1所示。针对单喷嘴采用圆柱形计算域进行分析。喷嘴位于圆柱上表面中心，圆柱形计算域为直径20mm，高为10mm。网格划分采用ICEM O网格划分技术，中心区域划分较密，如图2所示。对圆柱形计算域网格数5万到70万的网格进行无关性验证，以液滴SMD变化作为判定依据，当网格数为21万时，液滴SMD基本不再随网格数变化，网格无关性成立。

图1 喷嘴结构示意图Fig.1 Schematic Diagram of Nozzle Structure

图2 计算域及网格划分示意图Fig.2 Schematic Diagram of Computing Domains and Meshes

2.2 控制方程

式中：ρ—连续相密度；u→—连续相速度；源项ρ˙—由于液滴蒸发连续相增加的质量，当忽略蒸发时，ρ˙=0。

动量守恒方程：式中：μ—流体动力粘度；p—压力；S—源项。组分输运方程：

液滴在空气中流动，往往伴随着蒸发，因此采用组分输运模型描述空气和水蒸气的变化。其控制方程如下：

式中：ρm与 ρs—组分m的密度和混合气体的密度 ρs=∑ρm；ρ˙m—

m由液滴蒸发引起的组分m质量增加源项；Ym—组分m的质量分

数，Ym=ρm/ρD—组分 m 的扩散系数。

离散相方程：液滴在喷射过程中动量运动方程为：

2.3 边界条件及数值格式

连续相界条件设置:计算域初始时刻，充满静止的空气。上表面设置为压力入口边界，初始时刻速度为0m/s；计算域四周边界设为压力出口；底部表面设置为无滑移面。选择Realizablek-ε湍流模型，采用coupled算法，压力及动量采用二阶迎风格式。离散相边界条件设置：喷雾张角为60°；采用escape边界条件；破碎模型选取泰勒比破碎模型；液滴轨迹采用随机漫步模型；时间步长为10-5s。收敛标准：采用两个标准判定计算是否收敛，当计算域进出口质量误差小于1%且液滴SMD变化5%以内时，认为计算达到收敛。

2.4 模型可靠性验证

数值模拟的可靠性对模拟结果具有决定性影响。采用文献[13]实验结果作为数值模拟可靠性的判定依据。模拟条件与实验条件相同，模拟结果，如图3所示。从图3可知，各个工况下，实验室测量值与模拟值的误差均在10%以内，误差较小，在合理范围内，可以证明模型的可靠性。

图3 模拟结果与实验结果对比Fig.3 Comparison of Simulation Results with Experimental Results

3 模拟结果分析

所选喷嘴的工作压力范围在（1～2）MPa之间。喷嘴压力与流量的变化关系图，如图4所示。选取1.0MPa、1.5MPa、2.0MPa三种工况进行模拟分析。

图4 喷嘴压力与流量的变化关系Fig.4 Relationship Between Nozzle Pressure and Flow Rate

3.1 不同压力下液滴直径和液滴速度的变化

不同压力时雾化效果示意图，如图5所示。2MPa时液滴在计算域内平均停留时间最短。

图5 不同压力条件下的雾化效果示意图Fig.5 Schematic Diagram of the Atomization Effect Under Different Pressure Conditions

滴速度百分比分布曲线图，如图6所示。2MPa时液滴速度最大，且压力变化对液滴速度的影响很明显，这是因为压力较大时喷嘴出口处液膜与气体相对速度变大，气体对液膜的剪切作用更强，液膜变薄，破碎时的平均速度也越大，液滴穿过计算域的时间也越短，故穿过相同的距离，2MPa时液滴在计算域内的平均停留时间最短。同一压力下，液滴速度相对集中在峰值位置处。以1MPa的液滴速度分布为例，可看出速度小于25m/s的液滴数量比例很小，主要集中在（27～30）m/s之间。不同压力下液滴的SMD、VMD（体积中位直径）及NMD（数量中位直径），如表1所示。

图6 不同压力下液滴速度分布Fig.6 Droplet Velocity Distribution Under Different Pressures

表1 不同压力下液滴的直径Tab.1 Diameter of Droplets Under Different Pressures

液滴的直径分布，累计数量分布，如图7、图8所示。雾粒SMD、VMD及NMD随喷雾压力的增大均减小，同时由表1得知，粒径下降的区间度减小，单纯靠喷雾压力来减小雾化液滴粒径是不太可靠的。以上表明，喷雾压力对液体雾化有着显著的影响，喷雾压力的增大，导致液滴速度增加，液滴直径由喷嘴出口液膜速度决定，而压力旋流喷嘴的流动速率与喷射压力的平方根成正比，即速度提高提高一倍，压力需提高四倍，同时可使雾化能量也随之增大，更有利于雾滴的破碎。

图7 液滴直径分布与喷雾压力的关系Fig.7 Relationship Between Droplet Diameter Distribution and Spray Pressure

图8 液滴的累计数量分布Fig.8 The Cumulative Number Distribution of Droplets

3.2 不同压力雾化液滴通量的变化

液滴数量通量是雾化的另一个重要参数。其表示单位时间单位面积通过的液滴数目，表达式为：

式中：N—液滴的数量通量；Q—喷嘴的体积流量；S—喷雾覆盖面积。

喷雾锥角为60°，可得计算域底部边界覆盖半径为5.77mm，面积为1.05mm2。三种压力对应SMD及喷嘴流量表可求得对应压力下液滴数量通量，如表2所示。

表2 液滴数量通量的变化Tab.2 The Amount of Droplets in the Flux Changes

表2给出了液滴数量通量随压力变化趋势，液滴均匀度随压力增大而变大。另一方面图7、图8所示的液滴随粒径分布表现了压力越大，粒径分布越集中在峰值附近。由于喷雾压力与流量呈一一对应关系，故喷嘴的流量增大，而液滴直径减小。在喷雾角度与覆盖面积不变条件下，N的变化与液滴直径呈三次方关系，与流量成正比，故当液滴直径微弱变化，会导致液滴数量通量显著变化，液滴直径越小，变化剧烈。文献[14]也由实验得到同样结论。因此，液滴数量通量随压力或流量的增大，变化显著。

4 结论

通过对空心锥压力旋流喷嘴的三维建模，并且对模型准确性进行了验证。基于DPM离散相模型，对喷嘴外部射流的破碎及雾化过程进行模拟，得到压力对喷嘴雾化特性的影响规律。

（1）压力变化对喷嘴的液滴直径有较为明显的影响。喷雾压力越大，液滴的三种直径SMD、VMD、NMD均减小，且液滴直径减小的趋势变缓。（2）工况选取高压力时，液滴在计算域内停留时间缩短，由此说明在压力较高时，液滴的速度相应地增大。由不同压力液滴速度分布图知，同一压力状况下，液滴速度主要集中在峰值位置处。液滴速度增大从而增加了漂移距离，提高了喷雾区域范围。（3）液滴数量通量是衡量雾化特性效果的重要参数。根据式（5），N与液滴直径、流量成比例关系，压力增大会导致液滴直径减小和喷嘴流量增大，从而液滴的数量通量显著增大。