不同结构和颗粒黏性对双螺旋输送机性能影响

戴恩亮，万 卉，简 斌，胡国明

（武汉大学动力与机械学院，湖北 武汉 430072）

1 引言

螺旋输送机是一种广泛应用于农业、化工、电力等行业的连续输送设备[1]，具有结构简单，运行稳定、输送效率高、喂料精度高等特点。国内专家外学者对螺旋输送机进行了广泛研究：文献[2]研究了在运输无黏度物料下，螺旋转速、填充率、螺旋直径和螺旋节距比值以及叶片与管壁间隙对螺旋输送机性能的影响，并与输送机的经验公式进行对比，指出了离散元法（DEM）[3]在螺旋输送机仿真应用方面的有效性；文献[4]基于DEM研究了无黏性颗粒在螺旋输送机中的流动状态；文献[5]基于DEM研究了螺旋输送机在运输无黏度物料时，其输送性能与其入料口形状间的关系。

以上对螺旋输送机的离散元仿真分析研究给其在运输无黏性物料下的工况选择和结构设计提供了相应的参考依据。但是，国内外对螺旋输送机在运输有黏性物料情况下的性能研究却很少，尤其是对双螺旋输送机而言，不同黏度物料和两螺旋叶片间相对位置变化对其性能影响的文献却几乎没有，使得人们对双螺旋输送机在运输有黏性物料下的工况选择了解较少，对其在运输不同黏性物料时，应该设计何种结构较为合理也知之甚少，往往会使得凭人为经验设计出来的双螺旋输送机出现输送量低、功耗高、使用寿命低等一系列问题。因此，将基于离散元法，以水平双螺旋输送机为例，研究其在运输不同黏度物料下时，不同螺旋转速、填充率和两螺旋叶片间相对位置变化对其性能的影响，为其工况选择和结构设计提供参考。

2 双螺旋输送机的数值仿真模型设置

2.1 离散元法及其接触模型介绍

离散元法的基本理论是基于两个方程：力-位移方程和牛顿运动方程[6]。不同的接触模型有不同的力-位移方程。因为要考虑颗粒间黏结力对颗粒运动规律的影响，所以本节选用了Hertz-Mindlin with JKR接触模型，该模型的力-位移方程如下所示[7]：

式中：Fn、Ft—颗粒所受的外法向力和外切向力；M—颗粒所受外力矩；m*、I*—两颗粒的等效质量和等效转动惯量；un、ut—颗粒间法向和切向相对位移；θ—颗粒旋转角度；s—颗粒间旋转半径—颗粒间法向阻尼力和法向弹性力；—

颗粒间切向阻尼力和切向弹性力。

式中：β—阻尼系数；Sn、St—法向和切向刚度；E*—当量杨氏模量；R*—当量半径；γ—颗粒间黏结能，用以表示颗粒间黏性的大小；α—颗粒间法向重叠量，可由以下关系式得到：

同时，由牛顿第二定律，可得到每个颗粒的运动方程：

式中：u—颗粒的总位移；m、I—颗粒的质量和转动惯量；ΣF、ΣM—颗粒在质心处受到的合外力和合外力矩。

通过力-位移方程可以得到颗粒受到的作用力，通过颗粒的牛顿运动方程可以由力计算得到颗粒新的位移值，将新位移代入力-位移关系计算新的作用力，如此反复，即可得到每个颗粒在任意时刻的运动和受力情况。

2.2 螺旋输送机仿真模型的建立

参照文献[8]所用双螺旋输送机建立了双螺旋输送机的数值仿真模型，其局部结构，如图1所示。图1中驱动轴径d为59mm，螺旋叶片直径D为165mm，螺距t为120mm，L为两驱动轴的轴心距，A为两螺旋叶片间交叠量，S为两螺旋叶片间错位量，通过改变L、A和S的值，可以获得不同结构的双螺旋输送机。其中，螺旋叶片厚度以及叶片与外壳的间隙值均为1mm。

图1 一种示意的双螺旋输送机的局部结构简图Fig.1 A Representative Simulation Model of Double Screw Conveyors

2.3 仿真参数设置

仿真采用周期性边界，颗粒物料为土壤颗粒，以球形颗粒近似表征，颗粒直径设为8mm。双螺旋输送机的整体材料为钢。土壤颗粒和钢的仿真参数，如表1所示。

表1 材料参数Tab.1 Material Parameters

由图1可知，双螺旋输送机两螺旋叶片间最大交叠量Amax为（D-d）/2，则交叠量A 的实际变化范围可表示为0～（D-d）/2。因此无量纲交叠量比值K可表示成如下形式：

同理，由图1可知，双螺旋输送机两螺旋叶片间最大错位量Smax为螺距t，考虑到颗粒尺寸dp和螺旋叶片厚度w的影响，实际的错位量 S的变化范围如下：S∈（dp+w，t-dp-w） （11）

所以，无量纲错位量比值C可表示为如下形式：

为探究双螺旋输送机在运输不同黏度颗粒时，不同参数和不同结构对其性能的影响，在颗粒间黏结能分别为0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2下，研究了不同螺旋转速、填充率、交叠量比值和错位量比值对双螺旋输送机输送量和功率消耗的影响。设立的四组仿真试验，如表2所示。

表2 四组仿真试验参数Tab.2 Four Groups of Simulation Test Parameters

3 仿真结果与分析

3.1 仿真合理性验证

当双螺旋输送机运输无黏性物料时，其内轴向平均速度V的经验公式[9]如下所示：

式中：t—螺距；

n—螺旋转速；

f—物料与叶片间摩擦系数；

r—颗粒半径。

当颗粒间黏结能为0时（即颗粒间无黏结），通过仿真获取了双螺旋输送机在不同螺旋转速下轴向平均速度的变化情况，并与式（13）的计算结果进行对比，如表3所示。

表3 仿真和公式所得轴向平均速度对比Tab.3 The Axial Average Velocity of the Simulation and Formula

由表3可知，仿真得到的轴向平均速度与公式所求得的基本相同，表明了双螺旋输送机仿真模型设置的合理性。

3.2 不同颗粒黏度下螺旋转速的影响

当颗粒间黏结能分别为 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2时，对双螺旋输送机在不同螺旋转速下输送量和功率消耗的变化情况进行了仿真，仿真结果，如图2、图3所示。

图2 不同颗粒黏度下输送量随螺旋转速变化图Fig.2 Variation of Conveying Capacity with Screw Speed Under Different Particle Viscosity

图3 不同颗粒黏度下功率消耗随螺旋转速变化图Fig.3 Variation of Power Consumption with Screw Speed Under Different Particle Viscosity

由图2和3可知，双螺旋输送机的输送量和功率消耗会随着螺旋转速的增大而增大，与文献[10]的实验结果相符；当颗粒间黏结能为10J·m-2和20J·m-2时，不同转速下输送机的输送量基本相同，且比颗粒间无黏结能下的输送量大；在同一螺旋转速下，输送机的功率消耗会随着颗粒间黏结能的增大的而减小。综合以上两图可知，可以通过适当地增大螺旋转速来提高双螺旋输送机的输送能力，且随着输送物料黏度的越大，其工况会越来越好，表明了其更适合运输带有黏性的物料。

3.3 不同颗粒黏度下填充率的影响

当颗粒间黏结能分别为 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2时，通过仿真获得了不同填充率下双螺旋输送机输送量和功率消耗变化情况，如图4、图5所示。

从图4和5中可以看出，双螺旋输送机的输送量和功率消耗会随着填充率的增大而增大，与文献[4]中的实验结果相符；在同一填充率下，双螺旋输送机在运输带有黏性物料时的输送量比运输无黏性物料时的略大，其功率消耗会随着物料黏度的增大的而减小；当填充率从50%变化到60%时，双螺旋输送机输送量的增幅基本保持不变，但是功率消耗的增幅却大幅增大。因此，在实际生产中，双螺旋输送机的填充率不宜过大；在同一填充率下，随着运输物料黏度的增大，双螺旋输送机的性能越好，再次表明了其更适合运输有黏性的物料。

图4 不同颗粒黏度下输送量随填充率变化图Fig.4 Variation of Conveying Capacity with Filling Ratio Under Different Particle Viscosity

图5 不同颗粒黏度下功率消耗随填充率变化图Fig.5 Variation of Power Consumption with Filling Ratio Under Different Particle Viscosity

3.4 不同颗粒黏度下交叠量比值的影响

当颗粒间黏结能分别为 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2时，对双螺旋输送机在不同交叠量比值下输送量和功率消耗的变化情况进行了数值仿真结果，如图6、图7所示。由图6和图7可知，双螺旋输送机在运输无黏性物料时，随着交叠量比值的增大，其输送量先减小后增大，而其功率消耗却一直在增大，这一结果表明，当双螺旋输送机主要用于无黏性物料的运输时，在针对其设计的过程中，应采用两螺旋叶片间无交叠量的结构设计，此时可以保证双螺旋输送机输送量最大的同时其功率消耗最小；双螺旋输送机在运输有黏性物料时，随着交叠量比值的增大，其输送量呈小幅度的上升而其功率消耗呈小幅度的下降，这一结果表明，当双螺旋输送机主要用于黏性物料的运输时，在针对其设计的过程中，应采用两螺旋叶片间有大交叠量的结构设计，在保证双螺旋输送机输送量最大、功率消耗最小的同时减小其设备体积；从以上两图中也能看出，当输送机两螺旋叶片间交叠量比值相同时，随着运输物料黏度的增大，输送机的输送量会增大而其功率消耗会减小，同样表明了双螺旋输送机在运输黏性物料方面更有优势。

图6 不同颗粒黏度下输送量随交叠量比值变化图Fig.6 Variation of Conveying Capacity with Overlap Ratio Under Different Particle Viscosity

图7 不同颗粒黏度下功率消耗随交叠量比值变化图Fig.7 Variation of Power Consumption with Overlap Ratio Under Different Particle Viscosity

3.5 不同颗粒黏度下错位量比值的影响

当颗粒间黏结能分别为 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-2时，通过仿真获得了不同错位量比值下双螺旋输送机输送量和功率消耗变化情况，如图8、图9所示。

图8 不同颗粒黏度下输送量随错位量比值变化图Fig.8 Variation of Conveying Capacity with Offset Ratio Under Different Particle Viscosity

图9 不同颗粒黏度下功率消耗随错位量比值变化图Fig.9 Variation of Power Consumption with Offset Ratio Under Different Particle Viscosity

由图8和图9可知，双螺旋输送机的输送量随着错位量比值的增大先增大后减小，其功率消耗先减小后增大，且输送量和功率消耗整体以错位量比值为0.5为中心呈对称分布，且在错位量比值为0.5处，无论运输的物料是否有黏性，双螺旋输送机的输送量都最大而功率消耗都最小，此时，其工况条件最适宜。因此，在针对双螺旋输送机的设计中，两螺旋叶片间错位量比值选在0.5处最为合适（即两螺旋叶片间错位量为螺距大小的一半）。同时，当错位量比值为0.5时，随着运输物料黏度的增大，双螺旋输送机的输送量会增大而功率消耗会减小，同样表明了双螺旋输送机在运输黏性物料方面的优势。

3.6 运输不同黏度颗粒下双螺旋输送机性能差异产生原因分析

由以上仿真结果可知，从整体上来看，在不同螺旋转速、填充率、交叠量比值和错位量比值下，双螺旋输送机在运输黏性物料时，其工况较好，表明了其在更适合运输带有黏性的物料，这一结论与文献[11]的实验结果相符。为探究这种现象产生的原因，通过仿真获取了不同颗粒黏度下输送机内颗粒的接触力链矢量分布图，如图10所示。图10中，以接触矢量长度的大小来表示接触力的大小，并按照矢量的长短以不同颜色来表示。一种颜色表示最大的接触力矢量，另一种颜色表示最小的接触力矢量。

图10 不同颗粒黏度下接触力矢量分布图（从左到右，颗粒间黏结能分别为0，10和20J·m-）2Fig.10 Distribution of Contact Force Vector Under Different Particle Viscosity（From Left to Right，the Cohesive Energy among Particles are 0J·m-2，10J·m-2，20J·m-）2

从图10中可以看出，随着颗粒间黏结能的增大，颗粒间的相互接触力会逐渐减小，这是由于在颗粒间黏结能的作用下，颗粒间的结合会变得更加紧密，颗粒内部的流动性会有所减弱，颗粒内部的碰撞作用也会减弱。同时，结合表4可知，带有黏性的颗粒周向平均速度比无黏性颗粒的小很多，表明了在颗粒间黏结能的作用下，颗粒的泻落、抛落等圆周运动也有所减弱。因此，从整体上看，由于颗粒间黏结能的作用，使得颗粒间结合得更加紧密，使得颗粒内部整体的碰撞、泻落和抛落运动都有所下降，使得颗粒间的相互接触力变得越来越小，也使得整体功率消耗下降，佐证了前文中的仿真结果。

表4 不同黏度下颗粒平均周向速度变化Tab.4 Variation of Circumferential Velocity Under Different Viscosity

从图10中也能看出，在黏结能的作用下，颗粒会形成稳定的团聚形态，并且随着黏结能的增大，颗粒团与外壳间的接触力会变得越来越小，使得颗粒与外壳间的摩擦减小，使得相应的功率消耗也减小。而整个颗粒团主要由螺旋叶片和螺旋轴来支撑和带动，使得双螺旋输送机的大部分能量能够作用于颗粒团的输送，在一定程度上能提高输送机内颗粒的轴向平均速度，而由文献[9]可知，轴向平均速度是影响输送量的一个最主要的因素。结合表5可知，带有黏性的颗粒轴向平均速度确实比无黏性颗粒的大，所以双螺旋输送机在运输带有黏性的物料时会有较大的输送量，也佐证了前文的仿真结果。

表5 不同黏度下颗粒平均周向速度变化Tab.5 Variation of Axial Velocity Under Different Viscosity

但是，从图10中也能看出，由于颗粒间黏结能的作用，使得颗粒不能均匀的填充到输送机的缝隙中，颗粒团会在输送轴附近形成空隙，并在外壳底部形成较大的空穴，与文献[11]中的实验现象相符。因此，在运输黏性物料时，输送机的填充率不宜过大，以防止颗粒团溢出，导致功率消耗增大，同时也解释了前文中的仿真结果和结论。

4 结论

对在不同螺旋转速、填充率、交叠量比值和错位量比值下双螺旋输送机运输不同黏度物料的工况情况进行了仿真，获取其性能随不同参数的变化情况，并分析了不同黏度对其性能影响产生的原因，为双螺旋输送机在运输不同黏度物料时的工况选择和合理结构设计提供了参考。

在设定的参数下，仿真分析结果表明：

（1）可通过适当的增大双螺旋输送机螺旋转速和填充率来提高双螺旋输送机的输送量。

（2）不管运输的物料是否有黏性，当双螺旋输送机两螺旋叶片间错位量为半螺距时，其工况都是最适宜的；若设计的双螺旋输送机主要用于黏性物料的运输时，两螺旋叶片间应采用大交叠量的结构；若设计的双螺旋输送机主要用于无黏性物料的运输时，两螺旋叶片间应采用无交叠量的结构。

（3）双螺旋输送机更适合运输有黏性的物料，且物料间黏性越大，其输送量越大，功率消耗越小，整体工况越好。

（4）随着物料间黏度的增大，颗粒间的团聚作用会越大，颗粒间以及颗粒和外壳间接触力会越小，使得由颗粒间碰撞以及颗粒和外壳间摩擦作用引起的功率消耗减少，同时使得颗粒的轴向平均速度增大，带动了输送量的增大。

（5）由于颗粒间的团聚作用，会在双螺旋输送机底部形成空穴，所以在运输黏性物料时，双螺旋输送机的填充率不宜过大，以防止颗粒团溢出，导致功率消耗增大。