三针法检测普通螺纹中径及其测量结果的修正

童 玲 万莹丹

（航宇救生装备有限公司 湖北襄阳 441057）

1 前言

螺纹塞规作为检验螺纹制件的检具，在机械产品生产质量控制中用途广泛。为了满足普通螺纹结合的使用要求，必须对螺纹中径进行检测。了解螺纹塞规的检测方法，保证螺纹赛规的检测质量至关重要。本文以三针法测量普通螺纹中径为例，并通过对测量结果的修正使测量结果更加准确可靠。

2 三针法测量原理

测量时，将3根精度很高，直径相同的量针放在被测螺纹的牙凹中，在一定的测量力作用下[1]，三针与螺纹槽侧面可靠接触（图1）。它是把测针看作一个极薄的圆片，在被测螺纹定义牙形截面上（通过轴线的轴向截面），用测量外尺寸的计量器具如千分尺、测长仪、光学计等测量出三针的外尺寸值，则被测中径d2与测量值M之间的几何关系为：

其中，dm—测针的公称直径，mm；p—螺距的公称值，mm；α—螺纹牙型角公称值，°；M0—三针法测量值，mm；

因为普通螺纹的牙型角α=60°，所以：

若三针法实际测得值为M实，则被测螺纹中径的实际测得值d2实：

其中，Δd2—被测螺纹中径的综合修正值。

图1 三针法测量原理

3 测量螺纹时，三针最佳直径的选择

用三针测量螺纹塞规中径时，螺纹牙形半角误差对测量精度的影响最大。如果选择适当直径的三针放于螺纹槽内，恰与螺纹的中径点相切时[2]，则牙形角不论大于或小于理论值对螺纹中径的测量结果都没有影响，详见图2。

图2 测量结果

该适当的三针直径称为最佳直径，测量对称牙形角螺纹时，最佳直径可按下式求得：

其中，t—螺距，mm；α—牙型角，°；d0—三针最佳直径，mm。

4 测量结果的修正

在实际测量工作中，由公式（6）可以看出，被测螺纹中径d2的测量结果与牙型角α、螺距p、三针直径dm测得值M有关[3]。应该找出每个量的微小增量对测量结果带来变化的关系，即修正系数（又称灵敏系数）C，然后对测量结果做综合修正。

最简洁的方法是对公式（6）求偏导数。

4.1 牙型角α实际偏差Δα的修正系数Cα和修正值 Δd2（α）

普通螺纹的牙型角α=60°，所以牙型角的偏差Δα对中径测量结果带来的误差值为：

Δd2（α）=CαΔα=（1.732dm-p）Δα

由于Δα的计量单位是角度（′），换算成弧度为0.000 291，dm和p的计量单位是mm，换算成μm为1 000，Δd2（α）的计量单位为 μm，则：

Cα的正负号判断准则是，牙型角大于理论值时取“＋”，牙型角小于理论值时取“－”。

4.2 螺距p实际偏差Δp的修正系数Cp和修正值Δd2（p）

对于普通螺纹，α=60°，则

4.3 三针直径实际偏差Δdm的修正系数Cdm和修正值 Δd2（dm）

其中，Δd01—单针偏差，μm；Δd02，Δd03—双针偏差，μm。

对于普通螺纹α=60°且：

4.4 螺旋升角 β 的修正值 Δd2（β）

在推导三针法测量螺纹中径计算公式（6）时，是把三针在螺纹轴向截面看成为一个与螺纹牙侧相接触的圆[4]，实际上由于螺纹螺旋角β的关系，三针轴线与螺纹轴线并不垂直，在螺纹轴截面中，三针的截面呈椭圆形，当螺旋角β＞3°时，应该考虑因为螺旋角带来的修正值 Δd2（β）（单位 μm，p 和 d2单位 mm）。

其中，n—螺纹头数。

对于普通螺纹 α＝60°，则：

4.5 测力作用下引起压陷变形的修正值Δd2（F）

对于普通螺纹α=60°，测力作用下引起压陷变形的修正值为：

其中，Δd2（F）—修正值，μm；F—测量力，N。

4.6 测得值M引起的修正系数CM和修正值Δd2（M）

其中，ΔM—测量时仪器系统误差带来的修正值，μm。当采用量块比较测量时，ΔM≈0。

5 应用示例

测量M30×3.53h4h校对量规TT（校通—通），d2=27.7140-0.008的实际值。

5.1 选用三针直径

根据我国三针尺寸标准系列，接近该尺寸的为2.020，选用此三针。

5.2 计算理论测得值M0

按公式（7）M0=d2+3dm-0.866p把具体数值代入M0=27.714+3×2.020－0.866×3.5=30.743 mm

5.3 实施测量

以M0作为量块组尺寸拼组量块，在光学计仪器上调整零位，然后将被测螺纹量规安装仪器上，进行比较测量[5]，测得的值M实为30.739 mm。

5.4 计算修正值

（1）根据对被测该螺纹量规几何参数实测结果

螺纹头数 n＝1；Δα=+12′；Δp=-2μm；Δd01=-0.3μm；Δd02=+0.4 μm；Δd03=+0.4 μm：查 JJG 45—1999《光学计检定规程》[6]知光学计的测量力F＝2 N。

（2）牙型角 α 实际偏差 Δα 的修正值 Δd2（α）

由公式（10）可得

（3）螺距 p 实际偏差 Δp 的修正值 Δd2（p）

由公式（12）得：

（4）三针直径实际偏差 Δdm的修正值 Δd2（dm）

由公式（16）得：

（5）螺旋升角 β 的修正值 Δd2（β）

由公式（18）得：

（6）测力作用下引起压陷变形的修正值 Δd2（F）

由公式（19）得：

（7）测得值 M 引起的修正值 Δd2（M）

因为采用了量块比较测量，所以ΔM≈0。

Δd2（M）＝ΔM≈0

（8）计算综合修正值Δd2

（9）计算被测螺纹量规实际中径值d2实

由公式(7)：

6 结论

本文依据螺纹的三针测量法基本原理，推导出被测中径d2与测量值M、牙型角α、螺距p、三针直径dm之间的函数关系，运用求偏导的方法推导出测量值M、牙型角α、螺距p、三针直径dm的误差给中径测量结果带来的修正值计算公式，以及螺纹螺旋角和测量力带来的修正值计算公式，并结合普通螺纹的实际情况对复杂的公式进行了简化。文中应用测量实例验证了公式推导的正确性，结果显示，被测螺纹量规的修正值达到了1.5 μm，这对公差带只有8 μm的精密螺纹来说是绝对不容忽视的，充分说明了三针法测量精密螺纹的重要性和对测量值修正的必要性。