测量不确定度评定原理在锅炉热效率试验中的应用

朱兆强

（中国电建集团贵州工程有限公司，贵州 贵阳 550002）

不确定度评定是定量表达测试结果准确度的一种方法，完整的热效率试验必须包括对结果不确定度的评定。采用测量不确定度评定原理分析锅炉的热效率试验，确定对试验结果影响较大的测量参数，指导试验过程中应该控制的重要环节和参数，使锅炉热效率试验过程中相关测试方式更加科学合理。

我国在锅炉热效率试验方面进行不确定度评定工作开展较晚，相关分析文献不多。国际上，GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）采用国际通用的观点和方法，给出了对测试结果及其质量进行评定、表示和比较的准则。我国参照GUM，与1999 年发布了测量不确定度评定和表示计量技术规范，并与2012 年发布替代版本JJF1059.1-2012[1，2]。相关文献在分析锅炉热效率试验不确定构成中，结果都存在差异，但几个较重要的影响较大的测试参数都被分析到，包括原煤的碳元素含量及发热量，飞灰份额及可燃物含量等[3-5]。

1 测量不确定度的评定方法

1.1 建立数学模型

进行不确定度评定时，需要建立对应的数学模型。对于某个测量，结果y 与独立被测参数x1，x2，…，xN 有如下函数关系：

其中，y 为被测量，xi为输入量。测量模型中的输入量可以是当前直接测得的量，这些量值及其不确定度可以由单次观测、重复观测或者根据经验估计得到，也可以是外部来源引入的量，比如已校准的计量值或者手册参数等。在分析测量不确定度时，测量模型中的每个输入量的不确定度均是输出量的不确定度来源。

1.2 标准不确定度的评定

测量不确定度一般由若干分量组成，每个分量用其概率分布的额标准偏差机制表征，称作标准不确定度，用标准不确定度表示的各分量用ui表示。在识别不确定度来源后，测量不确定度评定的重点应放在识别并评定那些重要的、占支配地位的分量上。

1.2.1 标准不确定度的A 类评定

对被测参数进行独立重复观测n 次，使用算术平均值作为被测量估计值，被测量估计值的A 类标准不确定度为：

1.2.2 标准不确定度的B 类评定

B 类评定的方法是根据有关的信息或经验，不确定度的信息来源一般有：以前观测到的数据；对有关技术资料和测量仪器特据、准确度的等级和级别，包括目前使用的极限误差等；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据；检定规程、校准规范或测试标准中给出的数据。

1.2.3 合成标准不确定度

当被测量Y 由N 个其他量X1，X2，…，XN通过线性测量函数f 确定时，被测量的估计值y 为：

被测量的估计值y 的合成标准不确定度uc（y）的计算公式为：

y 为被测量Y 的估计值；xi为输入量Xi的估计值；为被测量Y 与有关的输入量Xi之间的函数对于输入量xi 的偏导数，称灵敏度系数，可用ci表示，有时难以通过函数f 计算得到，可用扰动试验确定，采用变化一个特定的Xi，测量出由此引起的Y 的变化，即δf/δxi，通过计算机程序较容易实现；u(xi)为输入量xi的标准不确定度。

1.2.4 扩展不确定度的确定

扩展不确定度是被测量可能值包含的半宽度，分为U 和Up。扩展不确定度U 由合成标准不确定度uc乘包含因子得到，即：

被测量的值落在包含区间[y-U,y+U]内的包含概率取决于所取的包含因子k 的值，k 值一般取2 或3。当y 和uc（y）所表征的概率分布近似为正态分布时，且uc（y）的有效自由度较大情况下，若k=2，则由U=2uc所确定的区间具有的包含概率约为95%，若k=3，则由U=3uc所确定的区间具有的包含概率约为99%，通常取k=2。

当要求扩展不确定度所确定的区间具有接近于规定的包含概率p 时，扩展不确定度用Up表示，当p 为0.95 或0.99 时，分别表示为U95和U99，Up计算公式为：

kp为包含概率为p 时的包含因子,扩展不确定度Up提供了一个具有包含概率为p 的区间[y-Up，y+Up]。

2 锅炉热效率试验计算实例

某660MW 超临界机组，为W 型火焰燃煤直流锅炉，一次再热、固态排渣、Π 型结构。在某次锅炉热效率试验中，锅炉热效率为91.967%。本文中，灵敏度系数使用变量扰动方法，由计算机程序计算得到。为说明主要影响项目，本文分析数据主要列举了对锅炉热效率试验不确定度影响较大的10 项，其余影响项目未列举。

表1 灵敏度系数排序

分析锅炉热效率试验不确定度对各项目的敏感性，即其变化量对前者的影响的剧烈程度。从表1 中数据看，锅炉热效率试验不确定度对烟气中一氧化碳含量较为敏感，后面依次为飞灰可燃物含量、收到基氢、烟气氧含量、收到基碳等。虽然锅炉热效率试验不确定度对烟气一氧化碳含量较为敏感，但因其绝对数值较小，最终对锅炉热效率试验不确定度影响较小。

表2 合成标准不确定度排序

分析锅炉热效率试验中的各个输入参数对锅炉热效率试验不确定度的影响，是比较其对不确定度绝对值的影响大小。表2中数据看，对锅炉热效率试验不确定度影响最大的为收到基碳，后面影响较为明显的依次为飞灰可燃物含量、飞灰份额、收到基灰分和收到基低位发热量。前述5 项，主要涉及飞灰份额估计，原煤和飞灰的取样及实验室化验分析。在表2 中所列10 项数据中，有8 项涉及现场取样和样品实验室分析。因此，现场取样的准确性和样品的实验室分析都具有重要意义。

3 结论

本文依据相关标准介绍了不确定度评定原理，包括数学模型的建立，标准不确定度的A 类和B 类评定，合成不确定度及扩展不确定度的计算。依照不确定度评定原理，对某660MW 超临界燃煤直流锅炉进行了锅炉热效率试验不确定度实例计算，灵敏度系数采用变量扰动方法得到。结果表明，对锅炉热效率试验不确定度结果影响最为明显的5 项依次为收到基碳、飞灰可燃物含量、飞灰份额、收到基灰分和收到基低位发热量。从所列数据可以看出，要降低锅炉热效率试验不确定度，主要减小对原煤、飞灰和大渣的取样及实验室化验分析过程的不确定度。