第三次国土调查田坎系数汇总方法研究

张宝安

(甘肃省地图院，甘肃 兰州 730000)

田坎系数测算是第三次全国国土调查的一项重要的基础工作，直接影响着耕地数量的统计结果，是落实最严格的耕地保护制度和最严格的节约用地制度、保障国家粮食安全和社会稳定、维护农民合法权益的重要内容；是科学规划、合理利用、有效保护国土资源的基本前提[1-2]。

根据《第三次全国土地调查技术规程》(以下简称《规程》)的规定，耕地田坎系数是指耕地图斑中田坎面积占耕地图斑面积的比例。田坎系数的汇总方法是:当同组样方田坎系数相对集中、最大值不超过最小值的30%时，取其算术平均数，作为该组田坎系数[3]。

甘肃省地域辽阔，区域内有陇东陇中黄土高原、陇南西秦岭山地、甘南高原、祁连山地、河西走廊等，地形地貌复杂,耕地分布的自然状况差异较大。按照《规程》要求方法选取样方的情形下，能够满足的样方数比较少,不能完全对省级耕地田坎系数进行汇总统计，如果大量选取样方，势必造成工作成本和时间成本几何增长，不能保证工期要求。为解决此问题,本文以甘肃省为例,结合工作要求，提出了一种符合甘肃省实际情况、快速有效的田坎系数汇总的方法，并对汇总方法进行了检验。

1 田坎系数测算概况

1.1 田坎系数测算理论基础

(1)耕地坡度划分为5个级别[4-5]，即Ⅰ级≤2°；2°<Ⅱ级≤6°；6°<Ⅲ级≤15°；15°<Ⅳ级≤25°；Ⅴ级>25°。将坡度为Ⅰ级的耕地视为平地，不作为调查的对象，而对坡度>2°的耕地按Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ4个坡度级进行田坎系数测算，并将测算的耕地类型分为坡地和梯田两项。

(2)田坎的认定[5-6]。在第三次全国土地调查工作中，测算田坎系数时要求地形坡度大于2°的耕地中，南方宽度大于1.0 m、北方宽度大于2.0 m的田间地埂。故在本次测算中将2.0 m以下的田间道路、沟渠及冲沟认定为田坎，2.0 m以上的田间道路、沟渠及冲沟单独进行测量，在计算样方面积时按线状地物面积扣除。

(3)田坎系数是指耕地中的田坎面积与耕地总面积的比值，一般用百分数表示[7-8]，计算公式如下:

TK=S(坎)/S(耕)

(1)

式中，TK坎即为田坎系数，S(坎)为田坎面积，S(耕)为耕地总面积，即净耕地面积与田坎面积之和。

1.2 田坎系数测算的技术路线

根据收集的数据资料，综合甘肃省考虑地貌类型分区与田坎系数分组，制定出田坎系数测算的技术路线：资料准备→全省耕地分组→样方选取→田坎量测→田坎系数汇总计算→田坎系数精度检验。田坎系数测算的详细流程图，如图1所示。

图1 田坎系数测算技术流程

2 田坎系数测算汇总方法研究

2.1 格拉布斯准则

格拉布斯准则[10-11]是指在一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。如果用统计方法格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，具体过程如下:

对测量数据x1，x2，x3…xn。

将xi按大小顺序排列成顺序统计量x(i)， 即x(1)≤x(2)≤…x(i) 。当x(i)服从正态分布时, 计算平均值x-和标准差s。

(2)

(3)

计算偏离值：vi=vi-x-

(4)

确定一个可疑值：偏离值最大的为可疑值。

(5)

计算值Gi与格拉布斯表给出的临界值GP(n)比较，如果计算的Gi值大于表中的临界值GP(n)，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除[11]。

利用格拉布斯准则每次只能剔除一个可疑值，因而，需要重复进行判别，直到确定无疏失数据，余下的全部为有效数据。

2.2 样本数据分析

项目区五个地貌类型分区中共选取样方5 933个，其中河西走廊区选取样方906个，陇中黄土丘陵区选取样方1 376个，陇东黄土旱塬区选取样方1 296个，甘南高原区选取样方1 104个，陇南山区选取样方1 251个。各分区田坎系数概率分布如图2所示，各分区田坎系数总体上呈正态分布，说明各分区的样方是随机抽取的且有代表性，样方布设合理。同时可看出田坎系数分布存在一个共同特点就是峰值左偏，分析其原因是全省Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级的耕地占比大，Ⅴ级耕地相对较少且田坎系数分布离散，样本间差异较大。综上，得出样本数据服从正态分布，符合格拉布斯准则应用的前提。

2.3 田坎系数汇总计算

计算每一个样方的田坎系数：田坎系数=样方田坎总面积/样方耕地图斑面积×100%(耕地图斑面积=样方面积-样方内其他线状地物面积)。

图2 样方正态分布图

计算平均田坎系数：根据《规程》要求，同组内样点田坎系数应满足“最大值不超过最小值的30%”，在符合要求的样方个数大于30个时，取其算术平均值为该样组的田坎系数。但在本项目中一共选取了5 897个样方，每个分组有150个左右样方，会出现一个分组中符合原则的样方组有多个，这就意味一个组别中按照《规程》的方法计算出的田坎系数有多个，且每个符合条件的田坎系数之间的差距较大，为了解此问题，本文提出了一种田坎系数汇总方法，通过和《规程》所用方法进行对比分析，探讨两种方法的优劣，最终确定科学合理的田坎系数汇总方法。两种计算方法分别为：

方法一：即《规程》所用方法，根据规程要求即每一组样方中满足最大值不超过最小值的30%的原则的样方数大于30个进行汇总计算。

方法二：依据国标推荐的一种剔除粗差的方法——格拉布斯法，剔除异常值后求得每一组样方的平均数作为该组的田坎系数。

如表1所示用两种汇总方法对样本数据(除去571个检核样方)的分析汇总得到的田坎系数结果的对比表。

将甘肃省分为5个分区，即：河西走廊区(21个县区)、陇中黄土丘陵区(35个县区)、陇东黄土旱塬区(14个县区)、甘南高原区(9个县区)、陇南山区(11个县区)，在表1中，根据分区又把田坎系数分为38个组。按《规程》方法计算田坎系数，即：最大值不超过最小值的30%且样方数大于30，能满足此要求的分组仅25个，仍然有13个田坎系数分组未能达到要求。例如陇南山区中布设坡度级为Ⅲ的坡地样方145个，符合《规程》要求的仅有28个，小于30个，利用率仅有19.3%。如果要达到条件，则需要再选取不定数量的样方直到满足条件，在已经选取了大量样方的情况下，此种做法势必会浪费大量的人力物力和财力，且准确率不确定。而在方法二中，剔除粗差后每一组都有大量的数据参与运算，相对而言，田坎系数也就越准确。总体而言，按《规程》要求统计方法中实测的5 362个样方中，可纳入汇总统计的样方仅1 219个，占总样方个数的22.73%。而如果用剔除粗差后的数据计算平均田坎系数时，在5 362个样方中有5 226个样方被利用，利用率为97.5%，这样既排除了测量粗差的影响又有大量随机、有代表性的样方纳入汇总统计，使得数据计算更科学、准确。

3 精度检验

在每个分区、每一个组内布设15个左右均匀分布的检验样方，共计571个样方，量测样方内耕地的净面积，该值作为真值。然后，用两种方法所得的田坎系数计算各样方内耕地的面积，对比分析两种方法计算出的净耕地面积和真值之间的差值，数据如表2所示。

由表2可知，总体上用剔除粗差后的田坎系数计算所得耕地总面积与净耕地面积间的差值相对较小，而依《规程》计算所得田坎系数汇总的耕地面积与真值净耕地面积相差比较大。具体而言，表格中的陇中黄土丘陵区，两种方法计算的耕地面积跟真值之间的差值分别为12 445.8 m2、-42 666.63 m2，占净耕地面积比例分别是0.93%、3.18%，表明该地区用剔除粗差后平均田坎系数计算耕地面积更适合。

表1两种汇总方法结果对比表

表2 检核样方耕地净面积计算对比表/m2

田坎系数测算中，依据格拉布斯准则剔除异常值之后，求平均数作为田坎系数的汇总方法基本可靠、合理。分析田坎系数精度验证结果，结合甘肃省总体情况，得出本次统一测算的田坎系数基本合理。

4 结论与讨论

(1)研究结果表明，采用格拉布斯准则剔除异常值汇总得出的田坎系数符合甘肃省实际情况，可以看出该方法的准确性和可行性，由此，为同样地区田坎系数测算提供借鉴。

(2)田坎系数汇总综合性强、涉及面广，建议在采用格拉布斯准则剔除异常值汇总计算田坎系数时应充分考虑该地区的地貌类型、耕地分布、自然条件差异等情况。