潮湿路表条件下轮胎噪声的模拟方法

潘杰

（东南大学交通学院，南京211189）

1 水动力噪声

水动力噪声是流体动力学噪声的重要分支，涉及军事国防领域，还包括民生领域，交通领域等准确量化水动力噪声具有重要意义。水动力噪声是由固体表面受湍流脉动压力激励或者湍流与空腔、突体和附体等作用而产生的，所以水动力噪声常常与振动、机械噪声等共同存在于一个噪声环境。

流体动力学噪声域的发展晚于弹性物体表面的振动噪声，1952 年，Lighthill 提出了通过改写N-S 方程建立了著名的Lighthill 声类比方程研究喷气噪声，流体动力学噪声的研究才真正开始。1955 年，Curle 将Lighthill 方程的推广到固壁作用。1969 年，Ffowcs-williams 和Hawking 在Curle 方程基础上，运用广义函数理论推导出FW-H 声波波动方程。此后，用数学方法较为精确地描述流体动力学噪声[1～3]。

随着计算机技术的发展，人们开始尝试使用数值方法求解流体动力学噪声，声类比方法就是其中广泛运用的一种。使用Lighthill 声类比方法求解水动力噪声，先选取合适的湍流模型，求解非定常流场，作为计算等效声源，进而运用古典声学求解声学波动方程来预报。和计算气动声学相比，Lighthill 声类比方法计算流体动力学噪声的优势在于将噪声的产生和传播分为两部分计算，计算效率更高[4，5]。

2 声类比方法

2.1 声源分类

与经典声学相似，Lighthill 运用点源来表示水动力噪声源，即单极子声源、偶极子声源、四极子声源。在潮湿路面上行车时，属于流体域的马赫数不高的情况，流体发声源主要为偶极子源，故在此仅介绍声偶极子源。潮湿路面行车，2 个相距很近的声源点S+和S-，它们的振动幅值相同，但是相位相反，由这样的2 个点声源构成的合成声源称为声偶极子。

同源强Q，声偶极子产生的声源点声源声压，声辐射功率正比于声压幅值的平方，因此，声偶极子的辐射效率很差。

2.2 Lighthill 声类比

Lighthill 提出了声类比方法来计算声速和密度都是常数的无限均匀流体中较小范围湍流所产的声辐射。Lighthill 通过改写流体力学N-S 方程得到著名的莱特希尔方程：

式中，c0为声速；籽0 为密度；v为速度；Tij为Lighthill 湍流应力张量。

若可能存在的任何固壁对声场的影响极其微小，在无固壁的条件下，求解方程可以引入格林函数，可得到：

该方程可以解决无固壁条件下的喷流噪声的求解问题。

3 模型建立与研究方法

3.1 基于Abaqus 的模型建立

Abaqus 中建立轮胎受力变形的实体模型，加上潮湿路表条件，运用流固耦合完成建模。以一个光面，型号为205/55 R16 轮胎和平整路面为例。（车速80km/h，水膜厚度5mm）。

3.2 流场计算与声学有限元模型建立

根据实验数据设置流场边界条件：进口流速80km/h 和进出口压力101.325kPa。对流场计算域建模并进行网格划分，在计算流体力学软件Fluent 中采用多相流模型进行非定常计算获得流场脉动压力，如图1 所示。

图1 流场脉动压力

如果模拟得到的流场的脉动压力计算值与实验值或误差小于5%，则可以输出脉动压力作为流场中偶极子声源信息，用于声场分析；否则，修改流场参数，重复上述操作。

基于Abaqus 得到变形后轮胎模型，在Solidworks 中使用布尔减法得到声场计算域，根据声场计算精度声场网格的单元长度应满足：

式中，L为网格的单元长度，c为声音在某流体介质中的传播速度，fmax为最高设计频率。

利用Virtual Lab Acoustics 的声学有限元模块，提取出流体与轮胎接触面上的脉动压力数据和计算流体力学网格信息。并在Virtual Lab Acoustics 中建立声学有限元模型，将完成的网格文件导入声学有限元模型中，设置声场中的实验监测点并定义单元组和出口属性；并将声音的传播介质设置为空气。

将计算流体力学网格和声学网格使用保守最大距离的方式进行映射。对计算流体力学计算所得的时域数据进行快速傅立叶变换，转化为频域信号，转换频率范围为200～3400Hz。最后，采用声学有限元软件Virtual Lab Acoustics 进行声学响应计算，输出声压级云图和监测点的声压级频率响应函数。如果声场计算所得的声压级频率响应函数符合实验结果（或误差小于5%），则将其输出作为结果。

4 结论

从模拟结果图2 可以看出，在噪声声压值、声压级-频率函数在200～1250Hz 范围内的变化趋势更加符合实验数据，可以看出数值模拟方法具有一定的准确性。本项目基于Abaqus等软件进行建模，可以有效且较为准确地模拟出潮湿路表条件下行车噪声地数值。该方法的结果与实验的比对验证了其准确性，实际的操作也较为科学与可行。该方法可以为未来雨天行车噪声数值的预警等研究提供思考。

图2 数值比对