带凸形叶片侧流道泵内部旋涡特性研究

张 帆 魏雪园 陈 轲 袁寿其 王业芳 陈红军

(1.江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，镇江 212013；2.重庆水泵厂有限责任公司，重庆 400003)

0 引言

侧流道泵是一种超低比转数径向式叶片泵[1]，因叶轮一侧有一个空间流道而得名，具有流量小、扬程高、可自吸和气液混输的特点。由于其特殊性能，侧流道泵广泛应用于消防供水、石油化工、食品工业、制药工业、船舶和汽车等多个领域。侧流道泵在运行时，流体在侧流道泵中以螺旋形轨迹运动，整个流动过程是一种复杂的三维湍流形式，径向、轴向旋涡数量巨大。

自1930年来，国外学者[2-7]对侧流道泵的工作机理开展了大量的研究工作。近年来，随着计算流体动力学(CFD)的发展，研究者采用试验与数值模拟相结合的方法对侧流道泵进行了相关的研究。文献[8]首次研究了侧流道泵内叶轮和侧流道之间的交换质量流量(Exchanged mass flow)，通过CFD数值计算和理论模型相结合得出了叶轮和侧流道的功率和效率。文献[9]在总结文献[10-11]研究成果的基础上，提出了一种一维理论模型，并与CFD模拟结果和试验数据进行对比，发现该模型计算结果与模拟及试验结果高度吻合，从而降低了侧流道泵的设计周期及成本。文献[12]研究了C形、V形、T形和Y形4种叶片顶端形状的高真空侧流道泵的性能，利用试验测试方法获得了不同压力下4种叶片形状下流道泵的性能差异。文献[13-15]对侧流道泵的几何参数做了系统的分析和试验验证，讨论了不同叶片长度、叶片宽度与侧流道直径之间的匹配关系对侧流道泵性能的影响，这些研究结果对侧流道泵的优化设计有很大的借鉴作用。文献[16-17]研究了侧流道泵叶轮轴径向间隙的流动特点，并进行了试验验证，同时，还研究了非定常流动下不同叶片吸力角下侧流道泵内部能量转换，发现叶片吸力角越大，侧流道泵的性能越好。文献[18]研究了侧流道包角对侧流道泵水力性能的影响，发现包角越小，侧流道泵扬程越高。之后，在系统总结前人研究的基础上，文献[19-20]论述了侧流道泵的发展趋势。

目前，侧流道泵的研究主要集中在水力模型优化上，关于侧流道泵内部旋涡捕捉及相关判别方法鲜有涉及。本文利用旋涡判别准则[21-27]对带凸形叶片的侧流道泵内部旋涡进行捕捉及判别，获得旋涡分布及演化规律，以期为侧流道泵的内流分析及优化设计提供相关理论依据。

1 几何模型

在叶轮与侧流道接触的叶片上添加一个凸形小叶片，为了使凸形叶片光顺地旋转，在侧流道中断处开了相应的凹槽，叶轮和侧流道的三维几何模型如图1所示，叶片和侧流道的轴面图如图2所示，侧流道泵的几何参数为：叶轮外径d2=150 mm，叶轮内径d1=80 mm，叶片宽度w=15 mm，叶片厚度b1=2 mm，叶片吸力角θ=10°，叶片数z=24，间隙s=0.2 mm，侧流道半径t=17.6 mm，流道包角φ=30°，凸叶片外径d4=136 mm，凸叶片内径d3=132 mm，凸叶片厚度b2=2 mm，电机转速n=1 500 r/min。

图1 带凸形叶片侧流道泵叶轮及侧流道三维示意图

图2 带凸形叶片侧流道泵叶片和侧流道轴面图

2 数值模拟设置

2.1 网格划分

与四面体非结构化网格相比，六面体结构化网格可以用较少的网格数量来表达几何体，且能较好地反映各部分的几何结构，因此本文所用侧流道泵模型各部分流体域均采用六面体结构化网格，以缩短计算时间，提高计算精度。由于带凸形叶片侧流道泵的叶轮与侧流道之间存在间隙，在对叶轮流体域造型时，将相邻凸形叶片之间的水体与叶轮水体直接构造为一个水体，同时将轴、径向间隙包围在叶轮水体上，对这个大整体进行六面体网格划分，这样可以减少网格交界面；在对侧流道流体域进行造型时，将出口管路与侧流道连接为一个整体，同时在侧流道内开一条环形方槽，方槽大小即为凸形叶片增加间隙后扫掠一圈的体积。最终整个侧流道泵流体域被划分为3部分，即进口管、叶轮及间隙、侧流道及出口管，具体结构如图3所示。

图3 带凸形叶片侧流道泵各流体域示意图

由于叶轮及间隙、侧流道及出口管两部分的流体域较为复杂，在构建block时，采用自顶向下的划分方式，先创建一个整体块，之后进行切割与合并，这种方式有利于在整体上把握拓扑结构，最终叶轮及间隙、侧流道及出口管两部分的块划分如图4所示。

图4 主要流体域块结构划分示意图

对带凸形叶片侧流道泵进行网格无关性检查，检查结果如表1所示，随着网格数的增加，扬程逐渐趋于稳定，最终选取网格总数为3 133 665的方案3进行模拟计算，图5为各流体域的部分网格细节显示图。为了保证数值模拟精度，常用Y+值(离壁面最近的网格点到壁面的距离，无量纲)来保证近壁面区域有足够的节点数来捕捉边界层内的流动，定义为

(1)

式中τω——壁面切应力，Pa

ρ——流体密度，kg/m3

Δa——离壁面最近2个网格点间距离，m

υ——运动粘度，m2/s

表1 网格无关性检查

图5 各流体域具体网格划分细节

本文所采用的SSTk-ω模型近壁区应用k-ω模型，考虑到边界层网格的Y+值范围，Y+在100左右基本满足k-ω湍流模型对近壁网格质量要求，本模拟近壁网格Y+值如图6所示。由图可知，本模拟近壁网格Y+值能够保证在侧流道泵流场模拟中具有较好的适用性。

图6 各流体域Y+值

2.2 计算设置

考虑到侧流道泵内部流动十分复杂，首先采用商用软件CFX 17.0对带凸形叶片的侧流道泵进行定常计算，在进口与叶轮左侧、叶轮右侧与侧流道之间均定义为交界面，网格连接方式为GGI，除叶轮为旋转部件外，其它都是静止部件。在进口边界设置平均总压入口，出口边界设置质量流量出口，整个侧流道泵壁面均定义为标准无滑移壁面，采用标准壁面函数。之后将定常计算结果作为初始条件进行非定常计算。考虑到侧流道泵内部流动十分复杂，因此湍流模型的选取对数值模拟结果具有重大影响，文献[15]对同一个侧流道泵模型数值计算时的湍流模型进行了对比分析，指出SST、k-ω、k-ε湍流模型模拟得到的侧流道泵扬程基本一致，但不同湍流模型模拟的效率相差较大，其中SST模型模拟的结果更符合实际，因此本文选取湍流模型为SST。同时设置叶轮每转过1°为一时间步，其时间步长为0.000 111 1 s，一个周期迭代360步，迭代5个周期，对流项的离散格式采用high resolution，计算收敛精度为10-5。

3 结果与分析

3.1 水力性能

分别对0.4QBEP、0.6QBEP、0.8QBEP、QBEP和1.2QBEP(QBEP表示效率最高的工况点，该工况点流量为10 m3/h)5个工况下进行非定常计算，由于叶轮旋转最后一圈内部流动基本稳定，因此选取最后一圈的结果进行分析。由于非定常计算过程中叶轮旋转一周记录了360个结果文件，最后在处理结果的时候计算平均值得到每个工况下的性能参数。

为了验证数值计算的准确性，对无凸形叶片的侧流道泵水力性能进行了试验测试，并将试验结果与模拟结果进行对比分析。试验台是一个闭式回路，包括动力提供装置、循环管路和泵体。试验台示意图如图7所示。选用ZDLP型电动调节阀，主要通过压差变化来调节流量；选用威卡公司的A-10型压力表，测量范围为0～1 MPa，精度为0.5%；选用联测LGD-SIN型电磁流量计，量程比为20，精度为0.5%。

图7 试验台示意图

试验结果与数值模拟对比结果如图8所示。从图8中可以看出，由于没有考虑机械损失和容积损失，模拟结果的效率略高于试验结果，在流量为10 m3/h处带凸形叶片与不带凸形叶片的两种不同叶片形式下的侧流道泵效率几乎一致，均高于测量值1.5%左右，但是带凸形叶片的侧流道泵高效区明显宽于不带凸形叶片的侧流道泵，这表明带凸形叶片的侧流道泵可用于多工况运行的场合。对比扬程曲线，可以发现不带凸形叶片的侧流道泵模拟扬程与测量值基本一致，而带凸形叶片的侧流道泵扬程整体下降2.5 m左右，这表明凸形叶片会导致侧流道泵扬程略有下降。整体来看，试验结果与模拟结果变化趋势基本吻合，误差在正常范围之内。因此本文通过数值模拟方法对带凸形叶片侧流道泵内部的旋涡特性研究是可靠的。

图8 水力性能曲线

3.2 内部旋涡特性

(2)

其中

(3)

(4)

式中Sij——变形速率张量

Ωij——转动速率张量

U、V、W——X、Y、Z方向上的速度

在Q准则中，Q>0表明在流动中旋转占据主导地位，因此，Q越大，则表明此处流体的旋转率越大，存在涡团的可能性也越大。

由于Q准则的阈值多为人为选取，选取不同的阈值所得到的结果往往差距很大，而侧流道泵作为一种超低比转数的径向式叶片泵，内部流动十分紊乱，为了更好地研究侧流道泵内部涡团分布特点，在最优工况下，本文根据侧流道泵内部涡团显示数量选取了6个不同的阈值(1 000万、800万、600万、400万、200万、100万)，对比不同阈值下带凸形叶片侧流道泵内部的涡旋结构，可视化图如图9所示。从图9中可以看出，带凸形叶片侧流道泵内部涡团主要聚集在叶轮进口、叶片吸力面及根部处。当阈值为1 000万时，仅能在叶轮进口、叶片吸力面及根部处观察到少量涡团；随着阈值的降低，在叶轮进口、叶片吸力面及根部处的涡团数量明显增加，且在相邻叶片之间的流道内出现涡团；当阈值降至100万时，可以清楚地看到整个侧流道泵各个部件内部的涡团分布情况，能够更好地分析侧流道泵内部的涡团分布特点，因此本文选取Q准则阈值为100万。

图9 不同阈值下带凸形叶片侧流道泵内部涡旋结构可视化图

图10和图11(图中T表示叶轮旋转周期，即旋转一圈的时间)分别是最优工况下一个非定常周期内6个等分时刻进口管与侧流道的内部涡旋结构图。从图10可以看出，进口管内部的涡团分布在一个周期内基本没有变化，仅有少量涡团分布在靠近交界面一侧的管壁处，这是由于轴向流入叶轮的液体在进口管与叶轮的交界面处受到了离心力作用而旋转，部分流体撞击进口管壁造成的。从图11可以看出，出口管内部基本没有涡团分布，而在侧流道中，涡团主要分布A、B两个区域，区域A是由刚从进水管流入的流体直接轴向流入侧流道撞击侧流道壁面造成的；在流动稳定区域，此时由于流体在叶轮中受离心力作用旋转，同时轴向流入侧流道，进入侧流道中水的圆周速度比留存在叶片空间的水流速小，所以流体在叶片空间和侧流道之间反复交换运动，因此流动稳定区域涡团分布很少；区域B则是侧流道出口处，此时原本以螺旋形轨迹运动的流体撞击出口壁面，因而在区域B处形成了大量涡团。

图10 不同时刻下进口管内部涡旋结构可视化图

图11 不同时刻下侧流道内部涡旋结构可视化图

图12 不同时刻下叶轮内部涡旋结构可视化图

图12则是最优工况下一个非定常周期内6个等分时刻叶轮内部涡旋结构图。由图可知，在各个时刻下叶轮内部均存在大量涡团且分布规律基本一致。在叶轮进出口处各时刻均分布着较多的涡团，尤其是在叶轮与进出口管交接面附近，涡团数量最多，这表明在进出口处存在旋涡的可能性比较大。在区域C处，从T/6到2T/3涡团数量逐渐增加且分布愈发杂乱，而在2T/3到T涡团数量有所减少，且相较于进口处，区域C处的涡团数量及大小均明显减少，这表明在区域C处，流体的流动由紊乱逐渐趋于稳定。在流动稳定区域，各个时刻的涡团数量较少，且涡带形状多为长叶片状；在叶轮靠近侧流道泵出口处，涡团数量又逐渐增加。由此可见，虽然在涡团大小和数量上叶轮内部远大于侧流道内部，但叶轮内涡团分布特点与侧流道整体一致，即主要分布在靠近进出口区域，而在流动稳定区域相对较少。此外，从图中还可以发现，叶轮内部涡团多存在于叶轮根部以及靠近叶片吸力面的区域，叶轮根部的涡带较为复杂且多为长叶片状，而在叶轮顶部涡团较小且分布比较零散，这表明叶轮根部相较于叶轮顶部存在旋涡的可能性更大。

图13给出了叶轮中间截面在最优工况下一个非定常周期内6个等分时刻的涡量分布图。由图13可以发现，不同时刻下涡量分布基本一致，均在靠近叶轮进口区域D处涡量取得最大值，并且叶轮根部的涡量明显大于叶轮顶部的涡量，这与图12所示的涡旋结构图一致。

图13 不同时刻下叶轮中间截面涡量分布

为了更清楚地分析叶轮内部的涡量分布及变化情况，在叶轮进出口处各取1个监测点，在叶轮流道内均匀地取3个监测点，共5个监测点，如图14所示，对比分析各监测点一个周期内的涡量波动情况。

图14 监测点分布示意图

图15为数值计算最后一个旋转周期叶轮内各监测点的涡量波动图。由图15可以看出，监测点IM1处于进口处，首先出现明显大于其它4个监测点的涡量脉动，接着监测点IM5旋转至进口处，开始出现大幅度涡量脉动，然后监测点IM4、IM3和IM2陆续地经过进口处附近，表现出较大的涡量脉动特征。除了进出口以外的其它区域，各监测点的涡量脉动强度几乎相同，脉动幅值在流动稳定区域呈现最低值。

图15 监测点涡量波动曲线

由图12涡旋结构图可知靠近叶轮进口处的多为大涡团，分布复杂且数量较多，且由图13涡量分布云图可知叶轮内涡量最大值在靠近叶轮进口区域，图15的涡量波动图与之前所得涡量分布情况结论一致，进一步验证了叶轮流道内涡量的分布特点。

由前面分析可知，带凸形叶片侧流道泵内部涡团主要分布在叶轮内部，为了进一步研究不同工况下叶轮内部涡团分布规律，本文选取0.6QBEP、0.8QBEP、QBEP和1.2QBEP不同工况，并得到在一个周期内不同时刻下带凸形叶片侧流道泵的叶轮内部涡旋结构图，如图16所示。由图可知，不同时刻下，叶轮内部的涡团分布基本一致，主要分布在靠近叶轮进出口区域附近以及叶轮根部附近，这与最优工况下叶轮内部涡团分布基本一致。但是随着流量增加，可以发现在流动稳定区域的涡团数量明显减少，在小流量工况下，涡带主要呈长条状且涡团较大，而在大流量工况下，仅靠近叶轮根部的涡带呈长条状且明显小于小流量工况下的涡带；而在进口区域附近，随着流量的增加，涡带明显变小，但涡团数量变化不大。

4 结论

(1)增加凸形叶片可以使侧流道泵具有更大的高效区，拓宽了侧流道泵的应用范围，但是相较于普通侧流道泵，带凸形叶片的侧流道泵不适于扬程要求较高的工况。

(2)带凸形叶片侧流道泵内部涡团主要分布在叶轮流道内，进口管与侧流道内仅存在少量涡团。

(3)叶轮内涡团主要分布在靠近叶轮进出口区域以及叶轮根部，其中，靠近叶轮进口区域的涡团数量最多，且分布最为复杂，而在流动稳定区域涡团数量相对较少。

图16 多工况下不同时刻叶轮内部涡旋结构图

(4)随着流量的增加，叶轮内涡团数量明显减少，但在叶轮进口区域的涡团数量基本不变。