晶胞结构中原子坐标参数的分类解析与困惑

刘 宇

(四川省泸州市泸县第二中学 646106)

固体物质分为晶体和非晶体(玻璃体)，晶体具有自范性，即能自发的呈现出多面体的外形，自范性是晶体中粒子在微观空间例呈现周期性变化的有序排列的宏观表象，晶体的外形和内部质点排列的高度有序，导致它们的许多物理性质如强度、导热性、光学性质等表现出各向异性；而非晶体中粒子的排列则相对无序，无自范性.

化学上为了描述晶体的微观空间原子的排列，从晶体微观空间取出一个基本单元(称晶胞)作为研究对象，晶胞通过“无隙并置”形成晶体，最终构成物质.晶胞中各原子的坐标位置，通常用分数坐标(x、y、z)表示(各点均在晶胞内，x、y、z≤1)，研究晶胞内各质点坐标及相对关系，将有助于研究晶体物质的物理、化学性质.

一、晶体结构中原子坐标考查分类解析

一般采用的晶胞都是平行六面体，其中一类是立方体形(金属晶体研究了简单立方堆积、体心立方堆积和面心立方堆积)、一类是非立方体形平行六面体(六方最密堆积).分子晶体、原子晶体、离子晶体构成粒子的堆积方式与之相同或者在此基础上相应点位再插入粒子形成类似的晶胞结构(如图1～4所示不同堆积方式构成的晶胞).

1.体心位置质点坐标

例1(2019湖北省宜昌市调考，35节选)钾的化合物广泛存在于自然界中.回答下列问题：

原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置，金属钾是体心立方晶系，其构型如图5.其中原子坐标参数A(0，0，0)、B(1，0，0)，则C原子的坐标参数为____.

图5

问题剖析结合晶胞的三维坐标图，可将晶胞各层(层数是从上至下，下同)原子的投影二维坐标图转化出来，图6为第一、三层原子的投影二维坐标图，图7为第二层原子的投影二维坐标图.

2.面心位置质点坐标

例2(2017年云南省检测，35节选)过渡元素由于其特殊的核外电子排布而其有特殊的性质，成为化学研究的重点和前沿.

金、铜等金属及合金可用作生产石墨烯的催化剂，图8是一种铜金合金的晶胞示意图.

图8

原子坐标参数是用来表示晶胞内部各原子相对位置的指标，若A的原子坐标参数为(0，0，0)；B的原子坐标参数为(0，1，0)，C的原子坐标参数为(1，0，0).则D的原子子坐标参数为____.

问题剖析结合晶胞的三维坐标图，可将晶胞各层原子的投影二维坐标图转化出来，图9为第一、三层原子的投影二维坐标图，图10为第二层原子的投影二维坐标图.

例3(2016年全国Ⅰ卷，37节选)晶胞有两个基本要素：

图11

问题剖析结合晶胞的三维坐标图，可将晶胞各层原子的投影二维坐标图转化出来，图12为第一、五层原子的投影二维坐标图，图13为第二层原子的投影二维坐标图，图14为第三层原子的投影二维坐标图，图15为第四层原子的投影二维坐标图.

4.六方最密堆积体内位置质点坐标

例4金属镁晶体为六方最密堆积，晶胞可用图16表示.设晶胞中A点原子坐标为(0,0,0)，则B点原子坐标为____.

解法探讨由题可知A为原点，由前边分析可知其余顶角原子坐标都是(0,0,0)，B点坐标可以先画出六方晶胞沿z轴的投影图(见图9)，然后过B画出与x、y轴的平行线，很容易得出x、y轴坐标的数值.

问题剖析结合晶胞的三维坐标图，可将晶胞各层原子的投影二维坐标图转化出来，图17为第一、三层原子的投影二维坐标图，图17为第二层原子的投影二维坐标图.

二、有关晶体结构中原子坐标的困惑

但是高考题中均回避了晶胞中顶点、边等无隙并置重叠的点位的坐标参数的描述，因此均不影响试题的答案，但是出于对知识的渴求，还请专家指正.