一种无气象参数区域对流层延迟模型

杜伟吉 夏晓明

（南京市测绘勘察研究院股份有限公司 江苏南京 210019）

0 引言

对流层延迟是获取GNSS高精度定位结果的主要影响因素之一，目前最常用的对流层延迟修正方法为模型改正法，主要有EGNOS模型和余弦函数模型等[1]。本文在EGNOS模型基础上，基于BP神经网络技术提出了一种EGNOS改进模型，得到适合中国区域的天顶对流层延迟改正IEGNOS模型，并对其精度进行比对分析。

1 传统无气象参数天顶对流层延迟模型

1.1 EGNOS模型

EGNOS模型是欧盟建立的天顶对流层延迟模型，通过平均气象资料内插获取气压、温度、水汽压、温度梯度和水汽梯度等在平均海平面上随年积日和测站的地理位置变化而变化的五个气象参数，进而求取测站处的天顶对流层延迟[2]。

EGNOS是根据全球平均气象资料建立的改正模型，在全球范围内精度为5～6cm，但在中国区域内系统性偏差较大，且其纬度格网划分较稀疏，在小区域范围内无法准确描述对流层延迟变化规律。

1.2 余弦函数模型

根据对流层延迟存在年周期性的变化的特征，采用余弦函数拟合建立单站的余弦函数模型来描述对流层延迟[3]。由于该模型是使用单站的对流层延迟时间序列进行计算，系统性误差稍低于EGNOS模型。

2 基于BP神经网络技术的EGNOS改进模型

2.1 BP神经网络的基本原理

BP神经网络是一种多层的前向型神经网络，其信号是向前传播的，而误差则相反，基于梯度下降算法，网络权值随着性能函数的梯度反向调整，通过反向传播误差来不断对网络权值和阈值进行调整，使网络的误差平方和最小。其结构一般包括：输入层、输出层和隐含层。BP算法经过已知真值样本的学习和训练，不断调整、保存输出值与已知样本真值之间的误差最小的权值和阈值来建立预测模型。

2.2 IEGNOS模型的构建

BP神经网络通过样本的训练能有效对EGNOS模型的系统性偏差进行补偿，因此，基于BP神经网络技术提出了一种改进IEGNOS模型。建模过程如下：

（1）构建一个4×p×1的BP神经网络，建立测站处对流层延迟残差（RES）与纬度（φ）、高程（h）、年积日（doy）和 EGNOS计算的对流层延迟（ZTDEGNOS）的非线性关系。

（2）使用已知的IGS站高精度对流层延迟（ZTDIGS）对（1）中BP神经网络对进行学习和训练。

（3）由（2）中BP神经网络使用测站处的 φ、h、doy和 ZTDEGNOS计算其对流层延迟残差（RESBP）。

（4）计算最终IEGNOS模型的对流层天顶延迟（ZTD）。RES=ZTDIGS-ZTDEGNOSZTD=ZTDEGNOS+RESBP

3 精度分析

选取中国范围内2个IGS站（bjfs、kumn），分别使用IEGNOS模型、EGNOS模型及余弦函数模型计算对流层延迟，并与已知成果比对分析。各模型的误差见图1，各测站上天顶对流层延迟的偏差绝对值的平均值BIAS和中误差RMSE见表1。

图1 各测站模型误差

表1 各测站偏差统计

由图1可知，在计算单站天顶对流层延迟时，IEGNOS模型获取的测站对流层延迟偏差最小。由表1知，由于EGNOS模型依据全球平均气象资料建立，在中国区域存在着较明显的系统性偏差，2个IGS站的BIAS平均值为5.7cm，RMSE平均值为±6.5cm；余弦函数模型则是使用单站的对流层延迟时间序列进行计算，系统性误差次之，2个IGS站的BIAS平均值为2.9cm，RMSE平均值为±4.1cm、；IEGNOS模型通过BP神经网络对EGNOS模型的非线性系统性误差进行修正，最大限度减小其在中国区域范围内偏差，其系统误差最小，2个IGS站的BIAS平均值为2.3cm，RMSE平均值为±3.2cm，相对于EGNOS模型，其平均精度提高50.8%。

4 结论

基于BP神经网络技术提出了一种EGNOS改进模型，得到适合中国区域的天顶对流层延迟改正IEGNOS模型，并选取中国范围内2个IGS站的对流层延迟数据对其精度进行比对分析，结果表明，IEGNOS模型能有效减少中国区域内的对流层延迟偏差，相对于EGNOS模型精度提高50%以上。