一种激光三角测距光学系统的设计方法

祁伟光

摘   要：文章提出了一种基于ZEMAX、TRACEPRO及Matlab的激光三角测距光学系统的设计方法。首先利用ZEMAX进行光学设计，通过设置多重结构、加装光阑和配置优化函数的方法使成像光斑呈轴对称分布，然后利用TRACEPRO光线追迹功能仿真设计结果，最后通过Matlab编程计算，评估光学系统的性能。最终实际测量结果与设计的光学性能一致，表明此设计方法是可行的。本设计不仅解决了三角测距在检测黑、白板卡有差异的行业痛点，还提供了一种能快速验证、快速评估系统测量性能的检验手段。利用此方法将极大地缩短三角测距产品开发的光学设计周期，降低项目失败的风险。

关键词：优化函数;激光三角测距光学系统;光学设计

随着激光技术、基础元器件的发展，光学测量在近现代科学研究、工业生产、建筑工程等领域发挥着越来越重要的作用。激光测距是光学测量中重要的组成部分[1]。利用激光进行测距的应用原理很多，如利用激光飞行时间（Time of Flight，ToF）测距[2]，利用调制激光信号的相位测距[3-4]，利用物像关系的激光三角测距[5]和利用相干光干涉方法的高精度测量[6]等。激光三角测距以其分辨率高、速度快、非接触的特点在工业检测领域有广泛的应用。特别是近几年，随着基础器件性能的提升，激光三角测距传感器的稳定性[7]和重复精度都得到了很大的改善，同时，利用算法可以使测量精度达到亚像素级别[8-9]。随着物料成本的降低，激光三角测距传感器在许多场合能够取代传统的光电传感器，提供更好的检测性能。

激光三角测距传感器是采用激光器发射，当遇到物体后反射回来，成像在CMOS图像传感器上，不同距离的目标物反射光线成像位置不同，如图1所示。

以透镜中心o为原点，激光发射模块射出方向为x轴正方向建立右手直角坐标系，其中与透镜光轴与y轴的夹角为a，CMOS相对于透镜平面的偏角为r，以透镜中心为起点，垂直于透镜平面向CMOS方向做垂线，交CMOS于x0（对应的像素点序号为M），线段长度为f，激光发射模块至透镜中心的距离为D，根据CMOS检测器上光斑的像素中心相对于参考像素点M的偏移量就可以求得目标物距传感器的距离L。

首先，在建立的xoy直角坐标系中，用已知参数表示x0的坐标位置（f·cos a，f·sin a），进一步可表达E点的坐标为：

进一步推导，三角测距的距离与像素位置x的关系如下：

其中，D0为单个像元在沿着CMOS排列方向上的尺寸。若透镜中心距离测量起点距离为L0，则上式需变为：

1    基于ZEMAX的光学系统设计

文章基于ZEMAX的多重结构进行激光测距光学设计，主要是接收部分的光学系统设计。在软件中，保持物高不变，通过多重结构改变物体到透镜的距离，而不是假设入射光束是平行光，改变视场角的方法来进行光学镜头的对比。由于近处物体反射的光线并不能等效为理想的平行光，因此这样的思路更贴近实际。在优化透鏡的时候，需要考虑光斑的对称性，保证在不同积分时间、不同反射率的物体，也能够保持成像的中心不变。设计时经常遇到光斑能量集中在光斑外围，且下方的能量密度高于上方的能量密度，导致成像光斑沿x方向中心线不对称。定义优化函数，研究团队关心的是在y方向即子午平面上的光斑尽可能小，能量集中，因此在选择优化目标时选择“Y SPOT”。同时为了改善光斑不对称的问题，在优化函数中，使用“COMA”控制彗差。由像差理论[10]可知，彗差的大小与光圈、视场有很大的关系，为了减小彗差，得到更好的成像效果，需要在透镜后方0.5 mm处设置矩形光阑，减小y方向的光圈。多次调整，进行参数优化。优化效果如图2—3所示。

可见改进后的光斑能量集中，光斑分布均匀，成像光斑沿x方向中心线对称分布。这说明以上的设计达到了预期的目标。

2    仿真与实际测试结果对比分析

2.1  基于TRACEPRO的光学仿真

ZEMAX作为光学设计工具，分析成像系统的效果时把激光光斑作为一个理想的光点考虑。实际上光斑是有一定大小的，因此需要用专业的光线追迹软件对系统进行仿真，确定成像效果。文章使用TRACEPRO软件对系统进行仿真，仿真前需要对光学系统设计合理的镜架，镜架结构2D示意如图4—5所示。使用此光学结构仿真，结果如图6—7所示。

相比之下，进行ZEMAX优化后的系统确实能够使光斑对称，能量分布趋于高斯分布。

2.2  样机的测试结果

根据设计的结果，将优化前后系统分别制作出样机1和样机2，如图8所示。

为了验证光学设计和仿真的真实性，通过更改积分时间，对比优化前后的效果。

首先用样机1进行测试，使用黑色板卡，置于传感器80 mm的位置，改变CMOS的积分时间，在CMOS上探测到的波形绘制于如图9所示。用样机2进行测试，在CMOS上探测到的波形绘制于如图10所示。

将采集到的波形用灰度质心算法[11-12]计算得到其像素中心，积分时间和像素中心的对应关系如表1所示。

由以上数据可见，当系统的积分时间变小，CMOS的信号幅度也随之减小，像素中心发生偏移。样机1的像素中心偏移为16个像素，样机2的像素中心没有偏移。

通过以上实验可以看出：利用TRACEPRO仿真得到的结果与实测结果一致，仿真可信。同时，实测也可以证明，利用ZEMAX设计的光学系统能够减小系统的光斑不对称的问题，改善信号幅度对测量结果的影响。典型的应用场合是当目标物反射率变化时，使用ZEMAX优化后的光学系统，能够保证像素中心漂移较小，对应的距离变化也较小，从光学上解决了传感器行业常见的黑白色差的问题。

2.3  基于Matlab的系统性能评估

针对ZEMAX优化后的光学系统，将第2节ZEMAX的设计参数带入第1节所推导的公式，可以计算实际像素中心所对应的距离值。利用Matlab计算得到的设计数据与实测数据对比，如图11所示，设计结果与实测结果基本吻合。

表2是设计的分辨率与实际分辨率的大小，实际分辨率比理論计算值略高，可能是实际样机与理论模型在尺寸上有偏差导致的。

由以上对比可知，利用Matlab可以准确地评估三角测距系统的性能。

3    结语

文章提出了一种基于光学设计、仿真、数值计算软件的激光三角测距光学设计方法。实验表明，此方法不仅从光学设计角度克服了三角测距在检测黑、白板卡有差异的行业痛点，还提供了一种能快速验证、快速评估系统测量性能的检验方法。利用此方法将极大地缩短三角测距产品开发的光学设计周期，降低项目失败的风险。

[参考文献]

[1]李秀华，庄新，宋立明.激光测距技术探究[J].长春工程学院学报（自然科学版），2012（4）：39-41.

[2]郭宁博，陈向宁，薛俊诗.基于飞行时间法的红外相机研究综述[J].兵器装备工程学报，2017（3）：152-159.

[3]李晨光.相位式激光测距系统的研究[D].长春：长春理工大学，2011.

[4]贾方秀，丁振良，袁锋.相位法激光测距接收系统[J].光学精密工程，2009（10）：2377-2384.

[5]王晓东，赵杰.一种新型激光测距传感器的设计与研究[J].传感器技术，1994（6）：26-29.

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[12]赵建林，郝建华，李恩普，等.提高CCD在激光三角测距中分辨率的方法[J].光子学报，1997（11）：998-1002.