基于频变AVO反演的深层储层含气性识别方法

刘道理 李 坤 杨登锋 魏旭旺

1.中海石油（中国）有限公司深圳分公司研究院 2.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院

0 引言

基于振幅和频率信息的叠前地震反演是深层储层流体特征识别的有效途径[1]。自20世纪70年代以来，国内外专家学者依据岩石物理理论构建储层流体敏感参数，叠前地震反演技术在流体检测及应用方面得到了长足的发展。目前，叠前地震反演技术大多是基于地震道集的AVO振幅变化信息，该方法在地震解释和储层描述中发挥了重要的作用，然而随着地震勘探程度的日益提高，仅仅依靠振幅信息难以满足高精度地震勘探的要求。现阶段，针对复杂的“多重孔—裂隙结构”与“波动诱导流体流动”的地震岩石物理衰减模型构建及分析方法得到了国内外地球物理学家的广泛关注，旨在用于解释地震波振幅衰减及速度频散机理，且利用岩石弹性参数的频散特征进行储层描述已成为研究热点。前人的研究成果表明，孔隙内赋存多重流体介质时会导致地震振幅衰减和速度频散[1]。因此，在地质背景更加复杂、储层含流体多样化的情况下，联合地震振幅以及频率等相关信息，指导储层预测和流体表征是一项很有意义的研究课题。Taner等[2]在进行复地震道分析时，通过提取瞬时频率、瞬时振幅属性发现了油气藏下方频率向低频方向移动的现象，将其称作低频阴影，为利用地震振幅衰减和频散信息的储层油气识别技术奠定了基础。Castagana等[3]率先将高分辨率匹配追踪瞬时谱分解技术用于含油气储层相关的地震波低频阴影检测，并展示了匹配追踪谱分解技术、低频阴影识别技术在地震资料分析解释中良好应用前景，但未明确给出低频阴影的形成机制。

速度频散是指地震波在地下介质中传播时相速度随频率变化的现象，振幅衰减与速度频散现象相伴生，国内外学者从岩石物理机制上明确了孔隙流体对地震波衰减以及速度频散现象的影响，为基于频散属性的流体识别方法研究奠定了理论基础[4-9]。Wilson等[10]依据Chapman裂隙—孔隙微观结构衰减岩石物理模型，联合谱分解技术与Smith—Gidlow近似公式，提出了基于纵波速度频散属性的频变AVO反演方法；Wu Xiaoyang等[11]结合重排平滑伪维格纳分布时频谱分解技术，实现了均匀介质情况下的频变AVO反演应用；张世鑫等[12-13]在叠后地震数据反演与Shuey线性AVO近似的基础上，通过求取纵波速度随频率的偏导数，反演得到频变纵波速度，并应用于砂岩储层含气性识别领域；程冰洁等[14]在均匀介质AVO反射特征方程的基础上，将频变AVO流体识别技术应用到实际地震资料处理中，在含气储层的识别中取得了理想效果；Zhang等[15]基于Biot—Gassmann孔隙弹性理论，在Russell线性AVO近似公式的基础上，依据贝叶斯估计框架提出了频变流体因子地震AVO反演方法。

笔者在前人研究的基础上，综合利用岩石物理分析、谱分解等方法，探讨了频变AVO反演方法在我国近海某盆地P探区的深层储层流体检测中的应用效果。针对工区内深层储层含气性难以辨识的问题，考虑到仅利用地震振幅信息进行流体检测存在多解性，研究和发展了基于频变属性的高精度流体识别方法。实际应用结果表明，敏感的频变流体因子属性能够有效区分储层中含流体的类型，消除常规瞬时谱流体检测方法造成的流体识别假象，进一步降低了勘探风险。

1 基于FAVO反演的频变流体因子反演原理

1.1 频变弹性参数流体敏感性分析

频变流体因子相比常规流体识别因子，充分考虑了岩石弹性参数随频率的变化特征，且该频变特征与储层含油气性质相关，具有区分孔隙含流体类型能力的特征参数。Chapman等[8]在椭球型孔隙及扁平状裂隙介质的基础上，考虑了岩石孔隙内由于压力不均衡引起的局部流体流动现象，建立了裂隙—孔隙微结构衰减地震岩石物理模型，并推导了利用岩石基质、流体黏滞系数及角频率等参数定量表征的饱和岩石等效体积模量和剪切模量，具体表达式为：

式中Keff表示饱和岩石的等效体积模量，Pa；K表示岩石基质的等效体积模量，Pa；ε表示裂隙密度参数；λ表示岩石基质的拉梅参数，Pa；μ表示岩石基质的剪切模量，Pa；r表示孔隙形状的纵横比；φ表示岩石的孔隙度；μeff表示饱和岩石等效剪切模量，Pa；i表示虚部；ω表示角频率，rad/s；τ表示时间松弛因子；Kc、A(ω)和B(ω)表示与上述参数相关的系数；k表示为岩石渗透率，mD；η表示流体黏滞系数，Pa·s；ν表示岩石基质的泊松比；ζ表示矿物颗粒尺寸，mm；a表示裂隙半径，mm；Kf表示流体体积模量，Pa。

根据Chapman裂隙—孔隙微结构衰减理论，针对饱和流体的岩石的Gassmann流体项、拉梅参数、体积模量、泊松比、纵波速度、剪切模量、横波速度等7种弹性参数的频变特征及流体敏感性进行了分析，对含气砂砾岩储层弹性参数的频变特征进行数值模拟（图1），分析结果表明，各弹性参数的归一化频变程度大小为：

式中f表示Gassmann流体项，Pa；λsat表示拉梅参数，Pa；μsat表示剪切模量，Pa；σ表示饱和流体的岩石的泊松比；νp表示纵波速度，m/s；νs表示横波速度，m/s。

1.2 地震信号时频分解方法

地震信号在地下介质中传播过程时，振幅和频率的统计特征是随时间发生变化的。时频谱分解是揭示地震数据中所包含的时间和频率信息的重要手段，如图2所示，短时傅里叶变换在整个变换过程中时窗长度不变，因此具有单一的时频分辨率的局限性；连续小波变换的基函数是一个自适应的窗口，窗口长度随频率增高而缩小，低频段频率分辨率较高，高频段时间分辨率较高，具有多重分辨率的特性。实际应用中综合考虑时频分辨率以及计算效率的影响，笔者选用连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，简称CWT）应用到频变流体因子叠前反演中。针对非平稳信号f(t)，则其连续小波变换被定义为：

图1 频变弹性参数的流体敏感性分析图（气砂模型）

图2 傅立叶变换、短时傅里叶变换和连续小波变换的不同尺度基函数示意图

1.3 频变AVO贝叶斯反演算法

借鉴Wilson等[10]提出的纵波速度频变属性反演方法，Zhang 等[15]根据Russell近似公式建立了频变流体因子反射系数方程，并发展了基于贝叶斯理论的频变AVO反演算法。基于Biot—Gassmann理论，Russell等[16-17]对饱含流体孔隙介质的AVO理论进行了研究，并推导了反射系数近似公式为：

式中ρ为岩石密度，kg/m3；Δf表示Gassmann流体项的绝对变化量，Pa；Δμsat表示剪切模量的绝对变化量，Pa；Δρ表示密度的绝对变化量，kg/m3；γdry表示干岩石骨架的纵横波速度比；γsat表示饱和岩石的纵横波速度比。

由于Gassmann流体项、剪切模量的频散效应，且地层密度不发生频散，将式（5）在参考频率ω0处进行一阶泰勒展开，并令，将上式改写为：

式中Df表示Gassmann流体项反射率的频散程度；Dμ表示剪切模量的频散程度。

考虑到地震记录是地震子波与反射系数的褶积，引入非平稳频变子波的概念，即

式中频率分量ωi和角度分量θ为频变AVO反演的输入信息，为了更容易讨论反演问题，将式（6）和式（7）改写成矩阵方程的形式，即

式中N表示输入的部分角度叠加地震数据的数量，L表示选取的频率个数；G表示频变AVO反演的核矩阵算子；d表示频率ωi与ω0在第j个入射角时对应的振幅差异向量；表示频率ωi与ω0在第j个入射角时对应系数矩阵；为频率ωi且入射角为θj时对应的子波矩阵，R为待反演频变属性组成的列向量。

为了提高频变AVO地震反演算法的稳定性，笔者假设地震AVO数据中观测噪声服从正态分布pGauss(d∣R)，待反演模型参数服从柯西概率密度分布pCauchy(R)先验信息，通过贝叶斯公式将模型参数的柯西先验信息和高斯似然函数联系起来[18-19]，即

求取式（9）的贝叶斯最大后验概率密度解（MAP），可以得到目标泛函式为：

式中JG(R)表示服从高斯分布地震数据的惩罚项，JCauchy(R)表示由柯西概率密度分布引入的正则化项，σn2表示地震数据噪声的方差，M表示采样点个数，σm2表示待反演模型参数R的方差。

通过目标函数最优化得到最终反演方程式为：

针对上述弱非线性求解问题，笔者依据反复重加权最小二乘法算法求解式（11），即可实现频变流体因子的提取。频变流体因子提取需要联合谱分解技术和频变AVO反演理论，与基于叠前振幅信息的AVO反演方法相比，频变流体因子反演方法对叠前地震资料品质要求更高，需要地震处理人员在地震资料处理过程中最大限度的保存实际波场的AVO振幅与频率异常信息。

2 实例验证

为了验证基于振幅和频率信息的频变AVO反演在深层流体识别中的可行性，针对我国近海某盆地P探区的深层气藏（有探井A、B、C等3口井，目的层埋深超过4 000 m）的实际资料进行处理。3口井目的层的储层岩性以中—细砂岩、砾状砂岩为主，储层厚度横向变化大（2～10 m）、孔隙度低（小于10%）、渗透率低（小于10 mD），储层顶部被一套低速度、低密度的膏盐层封隔（膏盐层厚度累计厚度超过200 m），构成了物性变化与膏盐层封堵并存的隐蔽性深层气藏。

图3为过A井、C井的小角度部分叠加地震数据剖面（5°～10°）与测井解释结果，图中，红色表示气层解释，绿色表示水层，黑色椭圆指示区域为砂砾岩扇体发育位置，圈内上部的砂砾岩扇体为气层发育位置，黑色箭头指示位置为膏盐层形成的地震强反射同相轴。从图3中可见，气层发育位置的地震反射振幅较弱，受到膏盐层地震强反射的影响较严重。

图3 某盆地P探区过A、C井的小角度部分叠加地震剖面图

图4 基于叠前地震反演的Gassmann流体项预测结果图

图4为Gassmann流体项反演结果，从图4中可见，基于振幅的地震反演往往难以实现隐蔽气藏的有效识别。因此，利用笔者提出的频变AVO反演方法开展该探区的深层气藏的识别，识别结果如图5所示，该图为本方法反演得到的频变Gassmann流体因子剖面图。

图5 本方法反演得到的频变Gassmann流体因子剖面与测井解释结果图

据图4、5对比分析可知，对比不同参数对砂砾岩气藏的识别效果，Gassmann流体因子和频变流体因子均能够有效地识别A井含气储层，C井为干层，与测井解释一致。但由于盐膏层强地震反射轴的存在，相比于Gassmann流体因子反演剖面来看，频变Gassmann流体因子反演结果受到膏盐层强地震反射振幅的影响相对较低，具有更高辨识深层气藏的能力。分析可得，基于叠前地震振幅和频率信息的频变流体因子反演在一定程度上降低了膏盐层对深层气藏流体识别的影响，提高了叠前地震流体识别的精度。

图6为顶部砂砾岩扇体的频变Gassmann流体因子平面切片，图6中可以看出频变流体因子清晰地刻画出A、B井气层发育区域（B井为验证井），表明基于振幅和频率信息反演的频变流体因子可以作为深层气藏的指示因子，这为深层天然气层的识别提供了新思路与新方法。

图6 P探区频变流体因子平面展布图

3 结论

1）基于Chapman裂隙—孔隙微结构衰减理论模型的弹性参数频散特征分析对构建流体敏感参数的频变特征参数具有理论指导意义，为频变AVO反演与深层含气性识别奠定了理论基础。

2）连续小波变换时频分析方法可以实现部分角度叠加地震数据的瞬时谱分解，为频变AVO反演提供了单频瞬时谱数据，奠定了该方法的数据基础。

3）采用基于柯西约束的贝叶斯频变AVO反演算法可以实现基于地震资料的敏感频变特征参数提取。实际资料处理表明，该方法充分利用了地震资料中蕴含的叠前地震振幅和频率信息，一定程度上降低了深层储层地震流体检测的多解性，提高了深层储层含气性识别的精度。