考虑故障工况的悬吊单轨动态包络线计算方法

王杰，罗仁

考虑故障工况的悬吊单轨动态包络线计算方法

王杰，罗仁

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

针对悬吊式单轨车辆结构特点，详细分析了悬吊结构对车辆姿态的影响，推导出悬吊车辆柔度系数和车体侧滚缩减系数，适用于各种一系、二系悬挂和悬吊铰接结构。根据车辆动态包络线计算原则和悬吊结构特点，考虑侧滚中心高、实际侧滚角和重力回复效应，推导出车体动态包络线计算公式。根据UIC 505计算方法，给出了典型悬挂故障工况下的动态包络线计算方法。

悬吊式单轨；动态包络线；故障工况

悬吊式单轨交通作为有百余年发展历史的交通形式，在德国和日本分别有H-Bahn空铁和千叶单轨线等为代表的成熟运营范例，国内首列悬吊式单轨列车也于2016年下线[1]。悬吊式车辆两条轨道梁线间距、线路建筑受限于车辆限界，为最大化提高空间利用率，需要准确合适的限界计算方法。

目前，没有相关标准给出悬挂式单轨车辆限界计算方法，而采用动力学方法虽能有效得到侧风和载客偏心引起的车辆各部位偏移量，但无法有效反应极端工况下的振动幅度，各类误差也无法引入仿真中，其结果偏于危险[2-3]；李磊[4]分析了悬吊结构对车辆倾角和车体偏移量的影响，并给出了设备限界和建筑限界数值计算方法；张茂帆[5]结合CJJ96－2003计算原则给出了完整车辆限界计算方法；刘雷雨[6]在动力学仿真计算基础上加上理论计算要素，能够较好地反映出车辆的极限偏移情况。

悬吊式单轨车辆由于其特殊悬吊结构与传统地铁车辆不同，车辆柔度系数的表达式、车辆运动姿态、悬挂变形均有其特殊之处，所以计算公式和传统的地铁车辆限界公式不同。以前的相关文献没有全面考虑这种特殊的悬挂结构，或者对车体侧滚缩减系数计算不准确从而导致动态包络线误差较大。本文首先将悬吊式单轨车辆的悬挂分为一系、二系和悬吊铰接（悬吊摇晃极[4]），根据车辆悬挂钟摆效应的静力平衡得到车体侧滚缩减系数；参考《地铁限界标准》[7]以及文献[4-5]的计算参数和方法，推导更加准确的悬吊式单轨车辆限界计算方法。根据UIC 505标准，研究了车辆典型故障工况下的动态包络线计算方法。

1 悬吊式车辆

1.1 悬吊结构

图1所示为H-Bahn型悬吊式单轨的悬吊结构，作为悬吊单轨车辆转向架与车体连接的主要部件，主要由中心销和枕梁组成。其中，中心销的顶部通过滑动轴承与构架相连接，具有方向的旋转自由度，而枕梁通过铰接与中心销连接。悬吊结构均设置有减振器与止挡，有效减小和限制悬吊单轨车辆在运行过程中的横向钟摆效应。有些悬吊单轨车辆的悬吊铰能绕轴摆动，从而大大削弱了一系和二系悬挂对车体侧滚的控制能力，此时需要考虑车体重力的对车体侧滚的抑制能力。

1.2 车辆参数

车辆轮廓控制点由车辆实际轮廓取最大包络线得到，如表1所示。参考CJJ 96－2003[7]及文献[4]中参数并结合车辆特殊悬吊结构得到表2中计算参数。

图1 悬吊结构

表1 车辆轮廓

2 柔度系数及动态包络线计算方法

2.1 悬吊车辆柔度系数

根据UIC 505-5-1997[8]和BSEN 14363- 2005[9]定义，当车辆停放在有超高的线路上时，车辆横断面中心线相对倾斜轨道的倾角为2，外轨超高的轨道倾角为，则定义＝2/为车辆悬挂系统的柔度系数，如图2所示。与普通铁道车辆相比，由于重力产生向心分力，车体倾角会减小。

由小角度假设，车体重力的向心分力为：

绕等效扭簧位置的力矩平衡为：

式中：F为重力的向心分力，kN；为等效扭簧到车体质心的距离，mm；为将一、二系悬挂及悬吊装置等效为扭簧的刚度，MN∙m/rad。

表2 悬吊式单轨车辆动态包络线计算参数

则由重心分力引起的侧滚缩减系数f为：

式（1）代入式（2）可得：

表2中完整车辆参数代入式（4）得：

式（4）代入式（3）可得：

将表2中完整车辆参数代入式（6）得：

如图1的结构，如果悬吊结构具有抗侧滚能力，则每个转向架悬吊结构的等效侧滚刚度K可以设置为结构的等效弹性刚度，或者设置大于10 MN∙m/rad的数值，因为此时影响车体侧滚的主要因素是一系和二系悬挂刚度。如果悬吊结构可以绕轴自由旋转，则车体的重力回复刚度为：K＝mgh。

2.2 等效侧滚高度和侧滚角

悬吊单轨车辆拥有多级悬挂和特殊的悬吊装置，在横向力的作用下，一、二系悬吊及悬吊装置都绕各自转动中心旋转，因此计算车体因悬吊装置倾摆而引起的车辆位移时，车体侧滚中心并不在悬吊装置与车体连接处，而应在等效侧滚中心处，有：

车辆正常运行时，侧滚角度较小，悬吊结构不会与侧滚止挡接触，在故障工况和大风情况下，其侧滚角较大[10]，但侧滚止挡限制悬吊装置最大侧滚角度为。因此在实际计算时，应根据受力平衡，由式（9）计算出悬吊实际侧滚角0，选取和0的较小者作为参数值。

分别采用和0计算动态包络线，结果如图3所示。可见，在正常工况下，使用力平衡得到的实际侧滚角来计算的动态包络线更小，在车体下部，二者横向差值达到了104 mm。但在车体受到很大横向力作用时，侧滚止挡很重要，计算动态包络线时需要考虑。

2.3 计算公式

文献[5]给出了悬吊车辆车体、转向架、导向轮、走行轮和受流器等位置动态包络线详细计算公式，本文主要对车体计算公式进行了修正，其余部件的公式请参考文献[5]。

（1）车体横向偏移量计算公式（横向平移和车体倾角产生的横向偏移方向相同，即同向偏移），如式（10）所示；

（2）车体竖向向上偏移计算公式（横向平移和车体倾角产生的横向偏移方向相同），如式（11）所示。

图3 不同侧滚角取值对比

3 故障工况包络线计算方法

相比动力学仿真计算方法，公式法计算动态包络线时，只能计算车辆的常见故障，即一系、二系悬吊弹簧失效和抗侧滚扭杆失效[11]。抗侧滚扭杆失效可通过调整抗侧滚参数计算得到，一、二系故障时在正常工况的偏移量上叠加故障偏移量。

3.1 空簧故障工况

当二系空气弹簧失效时，其空簧会因失气（或过充）产生垂向偏移Z。四点支撑车辆在单个空簧故障失气时叠加的横向和垂向故障偏移量Y、Z为：

当一个转向架空气弹簧失气（或过充）时，空气弹簧支撑面同时下降（或上升），未引起横向故障偏移量。当计算断面靠近故障转向架时，垂向故障偏移量由式（14）确定，反之，计算断面靠近正常转向架时，由式（15）确定垂向故障偏移量：

同时，空气弹簧在失气时，其垂向刚度由应急弹簧提供，因此单个空气弹簧失气时，该转向架二系刚度应调整为原刚度和应急弹簧刚度的均值。一个转向架空气弹簧失气时二系垂向刚度设置为应急弹簧刚度。

图4结果表明，一个空气弹簧失气（或过充）会引起车辆有较大的侧倾，同向偏移时的同向包络线底部明显增大，而反向包络线因侧滚和横移反向而互有抵消，比正常工况小。

图4 单个空簧失气与过充

图5结果表明，车辆一个转向架空气弹簧失气或过充时，空气弹簧支撑面同时下降（或上升），未增大车体侧倾幅度，其同向和反向包络线的横向偏移影响不大；在叠加上失气（或过充）产生的垂向偏移后，其垂向偏移量较大。

图5 一个转向架空簧失气与过充

3.2 爆胎工况

悬吊式车辆大多没有设置单独一系悬挂，其走行轮为具有一定刚度的橡胶轮，可以起到一系的作用。走行轮分为实心橡胶轮和充气橡胶轮，实心橡胶轮仅考虑车轮磨耗，充气橡胶轮内有应急钢轮，需考虑爆胎后的刚度变化和位置偏移。

发生爆胎故障时，爆胎侧应急钢轮提供支撑，同时爆胎侧导向轮贴靠箱梁壁也提供横向支撑，其垂向下降量为轮径差Δ，由式（16）、式（17）计算横向和垂向故障偏移量：

从图6可见，由于箱梁和导向轮等限制和二系空簧的调节，单个车轮爆胎对车体部分动态包络线影响不大。

3.3 大风停车工况

列车正常运行时，风压随车速变大迅速增大，风压可按《地铁限界标准》提供的风级或风速确定的风作用压强表取值，并在计算时增加20%负风压。

图6 单个走行轮爆胎

而当列车遇到大风需要停放在轨道上时，其受风压按稳态风载荷作为一个力施加在车体形心上。计算风压值为：

式中：为当地最大风速时的空气重度，N/m2；为当地最大风速，m/s；为风压，N/m2。

图7所示为大风停车时的动态包络线，停车状态车体横向加速度为0，一二系动挠度也较小，因此考虑风载得到的动态包络线一般不会超出车辆限界。

4 结语

根据悬吊单轨车辆的结构特点，分析了悬吊结构对车辆姿态的影响，推导出悬吊车辆的柔度系数公式和车体偏移量侧滚缩减系数。给出包含通用抗侧滚刚度的车体动态包络线计算公式，能满足各种悬吊铰和一系、二系悬挂的需求；根据静力平衡计算车体实际侧滚角，并考虑车体最大允许侧滚角，将其较小值作为计算参数。参考UIC505方法，给出车辆在典型空气弹簧失气和过充、走行轮爆胎和大风停放等故障工况下的动态包络线计算公式和算例。

图7 大风停放

[1]李定南. 国内外悬挂式单轨列车的发展与展望[J]. 国外铁道车辆，2017，54（3）：4-7，48.

[2]张力波，王伯铭，杨昕时. 基于动力学仿真的悬挂式单轨交通限界计算[J]. 电力机车与城轨车辆，2016，39（5）：38-41.

[3]吴晓，王建，徐银光，等. 基于动力学仿真的悬挂式单轨交通限界研究[J]. 中国高新科技，2018（2）：22-24.

[4]李磊，张茂帆，李芾，等. 悬挂单轨交通限界计算方法研究[J]. 铁道机车车辆，2016，36（1）：131-138.

[5]张茂帆，王孔明，李磊，等. 悬挂式单轨交通车辆限界分析与计算[J]. 成都大学学报（自然科学版），2016，35（1）：85-89.

[6]刘雷雨. 悬挂式单轨车辆动力学性能及动态包络线研究[D]. 成都：西南交通大学，2018.

[7]CJJ 96－2003，地铁限界标准[S].

[8]UIC 505-5-1997，Basic Conditions Common To Leaflets 505-1 To 505-4-Notes on The Preparation and Provisions of These Leaflets[S].

[9]BS EN14363-2005，Railway applications - Testing for the acceptance of running characteristics of railway vehicles - Testing of running behavior and stationary tests[S].

[10]王孔明，魏德豪，徐银光，等. 韩城悬挂式单轨车辆侧滚止挡设置方案研究[J]. 城市轨道交通研究，2018，21（11）：76-80.

[11]罗仁，滕万秀，干峰. 铁道车辆动态包络线计算方法研究[J]. 铁道车辆，2014，52（03）：1-6.

Calculation Method of Dynamic Envelope for Suspended Monorail Vehicle Considering Fault Condition

WANG Jie，LUO Ren

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In this paper, the influence of the suspension structure on vehicle attitude is analyzed on the basis of the structural characteristics of suspension monorail vehicle. The flexibility coefficient and roll reduction coefficient of suspension vehicles is derived, which are applicable for various primary, secondary suspension, and suspension articulated structures. Furthermore, according to the calculation principle of vehicle dynamic envelope and the characteristics of suspension structure, the calculation formula of vehicle dynamic envelope is derived in consideration of the height of roll center, actual roll angle, and gravity recovery force. Finally, on the basis of the UIC505 calculation method, a calculation method of the dynamic envelope under typical suspension fault conditions is proposed.

suspension monorail；dynamic envelope；fault condition

U231.12

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.03.007

1006－0316 (2020) 03－0037－07

2019－10－25

牵引动力国家重点实验室自主课题（2019TPL-T15）

王杰（1994－），男，湖南常德人，工学硕士，主要研究方向为车辆系统动力学；罗仁（1979－），男，四川德阳人，工学博士，副研究员，主要研究方向为车辆系统动力学研究。