一种计算消声室声压级的新方法

陈 欢， 唐 求， 林海军， 谭校明， 罗 鹏， 滕召胜

(1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.湖南师范大学工程与设计学院，湖南 长沙 410081；3.湖南声仪测控科技有限公司，湖南 衡阳 421000)

1 引 言

消声室分为全消声室和半消声室，是用于声学测试的特殊实验室，也是测试系统的重要组成部分，其声学性能指标直接影响着测试精度。

目前国内对于消声室的校准工作主要依据了ISO 3745-2003附录A以及JJF 1147-2006消声室校准规范中规定的校准程序[1～3],校准的主要内容包括对本底噪声和自由声场频率与空间范围的鉴定，其中被测消声室的最大自由声场半径需满足测量声压级和反平方率声压级最大允许偏差范围[4]。但是，根据校准规范拟合反平方律声压级时，会出现在靠近声源处，反平方律声压级与实际值的偏差较大，自由声场特性不好的现象[5]。

该问题的出现是源于ISO 3745-2003提供计算反平方律声压级的方法存在缺陷。针对这一问题，浦志强等提出直接采用公式

作为拟合模型，以∑(Lpi-Lp)2最小为判据，通过非线性最小二乘法确定参数[6]，但该方法未考虑空气吸收对声压级的影响；钟静等人提出使用测量位置为1 m处的实际声压级计算理论声压级，同时考虑空气吸收因素[7]，但该方法中对空气吸收部分的计算较复杂且计算结果不精确；王钦等人提出考虑空气吸收的衰减，通过非线性最小二乘法进行拟合估算[8]，但该方法计算难度大需要借助相关软件实现拟合。

为改进上述问题，本文提出了一种新的计算方法。在近场处，使用测量位置为1 m的实际声压级计算理论声压级，同时考虑空气吸收的影响，对照国标GB/T 17247.1中的空气吸收衰减表1对声压衰减系数α进行取值。实验结果显示，此方法很好地改善了近场测量时声压级偏差较大的现象，同时简化了计算过程。

2 理论声压级计算国标法

JJF 1147-2006校准规范中采用反平方率法按照式(1)计算理论声压级:

(1)

式中：Lp(r)为距离声源中心r处的反平方律声压级，单位dB；α由式(2)给出；r0为沿传声器移动轴线的声中心的补偿，即声源实际声中心与假定声中心之间相差的距离，由式(3)给出，单位m。

(2)

(3)

式中：qi为引入的中间参数，大小为10-0.05Lpi；Lpi为第i个测量点的声压级，单位dB；ri为声源假定声中心到测量点的距离，单位m；N为沿每个传声器路径的测量点的数目。

国标法计算理论声压级尚存在一些不足，主要有：

(1) 声压级偏差出现“近大远小”现象

(4)

r越大，qi越大，为使Δq保持在相对较小的范围内，则ΔLp也需相应减小；反之，r越小时，ΔLp需增大，则声压级偏差ΔLp将出现离声源近处较大，随距离增大逐渐变小的“近大远小”现象。

(2) 未考虑声压级在空气中的衰减

采用国标法进行校准或测量时，一般未考虑室内空气对声波吸收的影响。在低、中频信号中，每米范围内空气吸收所产生的声压级衰减较小，可忽略不计；而在高频信号中，由空气吸收引起的声压级衰减较大，不容忽视[8]。

3 理论声压级计算新方法

本文提出一种新的理论声压级计算方法，该方法依据一个实测值估算其他位置的理论值，将声压级随距离的衰减量与声压级在空气中的衰减量分开计算。

(1) 声压级随距离的衰减

点声源声波在空气介质中自由传播时，声压与距离成反比关系衰减。假设位置r0处的声压为p0，声压级为Lp0，位置ri处的声压为pi，声压级为Lpi，那么:

(5)

两处的声压级之差为:

(6)

结合式(5)和式(6)，声压级随距离的衰减量为:

(7)

(2) 声压级在空气中的衰减

声压级因空气的吸收随距离衰减，该衰减量与大气压力、温度、相对湿度以及频率有关。根据GB/T 17247.1标准[9]，纯音声源从距离声中心r0声压为p0处到距离声中心r声压为pi处的声压级衰减量可以表示为:

Lpi-Lp0=α(r0-r)

(8)

式中:α为声压衰减系数，单位dB/m，在标准大气压下按式(9)计算。

(9)

式中:Tk为大气温度，单位K；T0为参考温度，大小为293.15 K；f为声源的频率，单位Hz；fr0为氧弛豫频率，单位Hz；frN为氮弛豫频率，单位Hz。fr0和frN分别为:

(10)

(11)

式中：h和Tk分别为:

(12)

Tk=T+273.15

(13)

式中：h为水蒸汽的摩尔浓度(%)；T为温度(℃)；hr为相对湿度(%)；T01为水的三相点温度，大小为-273.16 K。

对照国标GB/17247.1中的空气吸收衰减表1进行取值，得理论声压级的总计算式为

(14)

表1 空气吸收引起的声压衰减系数αTab.1 The attenuation coefficient cause by air absorption,α dB/m

4 实验与分析

利用某消声室的实测数据对依据国标法和本文提出的新方法计算的理论值进行比较，选择10 kHz高频数据。图1为测量声压级曲线与按GB 6882及JJF 1147标准给出的计算方法得到的理论声压级曲线的对比图，可见在r值较小时，测量值与理论值的偏差大，出现了离声源较近的位置自由声场特性差的现象。

用新方法计算理想声压级时，由于使用测量位置为1 m处的实际声压级计算的误差比选取其他位置时的小[7]，因而本实验选取该处的实测值进行计算；同时选取声源频率为10 kHz、温度为20 ℃、相对湿度为50%时的衰减系数α，查表得该值为0.159 dB/m。由新方法计算得到的声压级与测量值的对比图如图2所示。

图1 国标法的声压级曲线Fig.1 The sound pressure level curve based on the national standard

图2 新方法的声压级曲线Fig.2 The sound pressure level curve based on the new method

图3给出了分别使用国标法和新方法计算声压级理论值的偏差曲线对比，通过国标法计算的声压级偏差曲线出现了明显的“近大远小”现象，而由新方法得到的声压级偏差在靠近声源1 m内的绝对值较小，有着明显优于国标法的自由声场特性。

图3 国标法与新方法的声压级偏差曲线Fig.3 The sound pressure level deviation curves of the national standard and the new method

5 结 论

由上述实验得到，在进行靠近声源1 m内的近场测量时，采用本文提出的加入空气吸收衰减因素，选取测量位置为1 m处的实际声压级来计算理论值的新方法代替国标法，可以很好地改善“近大远小”的现象，提高了消声室自由声场的校准精度。