基于Memetic算法寻优SVM的瓦斯浓度预测

王凯君，王居尧

(潞安集团 物资供应处，山西 长治 046204)

瓦斯浓度的变化是煤矿瓦斯灾害表征的一个重要指标。而目前煤矿安全监测系统在瓦斯参量的检测方面还存在如下问题[1]：一是井下的瓦斯传感器数量有限，不能全面覆盖工作面和巷道，无法掌握全局的瓦斯聚集情况；二是系统只能做到对瓦斯浓度的实时监测，无法对瓦斯浓度进行预测和分析。利用煤矿安装的监控系统，对生产环境参数进行检测，得到甲烷、一氧化碳等气体浓度数据，就可以实时跟踪瓦斯浓度的变化，进而可以进行瓦斯浓度的预测[2]。采用瓦斯浓度实时预测模型在接收到当前瓦斯浓度值时预测瓦斯浓度值的变化情况[3-4]，可以减少由于瓦斯浓度超限造成的意外停产，为进一步开展煤矿瓦斯灾害风险的辨识提供数据支撑。

时间序列预测模型按照建立方法不同可分为理论建模方法和数据驱动的建模方法。对于煤与瓦斯突出灾害发生发展的过程中瓦斯浓度变化状态的描述，通过理论建模方法获取能够表达系统内部特性的物理模型是非常困难的[5-6]，因此，通过采集到的数据，建立数据驱动的预测控制模型，深入挖掘数据序列内部蕴含的信息，是进行瓦斯浓度信息处理的有效手段。支持向量机本质上是前馈网络的一种，对于复杂的模式识别和非线性回归问题，支持向量机能取得不错的效果[7-8]。本文针对瓦斯浓度时间序列的特点，通过Memetic算法自适应选取支持向量机的外部参数，进行瓦斯浓度时间序列的预测，提高瓦斯浓度预测效果。

1 支持向量回归机的基本原理

支持向量回归机是支持向量分类机的一个推广，由于现实应用中的实测数据经常含有噪声，考虑到鲁棒性问题，引入了ε-不敏感损失函数[9]，具体形式如下：

(1)

其中：yi是期望响应；f(xi，a)是相应的估计量输出，如果估计量输出与期望输出的绝对值小于ε，则它等于零，否则它等于偏差绝对值减去ε。

(2)

最小化风险泛函可表示为如下形式：

(3)

其中：i=1,2…,N；ξi和ξi*是两个非负松弛变量，用来描述ε-不敏感损失函数；φ(x)表示作用在输入样本x上的映射；w是训练求解出来的特征空间的权重；b则是回归偏置；C是正则化系数，用来权衡训练误差和惩罚项‖w‖2。为解这个优化问题，引入拉格朗日乘子ai和ai*，并对w和b求偏导数，令其为零，转化为如下形式：

其中：ai和ai*不为零的点所对应的输入变量就是支持向量，最后的解只与这些支持向量有关，可以表示为：

2 Memetic算法对支持向量机模型外部参数的优化

支持向量机的准确度依赖于学习机外部参数，如何确定最优参数是个重要的问题，本文采用Memetic算法优化支持向量机外部参数C、ε以及核函数里面的参数σ2。Memetic算法是近些年进化计算领域的一个研究热点，它是将遗传算法和局域搜索相结合的一种混合算法，结合了局部搜索算法的深度优势和群体算法搜索范围大的优点。Memetic算法的流程如图1所示。

图1 Memetic算法流程

具体操作步骤如下：

Step1：在S=(C，ε，σ2)的取值区间内随机得到每个个体的初始值，种群规模为G，最大进化代数为Tmax，染色体采用自然数编码。

Step2：进行交叉运算，本文采用如下加权和的形式进行交叉运算。

(6)

Step3：变异操作，本文采用多项式变异，其变异形式是：vk*=vk+δ(uk-lk) ，其中，

式中：δ1=(vk-lk)/(uk-lk)，δ2=(uk-vk)/(uk-lk)；u是一个[0, 1]区间内的随机数；ηm为自由选择的分布指数，本文中ηm取11。

Step4：根据适应度从变异后的种群中选择G个新个体作为下一代，本文选用均方差作为适应度函数，其表达式如下：

(8)

Step5：对当前种群中的所有个体采用单纯法进行局部搜索，并判断进化代数，如果未达到最大进化代数，则跳转至Step2，否则迭代结束，输出最优值。

3 测试结果分析

利用Memetic算法寻优的支持向量机的瓦斯浓度预测模型进行瓦斯浓度预测，数据来自某煤矿掘进工作面2015年3月至2015年6月的现场采集数据。

图2为采用本方法获得的一步预测结果与实际数据曲线。从图2可以看出，预测值和实际值非常接近，走向趋势也是完全一致。这表明Memetic算法寻优的支持向量机预测模型的瓦斯浓度时间序列预测方法的一步预测结果具有较高的预测精度。图中曲线表明预测结果的误差很小，最大相对误差只有3.8%左右，验证了Memetic算法的一步预测的性能。

图2 预测曲线

4 结 语

瓦斯浓度的变化是煤矿瓦斯灾害表征的一个重要指标，应用Memetic算法对支持向量机的外部参数进行自适应寻优，从而获得最优SVM模型，最后进行瓦斯浓度的预测，测试结果表明，本文所提出的方法能够有效提高瓦斯浓度预报精度。