地震现场建筑物整体震损影响因素权重的确定

张显辉，孙柏涛

(中国地震局工程力学研究所，中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080)

地震是危及人民生命财产的突发式自然灾害[1]。当强烈地震发生时，除危及人民生命财产之外，往往还会引起房屋破坏、交通中断、水、火等其他灾害。震后应急期，应急管理部门都会迅速组织地震领域的相关专家和技术人员对地震现场的受损房屋进行安全鉴定。这样做的目的和意义是尽快安置受灾群众和恢复生产，进一步减少救援人力和物力的投入。强烈地震发生后，建筑物一般会发生不同程度的破坏。一般情况下，破坏等级可分为五个等级：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、毁坏[2-3]。鉴于这样的描述是定性的，引入结构整体震损指数，以使每一个定性化的破坏等级对应一个定量化的具体数值。

地震现场建筑物整体震损状态是通过安全鉴定得到的。世界各国针对地震现场建筑物安全鉴定编制了各国的安全鉴定规范或指导，并在此基础上开发了大量的安全鉴定软件系统。1978年，希腊在塞萨洛尼基地震后，人们彻底重新审视了地震灾害响应和重建的整个方法，开始了地震现场安全鉴定工作[4]。1984年，南斯拉夫马其顿共和国Kiril 和 Metodij 大学的地震工程和地震学研究所研究了一种震后震害评估方法，该方法的主要目标是对可用建筑、破坏建筑、不安全建筑采集数据信息[5]。美国应用技术委员会基于震害的三个等级评估外观检查，提出了震后建筑安全鉴定程序作为安全鉴定的标准。第一级为快速鉴定，决定受震建筑震后用于短期居住是否足够安全；第二级为详细鉴定，结构工程师会对有问题的结构进行外观鉴定[6-8]；第三个等级为工程鉴定，是当结构仅通过外观技术不能鉴定时才会应用。在FEMA 306和FEMA 351中提出的这些详细的工程损坏评估和修复技术分别应用于混凝土、砌体结构和焊接钢框架结构[9-10]。

1989年，日本出版了《震后震害评估和修复技术的指导》，评估分两步进行：破坏等级和可居住性的目视快速评估，然后是结构破坏等级的评估[11]。2001年，哥伦比亚学者Carreo[12]基于神经模糊系统提出了一个关于地震易损性的评估建筑物可居住性和可修复性的方法。2010年，Carreo等[13]提出一种用于强震后建筑安全鉴定的计算工具，所使用的混合神经模糊系统基于特殊的三层前馈人工神经网络。2012年，Yazgan等[14]利用残余位移进行震后损伤评估，该方法是在强震后估计受震建筑的峰值位移，利用由此得到的最大估计位移可以更准确地评估被调查结构的可用性、可修复性、结构损坏的程度。2014年，Galloway等[15]新西兰学者基于2010—2011年坎特伯雷地震序列的安全评估流程，在快速评估、详细工程评估指南的基础上，改进提出了当前的建筑安全评估过程，并提出了进一步的考虑。2017年，Didier等[16]使用尼泊尔、戈尔卡地震快速视觉损伤数据改进了震后建筑安全评估，提高了安全鉴定的准确性。2018年，Allali等[17]提出了一种基于模糊逻辑的建筑物震后评估方法，该方法使用单一先验加权模糊规则将每个构件的损伤级别与整体损伤级别关联，根据每个构件的损伤级别推导建筑物整体破坏水平。

中国的受震建筑震后安全鉴定工作相对外国开展较晚。中国这方面的工作开展于1996年的丽江地震[18]。2001年，中国地震局工程力学研究所组织相关专家依据历次地震的震害经验和地震现场安全鉴定的实践经验编制了地震现场安全鉴定国家标准《地震现场工作第二部分：建筑物安全鉴定》，该标准将受震建筑分为安全建筑和暂不使用建筑，并提出了多种类型结构的安全建筑鉴定基本要求。受震建筑整体破坏程度不同，结构的整体震损指数不同。中国地震局工程力学研究所孙柏涛课题组依据国家安全鉴定标准和地震现场鉴定经验，归纳总结了结构各构件类及其细部震损的确定和量化标准，并根据构件破坏等级及其权重的相应组合计算得到了整体震损指数。同时，针对已有的研究成果，开发了多款地震现场安全鉴定系统[19-24]。2013年，张昊宇等[25]对震后地震现场非结构构件的安全鉴定和应急对策进行了探讨，指出非结构构件的震损判定和应急对策是安全鉴定工作的重要内容。2015年，张亮泉等[26]以钢筋混凝土框架结构为研究对象，提出一套基于损伤指数的结构震后安全性鉴定新方法。2016年，郭峦川[27]以钢筋混凝止剪力墙结构为研究对象，通过对比建立的“损伤图集”，确定受震建筑的损伤等级。

以往地震现场建筑物安全鉴定的研究大部分是定性化的，少数的定量化研究也是以砌体结构和钢筋混凝土结构为主，且结构整体震损指数多是通过构件类震损及其权重加权组合确定。考虑构件类细部震损时，也从未研究过构件类细部震损权重。强震发生时，对国民经济有重大影响的单层钢筋混凝土柱厂房会发生大量震害。针对以上所述，以单层钢筋混凝土柱厂房为研究基础，通过定量化方法，在确定构件类及其细部震损的基础上，计算所有构件类及其细部震损的权重系数，进一步将结构整体震损细化到构件类细部震损。

结构整体震损指数的计算方法很多，这方面的研究采用的是两层模糊综合评价法[28]。采用该方法计算结构整体震损指数时，不但构件类及其细部震损的确定非常重要，而且其的权重确定也是同样重要的。因此，以单层钢筋混凝土柱厂房各构件类及其细部震损为研究对象，希望通过合适的数学方法精确地确定其的权重。

1 权重的确定方法

权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度。通常，权重可通过划分多个层次指标进行判断和计算，一般有以下几种计算方法。

1.1 专家打分法

专家打分法又称德尔菲法(Delphi method)，是一种定性描述定量化研究方法[29]。专家打分法于1946 年由美国兰德公司创始实行，采用匿名发表意见的方式，通过多轮次调查专家对问卷所提问题的看法，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一致的看法，作为预测的结果。

1.2 最小二乘法

最小二乘法最早发表于1809年高斯的著作《天体运动论》中。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明[30]。最小二乘法是一种数学优化技术,使求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

1.3 环比评分法

环比评分法(decision alternative ratia evaluation system, DARE)是一种通过确定各因素的重要性系数来评价和选择创新方案的方法。是指从上至下依次比较相邻两个指标的重要程度，给出功能重要度值，然后令最后一个被比较的指标的重要度值为1(作为基数)，依次修正重要性比值，以排列在下面的指标的修正重要度比值乘以与其相邻的上一个指标的重要度比值，得出上一指标修正重要度比值。用各指标修正重要度比值除以功能修正值总和，即得各指标权重。

1.4 层次分析法

在对具有众多影响因素的复杂系统问题进行综合评价时，影响因素权重的确定是非常重要的。层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)，是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出的一种层次权重决策分析方法。AHP是一种确定复杂系统问题影响因素权重的成熟计算方法，是定量和定性相结合的多属性决策方法[31],该方法能将定性方法与定量方法有机地结合起来，与目前安全鉴定研究从定性研究逐步向定量研究过渡相吻合。因此，拟采用AHP法确定综合评价中各影响因素的权重。

2 AHP法的计算流程

AHP法是将专家的思维过程定量化，并且可以通过一致性检验处理专家意见不一致的情形。它对操作者的数理要求比较高，可以得到较好的信度。该方法只需请专家给出指标两两之间的相对重要性比较，然后采用方根或和积近似法就可计算出权重，并作一致性检验。以和积法为例，确定各影响因素权重的计算步骤如下。

(1)构造判断矩阵：AHP法的信息基础主要是人们对于每一层次中各因素相对重要性给出的判断。这些判断通过引入合适的标度用数值表示出来，写成判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次某因素，本层次内各影响因素之间相对重要性的比较。其中,αk表示上一层因素，Xi表示本层因素，矩阵中各元素bij表示横行因子Xi对各列因子Xj的相对重要程度的两两比较值,如表1所示。

为了使判断定量化，引入表2所示的1-9标度法,取8、6、4、2、1/2、1/4、1/6、1/8为表2中评价值的中间值。

表1 判断矩阵

表2 判断矩阵标度及其含义

(2)将判断矩阵每一列正规化:

(1)

(3)每一列经正规化后的判断矩阵按行相加

(2)

(3)

所得到的W=[W1，W2，…，Wn]T即为所求特征向量。

(5)计算判断矩阵最大特征根λmax:

(4)

式(4)中:(AW)i为向量AW的第i个元素。

(6)一致性检验：通过一致性检验是 AHP法的一大优点，有利于保持专家思想逻辑上的一致性。所谓判断思维的一致性是指专家在判断指标重要性时，当出现3个以上的指标互相比较时，各判断之间协调一致，不会出现内部相互矛盾的结果。

当随机一致性比率CR<0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性。

其中：

(5)

(6)

在层次分析法中引入判断矩阵最大特征值的其余特征值的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即用一致性指标CI检查决策者判断思维的一致性。为了度量不同判断矩阵是否具有满意的一致性，还需引入平均随机一致性指标RI，取值如表3所示。当阶数为1、2阶时，RI只是形式上的，因为1、2阶判断矩阵纵具有完全一致性。当阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性比率，记为CR。

表3 平均一致性指标RI

3 结构整体震损影响因素分析

国家规范《地震现场工作第二部分：建筑物安全鉴定》(GB 18208.2—2001)第八节对单层钢筋混凝土柱厂房安全鉴定时应考虑的因素做出了详细的说明。具体应考虑的因素包括两大类：一类为柱、屋盖构件、支撑系统及围护墙体的震损；另一类为高低跨封墙、山墙山尖、女儿墙、封檐墙、悬墙、天窗等易倒塌部位和辅房的破坏情况[32]。

根据规范《地震现场工作第二部分：建筑物安全鉴定》(GB 18208.2—2001)、实际地震现场结构震害、单层钢筋混凝土柱厂房结构组成以及不同的构件在结构整体震损中所起的作用不同，将单层钢筋混凝土柱厂房的构件进行分类：①钢筋混凝土厂房柱；②屋面及屋盖支撑系统；③墙体、连系梁、圈梁和构造柱；④非结构构件、附属建筑和小品。对一个构件类进行安全鉴定时，需要考虑此构件类已发生的全部的震损情况，因此将各构件类的震损进行了进一步的细分，即构件类细部震损。

钢筋混凝土厂房柱作为主要的受力构件，不仅要考虑水平力的作用，还需要考虑竖向力的作用。通常情况下，上柱柱身变截面处、柱顶与屋架连接处、牛腿处、柱间支撑等部位会发生裂缝、酥松、露筋、压屈等震害现象。因此，将构件类①钢筋混凝土厂房柱的细部震损划分为厂房柱、厂房柱的抹灰层等面饰、厂房柱震前已有裂缝、柱间支撑。图1所示为厂房柱的震害图。以厂房柱和抹灰层等面饰为例，表4所示为其细部类别及其对应的细部震损描述。

图1 柱根发生破坏

表4 厂房柱和抹灰层等面饰的细部震损描述

屋面及屋盖支撑系统包括无檩和有檩两种体系，具体由屋架(屋面梁)、屋面板、天窗架、屋盖支撑系统、檩条、托架等组成。单层钢筋混凝土柱厂房墙体常采用砌体、轻质墙板、钢筋混凝土大型墙板。圈梁、构造柱等抗震措施在实际工程中已基本全覆盖。非结构构件的损坏虽然对一栋建筑主体结构承载能力不会产生影响，但是在地震应急期间，如果一栋建筑物要作为安全建筑来使用，它的非结构构件也满足一定的安全要求。根据规范及实际结构震害，对这三类构件的震损也做了进一步细分，最终的构件及其细部震损即单层钢筋混凝土柱厂房影响因素如表5所示。图2为这三类构件地震现场震害图。

表5 单层钢筋混凝土柱厂房影响因素分布

图2 构件地震现场震害图

4 算例

地震现场安全鉴定时，一个结构的整体震损状态可以根据各构件的震损状态和对应权重来确定；而一个构件的震损状态也是能根据它所包含的细部震损和对应的权重来确定。因此，权重的确定对于整体震损状态是非常重要的。第2节已经详细介绍了AHP法的具体计算步骤以及单层钢筋混凝土柱厂房结构整体震损影响因素。根据已有分析具体计算各影响因素的权重。鉴于计算内容较多，将只给出主要步骤的计算结果。

4.1 构造判断矩阵

判断矩阵是影响因素权重确定的基础，表示本层次内各影响因素重要程度相对重要性的比较。通过分析试算多组判断矩阵之后，最终确定整体结构、各构件类判断矩阵如表6～表10所示。

表6 整体结构判断矩阵A

表7 钢筋混凝土厂房柱判断矩阵B1

表8 屋面及屋盖支撑系统判断矩阵B2

表9 墙体、连系梁、圈梁和构造柱判断矩阵B3

表10 非结构构件、附属建筑和小品判断矩阵B4

4.2 计算判断矩阵最大特征根λmax

由于判断矩阵的正规化计算内容较多，这里直接给出所有判断矩阵最大特征根λmax。λmax的计算结果如表11所示。

表11 各判断矩阵最大特征根λmax

4.3 一致性检验

根据式(5)、式(6)可以求出随机一致性比率CR，进一步确定判断矩阵的一致性。CR的计算结果如表12所示。

表12 各判断矩阵随机一致性比率CR

由表12可以看出，所有判断矩阵的随机一致性比率CR均小于0.1。因此，可以得出各判断矩阵均满足一致性检验。

最后，根据给出的各判断矩阵，求出所有影响因素的权重。权重的计算结果如表13所示。

表13 各影响因素权重值

由表13可知，单层钢筋混凝土柱厂房地震现场安全鉴定时，受厂房柱影响较大(权重为0.46)，其次为屋面及屋盖支撑系统(权重为0.27)，影响较小的是墙体、连系梁、圈梁和构造柱(权重为0.18)，影响最小的是非结构构件、附属建筑和小品(权重为0.09)。文献[21]也给出了这四个构件的权重系数，分别为0.4、0.3、0.2、0.1。可以看出，计算的这四个权重系数与文献[21]差别较小。另外，由表13还可以看出，细部震损厂房柱对构件类钢筋混凝土厂房柱的影响相对较大(权重为0.46)，屋架对屋面及屋盖支撑系统的影响相对较大(权重为0.30)，承重山墙、非承重山墙、围护墙、连系梁对墙体、连系梁、圈梁和构造柱的影响相对较大(权重均为0.16)，出屋面非结构构件对非结构构件、附属建筑和小品的影响相对较大(权重均为0.40)。虽然计算的细部震损权重系数暂时无法与其他文献对比，但这些权重系数均是经过严密的数学计算得到的，而且其数值大小也与实际细部在构件类所占的重要程度相符，因此可以认为都是合理的、正确的。

有一单层钢筋混凝土柱厂房，震后专家对其进行了安全鉴定。鉴定报告显示：填充墙基本完好无损，墙上只有几条对角线和X形裂缝。部分梁、柱有裂缝。梁柱节点处常见裂缝。山墙的破坏比其他破坏更为严重。专家给出的结构整体震损状态为中等破坏，整体震损指数为0.47。根据计算的权重系数，应用两层模糊综合评判法，计算所得整体震损指数为0.44，与专家给出的整体震损指数误差为6%，误差较小，在可接受范围之内。因此，通过AHP法计算的单层钢筋混凝柱厂房各影响因素的权重系数是合理的，与实际情况基本吻合。

5 结论

以单层钢筋混凝土柱厂房为例，通过应用AHP方法来计算结构整体震损影响因素权重系数，得到以下结论。

(1)AHP法计算过程简洁、计算结果精确；AHP法处理复杂系统问题时，每个影响因素的影响都是可以定量化的，非常清晰、明确。

(2)目前，震后地震现场建筑物安全鉴定研究已经从定性研究逐步向定量研究过渡。而AHP法就是能把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂系统分解，是一种确定复杂系统问题影响因素权重的成熟计算方法。

(3)只要判断矩阵选取了较为合理的标度数值，判断矩阵都能较好地通过一致性检验。算例计算了影响因素权重值，计算结果合理，对于其他类型结构震损影响因素权重的确定具有一定的参考意义。