太阳能增压喷射制冷系统能量分析与分析

杨 悦, 李风雷*, 李蓉蓉

(1.太原理工大学土木工程学院，太原 030024; 2.太原理工大学建筑设计研究院，太原 030024)

太阳能作为可再生清洁能源得到了社会的广泛关注，具有非常好的应用前景。太阳能制冷是一种具有巨大节能潜力的制冷方式，可有效减少空调制冷的电力消耗，减轻化石能源燃烧带来的环境污染。

其中，太阳能喷射式制冷系统相较于蒸汽压缩式制冷系统可以大幅度减少系统耗功，而且具有设备结构简单，安装维护便捷的独特优势。喷射器与蒸汽压缩式制冷系统中的压缩机作用一致，对制冷剂起压缩作用，是喷射制冷系统的核心部件。因此，前人对喷射器性能开展了大量的研究。Huang等[1]基于等压混合理论提出了临界模式下喷射器计算模型，并用实验对模型进行了验证；Khalil等[2]用模拟计算的方法研究了喷射器结构尺寸以及工况对系统的性能影响；Li等[3]对R134a喷射器的性能进行了实验研究，指出喷射器喉部面积比对系统性能影响显著；郝新月等[4]从喷射制冷系统以及制冷工质等多方面研究了喷射与压缩式制冷的研究发展现状，指出喷射式制冷系统难以获得较低的制冷温度，性能系数低，仍需改进。

在喷射系统中蒸发器和喷射器二次流体入口之间增加压缩机，可有效提高系统性能，该系统称为增压喷射制冷系统。Zhao等[5]研究表明，增压压缩机出口压力对系统性能有显著影响，同时存在一个最优压力；Hernandez等[6]在对太阳能增压喷射制冷系统的性能研究中，发现发生温度和冷凝温度对系统性能有较大的影响。

太阳能增压喷射制冷系统可利用太阳能与电能实现高效制冷，目前，前人多从能量分析的角度进行研究，而在能量分析的基础上对系统进行分析的研究较少。现以R245fa为制冷工质，建立系统的能量计算分析模型和分析模型，从系统性能系数、效率和部件损失等角度对系统性能进行分析，从而提高系统在数量和品质上对能源的高效利用。

1 系统描述

图1 太阳能增压喷射制冷系统

太阳能增压喷射制冷系统工作原理如图1、图2 所示。发生器出口的高温高压饱和气态制冷剂7作为喷射器的一次流体进入喷嘴，在喷嘴出口形成低压并引射来自压缩机的制冷剂3。两股流体在喷射器内等压混合后经过扩压室升压。从喷射器排出的制冷剂4进入冷凝器，冷凝到饱和液体状态5后分为两路，一路经工质泵增压后回到发生器，另一路通过膨胀阀节流后进入蒸发器内蒸发，吸收室内空气热量后变为饱和蒸汽制冷剂1进入压缩机升压。如此循环，完成制冷过程。

h为比焓值；P为压力

2 计算模型

2.1 模型假设

为了简化模型，作如下假设：①制冷剂在发生器、冷凝器以及蒸发器出口均为饱和状态；②以等熵效率考虑喷射器、压缩机和工质泵工作过程中的损失；③喷射器内流体为理想流体，其等压比热及绝热系数均为定值，并且喷射器内流体流动为一维稳态流动；④两股流体在喷射器混合室内等压混合，二次流体在y-y截面发生壅塞现象[7]；⑤忽略一次流体在喷嘴入口处、二次流体入口处及混合流体在扩压室出口处的动能；⑥假设喷射器内壁是绝热的。

2.2 各部件模型

2.2.1 喷射器模型

喷射器是太阳能增压喷射制冷系统的核心部件，喷射器的性能对系统性能有直接的影响。喷射器包括喷嘴、吸入室、混合室和扩压室,如图3所示。

t-t为喷射器的喉部截面；1-1为喷嘴出口截面；y-y为假设一次流体与二次流体等压混合的截面；m-m为混合室截面；d-d为扩散室出口截面

一次流体通过喷嘴的质量流量mp的计算公式为

(1)

式(1)中：ηp为一次流体流经喷嘴的等熵效率，取0.95；Pg为一次流体入口压力，Pa；Tg为一次流体入口温度，K；At为喷嘴喉部面积，m2；γ为制冷剂绝热系数，γ=cp/cv，其中cp为定压比热容, J/(kg·K)；cv为定容比热容, J/(kg·K)；R为气体常数，J/(kg·K)。

喷嘴出口马赫数Mp1由式(2)可得：

(2)

式(2)中：Ap1为喷嘴出口面积，m2。

根据假设条件，二次流体在y-y截面处马赫数Msy=1，则二次流体在y-y截面处的压力Psy由式(3)可得：

(3)

式(3)中：Pe为二次流体入口压力，Pa。

根据假设条件，一次流体与二次流体在y-y截面处等压混合，则Ppy=Psy，则一次流体在y-y截面处的马赫数Mpy由式(4)可得：

(4)

一次流体在y-y截面处的面积、Apy二次流体在y-y截面处的面积、Asy二次流体在y-y截面处的压力可由式(5)、式(6)计算得到：

(5)

Asy=Am-Apy

(6)

式中:φp为一次流体从喷嘴出口到y-y截面的损失系数，取0.92；Am为喷射器混合室面积, m2。

二次流体质量流量ms计算公式如式(7)所示：

(7)

式(7)中:ηs为二次流体流经喷嘴的等熵效率，取0.85;Te为二次流体入口温度，K。

喷射系数μ的计算公式为

(8)

一次流体与二次流体混合后流体的流速Vm可由式(9)计算得到：

Φm(mpVpy+msVsy)=(ms+mp)Vm

(9)

式(9)中:φm为混合流体流经混合室的损失系数，取0.88。混合流体的温度Tm满足式(10)：

(10)

混合流体的马赫数Mm的计算公式为

(11)

喷射器出口压力Pc计算公式如式(12)所示：

(12)

2.2.2 蒸发器模型

蒸发器换热量Qe的计算公式为

Qe=ms(h1-h2)

(13)

式(13)中:h2、h1分别为蒸发器的入口和出口的比焓，kJ/kg。

2.2.3 发生器模型

发生器换热量Qg公式为

Qg=mp(h7-h6)

(14)

式(14)中：h6、h7分别为发生器的入口和出口的比焓，kJ/kg。

2.2.4 冷凝器模型

冷凝器换热量Qc公式为

Qc=(ms+mp)(h4-h5)

(15)

式(15)中:h4、h5分别为冷凝器的入口和出口的比焓，kJ/kg。

2.2.5 太阳能集热器模型

太阳能集热器吸收的有效热量Qu满足式(16)：

Qu=A[FRGηopt-FRUL(Tp-Ta)]

(16)

式(16)中:FR为集热器的热交换系数；ηopt为光学效率；UL为热损失系数；A为集热面积，m2;G为太阳辐射强度，kW/m2；Tp为太阳能集热器中循环水的平均温度，K；FRηopt[8]取0.8，FRUL取1.5；Ta为环境温度，取303 K。

Tp=(Twi+Two)/2

(17)

式(17)中:Twi、Two分别为太阳能集热器循环水的进口和出口水温，K。

太阳能集热器得到的太阳辐射热量Qrad为

Qrad=AG

(18)

2.2.6 压缩机模型

压缩机耗功Wc如式(19)所示：

Wc=ms(h3-h1)

(19)

式(19)中:h1、h3为压缩机的入口和出口的比焓，kJ/kg。

压缩机等熵效率ηis,com[9]公式为

ηis,com=0.874-0.013 5(P3/P1)

(20)

(21)

式中:h3s为假设压缩过程为等熵压缩时压缩机出口比焓，kJ/kg;P1、P3分别为压缩机的入口和出口的压力，Pa。

2.2.7 工质泵模型

工质泵耗功Wpump如式(22)所示：

Wpump=mp(h6s-h5s)/ηis,pump

(22)

式(22)中:ηis,pump为工质泵等熵效率，取0.75；h5s为工质泵的入口的比焓, kJ/kg；h6s为假设工质泵增压过程为等熵过程时工质泵出口的比焓，kJ/kg。

2.2.8 膨胀阀模型

膨胀阀节流的过程为等焓过程，即：

h5=h2

(23)

2.3 系统性能

系统的机械性能系数COPm公式为

COPm=Qe/(Wc+Wpump)

(24)

系统的热性能系数COPh公式为

COPh=Qe/Qg

(25)

Ex=m[(h-h0)-T0(s-s0)]

(26)

式(26)中：m为所求状态点处的质量流量，kg/s;h和h0分别为所求状态点和参考状态的比焓，kJ/kg；s和s0分别为所求状态点和参考状态的比熵，kJ/(kg·K)。

每个部件i的损Exi,des计算公式如式(27)所示：

(27)

式中:Exin和Exout分别为由工质流进和流出所带来的，kW；Win和Wout分别为由外界对部件做的功和部件对外做的功，kW；T0为参考温度，K；T0=Ta。

虽然太阳能带来大量的热，但是集热器吸收的热量是有限的，则通过太阳能集热器输入到系统中的[11]:

Exrad=Qrad(1-T0/Tp)

(28)

Exsys=Qe(T0/Tea-1)

(29)

表1 各部件损计算公式

Table 1 Calculations of exergy destruction for each component

表1 各部件损计算公式

部件名称损/kW太阳能集热器Excol,des=Exrad-(Excol,out-Excol,in)发生器Exgen,des=(Ex6-Ex7)+(Exgwi-Exgwo)蒸发器Exeva,des=Ex2-Ex1+Qe(1-T0/Tea)冷凝器Excon,des=Ex4-Ex5喷射器Exeje,des=Ex3+Ex7-Ex4压缩机Excom,des=Ex1-Ex3+Wc工质泵Expump,des=Ex5-Ex6+Wpump膨胀阀Exv1,des=Ex5-Ex2

注：Excol,in、Excol,out分别为太阳能集热器入口和出口的，kW;Exgwi、Exgwo分别为发生器水循环侧的入口和出口的，kW；Tea为室内环境温度，K；Tea=Teva+11，Teva为蒸发温度，K。

Extol,des=Excol,des+Exgen,des+Exeva,des+Excon,des+Exeje,des+Excom,des+Expump,des+Exv1,des

(30)

Exinp=Exrad+Wc+Wpump

(31)

ηsys=Exsys/Exinp

(32)

2.5 算法流程

采用2.2节的模型，调用REFPROP 9.0计算各点的状态参数，模拟计算的流程如图4所示。

3 结果与分析

在模拟计算中，设计制冷量为5 kW，蒸发温度10 ℃，冷凝温度45 ℃，环境温度取30 ℃。

3.1 压缩机压比对系统性能的影响

当发生温度为90 ℃、蒸发温度为10 ℃、冷凝温度为45 ℃，太阳辐射强度为700 W/m2时，太阳能增压喷射制冷系统的机械性能系数COPm、热性能系数COPh以及系统效率ηsys随压缩机压比变化如图5所示，各部件的损Exi,des和系统的总损Extol,des如图6所示。图5中，COPm随压缩机压比的增大先增大后减小。当压缩机压比从1.28增大到1.44时，喷射器二次流体入口压力增大，喷射系数增大，所需一次流体流量减小，使工质泵的耗功从0.34 kW减小到0.15 kW，而压缩机耗功随压缩机压比增大从0.16 kW增大到0.24 kW。当压缩机压比从1.44增大到2.5时，使工质泵的耗功从 0.15 kW 减小到0.02 kW，压缩机耗功从0.24 kW增大到0.61 kW。所以当压缩机压比为1.45时，系统总耗功最小，COPm达到最大值12.93。COPh和ηsys随压缩机压比增大而增大，当压缩机压比从1.28增大到2.5时，COPh从0.03增大到0.75，ηsys从0.66%增大到7.09%。由于压缩机压比的增大使一次流量减小，所需太阳辐射热量减小，则COPh和ηsys增大。

压比为1.45时，系统的COPm为最大值12.93，但COPh仅为0.12，系统热性能差，所需集热面积大。因此，在系统设计时，应综合考虑系统机械性能、热性能和初投资等因素，选择合理的压缩机的压比。由此可知，压缩机压比为2.17左右时比较好，此时COPm约为9.1，COPh约为0.5。

图4 系统计算流程图

图5 压缩机压比对系统性能影响

图6 压缩机压比对系统各部件损的影响

3.2 发生温度对系统性能的影响

图7 发生温度对系统性能的影响

当蒸发10 ℃、冷凝45 ℃、压缩机压比为2.17、太阳辐射强度700 W/m2时，太阳能增压喷射制冷系统的机械性能系数COPm、热性能系数COPh以及系统效率ηsys随发生温度的变化如图7所示，各部件的损Exi,des和系统的总损Extol,des如图8所示。

图8 发生温度对系统各部件损的影响

由图7可知，发生温度从70 ℃升高到90 ℃的过程中，COPh从0.22增大到0.49，ηsys从3.65%增大到5.28%，COPm先增大后减小，在79 ℃时存在最优值9.13。由于发生温度升高，一次流体的动能增大，使喷射系数增大，在相同制冷量情况下二次流体流量不变，一次流体即工质泵流量减小，则随发生温度从70 ℃到79 ℃，工质泵的耗功从0.037 8 kW减小到0.034 2 kW，从而导致COPm由9.06增大到9.13；发生温度从79 ℃升高到90 ℃，工质泵的耗功从0.034 2 kW增大到0.035 4 kW，从而导致COPm由9.13减小到9.08。

3.3 冷凝温度对系统性能的影响

图9 冷凝温度对系统性能的影响

图10 冷凝温度对系统各部件损的影响

当发生90 ℃、蒸发10 ℃、压缩机压比为2.17、太阳辐射强度700 W/m2时，太阳能增压喷射制冷系统的机械性能系数COPm、热性能系数COPh以及系统效率ηsys随冷凝温度的变化如图9所示。各部件的损Exi,des和系统的总损Extol,des如图10所示。由图9可知，冷凝温度从40 ℃升高到50 ℃过程中，COPm从9.78减小到8.21，COPh从0.93减小到0.24，ηsys从8.67%减小到2.86%。随着冷凝温度升高，喷射系数减小，同时，蒸发器的焓差减小，在相同制冷量下二次流体流量增大，所需一次流体流量随之增大。压缩机耗功以及工质泵的耗功都增大，导致COPm减小。由于一次流量增大，使发生换热量以及集热器吸收的太阳能热量增大，需要较大的集热面积，则COPh、ηsys减小。

当发生90 ℃、冷凝45 ℃、压缩机压比为2.17、太阳辐射强度700 W/m2时，太阳能增压喷射制冷系统的机械性能系数COPm、热性能系数COPh以及系统效率ηsys随冷凝温度的变化如图11所示。各部件的损Exi,des和系统的总损Extol,des如图12所示。由图11可知，随蒸发温度从5 ℃升高到15 ℃，COPm从7.03增大到12.41，COPh从0.48增大到0.51。由于随着蒸发温度升高，进出蒸发器的制冷剂焓差增大，在相同制冷量下蒸发器的制冷剂蒸发量减小。因为压缩机流量和喷射器二次流量相等。所以压缩机耗功减小，COPm增大。同时，由于喷射器二次流量减小，所需一次流量随之减小，则发生换热量减小，COPh增大。随着蒸发温度和环境温度温差的减小，蒸发器吸收一定的热量Qe对外做出的最大有用功即冷量减小，使系统的有效从0.26 kW减小到0.08 kW，ηsys从7.56%减小到2.79%。

图11 蒸发温度对系统性能的影响

3.4 蒸发温度对系统性能的影响

图12 蒸发温度对系统各部件损的影响

4 结论

建立了太阳能增压喷射制冷系统的仿真计算模型，并对设计参数变化时系统的性能进行了模拟计算和分析，得出以下结论。

(1)在压缩机压比为1.45时，系统机械性能系数COPm达到最优值12.93，但此时热性能系数COPh较小，仅为0.12。

(2)在发生温度为79 ℃时，机械性能系数COPm为最大值9.13。随着发生温度升高，热性能系数COPh以及效率ηsys增大。

(3)随着冷凝温度的升高，系统机械性能系数COPm、热性能系数COPh以及效率ηsys都大幅减小。虽然环境温度是影响冷凝温度的主要因素，但在相同环境温度下，通过提高冷凝器换热效率等手段降低冷凝温度，能够显著提高系统性能。

(4)随着蒸发温度的升高，系统机械性能系数COPm、热性能系数COPh增大，但效率ηsys减小。