淘气包沐沐的数学课堂

淇淇

1202年，意大利著名数学家斐波那契在《算盘书》中提出一个兔子问题，从而发现有这样一列数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”。斐波那契数列有一个特性：连续10个斐波那契数的和等于第7个数的11倍。

沐沐这么厉害，让我来考考你——还是选用斐波那契数列中10个连续的数。

13+21+34+55+89+144+233+377+610+987=？

答案是2563。我可没那么厉害，都是小智教我的，其实一点儿都不难，让小智给大家说一说诀窍吧。

自然界中的斐波那契数列

自然界中，植物的生长和斐波那契数列也有关系。

今年，沐沐从在研究所工作的舅舅那里，收到了一个特别的生日礼物。

第二天正好有班级活动，每个人要出个游戏节目。沐沐向小智请教，小智给他支了两招。沐沐还把小智带去了学校。

1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=？

向日葵的花盘中有2组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，這些顺逆螺旋线的数目并不固定，但往往不会超出34和55、55和89、89和144这三组数字，这每组数字都是斐波那契数列中相邻的2个数，很有趣吧！这样排列的目的，是为了让向日葵充分地利用阳光和空气，繁殖更多的后代。

一株树苗，一年以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发;此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数目，便构成斐波那契数列。

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小智思考题

数学家卢卡斯发现了一个推广的斐波那契数列，即1，3，4，7，11，18……它有什么特性呢？

（下一期公布答案）