基于FCM算法的高铁建设对高速公路的影响研究

马旭浩 陈红伟 马晓雪 翟崇 曾祥师

摘   要：文章针对高铁建设对高速公路的影响问题，首先，以北京和天津为研究对象，选取旅客样本特征、高铁建成前后人们出行行为特征、人们高铁选择偏好和意愿特征的聚类中心。其次，结合主客观赋权法，对各指标进行定量赋权。再次，用FCM算法计算出高铁建成前后人们的选择偏好和意愿特征的相关指数。最后，用可视化工具分析北京、天津的高铁资源对高速公路的缓压程度。得出结论：高铁的开通会使得高速公路的车辆有所减少，并且成效显著。

关键词：模糊C均值算法;模糊聚类模型;高铁

随着生活质量的不断提高，几乎每家都拥有私家车，每当节假日来临，高速公路就会出现拥堵。但是高铁迅猛发展，给人们的出行带来了极大的便利，成为出行首选的交通工具，使得高速公路的车辆有所减少。因此，文章考虑能否选取合适的指标，分析高铁的开通对该高速公路的车辆通行压力有所减缓，并对此进行了分析。

1    模型的建立

1.1  模型准备

本团队对京津高速铁路建立前后的旅客出行行为方式及选择偏好影响因素进行实证分析[1]，建立模糊聚类模型并展开分析，设计了评价指标体系，运用模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法对京津高速铁路建立前后人们选择出行方式及选择偏好进行充分对比，发现越来越多的人们选择高铁，高速公路的车辆通行压力也得以缓解。

在进行聚类分析之前，先选择北京和天津的高铁旅客为调查对象，调查周期是一周，对样本的误填项和缺失值进行恢复，本文采用贝叶斯概率分析方法对缺失值进行估計[2]，即：

（1）

其中，x1， x2， ....， xn表示问卷样本的相应属性取值[3]，y表示当前样本的现有的取值。根据样本现有取值的缺失值边缘概率和联合概率分布，估计在当前条件下的最可能缺失值。

1.2  模型建立

FCM算法目标是当目标函数Jm取最小值时计算出隶属度矩阵（又称模糊矩阵）。初始化时，隶属度矩阵是随机的，根据FCM算法的迭代规则对其进行更新，直到满足迭代终止条件时结束。FCM算法的目标函数为：

（2）

式中，uik=1，uik∈（0，1）;m表示模糊指数，‖xk-vi‖2表示xk和vi的欧几里得距离，用来测度模糊聚类中的聚类中心与元素距离加权后的和，所以较小Jm的对应较佳的模糊分类。式（1）中隶属度和聚类中心的计算方法如下：

（3）

（4）

式中，X=（x1，x2，…，xn）∩RS代表一个数据集;U=（uik）cxm∈Mfcm表示一个隶属矩阵;V={v1，v2，…，vc}是c个聚类中心，其中，vi∈RS，2≤c≤n。FCM算法的流程如图1所示。

2    模型的求解

2.1  京津高铁对人们出行行为模式的影响

采用上述介绍的FCM聚类算法对如表1所在的旅客出行行为特征进行聚类。选择参数c=3，模糊指数m=1.2，最大迭代次数r=100次，误差占0.1%。经过运算，得到3个类别的模糊聚类中心，结果如表1—2所示，其中，3个类别中心分别代表旅客样本中最显著的出行行为特征值。以表1中的类别2为例，表示此类旅客出行主要是为了探亲访友，首选出行方式是大巴，平均每年往返出行2～4次及每次出行的返程时间为第二天[4]。

通过对比分析表1—2的聚类结果可以发现，京津高铁建成后，对人们的出行行为和生活模式产生了积极影响，提升了城际间的旅客通行能力，这主要依赖于高铁优良的技术经济特性和灵活的运输组织模式。

2.2  不同群体选择京津城际高铁的影响因素分析

采用FCM算法对表1中的旅客个人社会经济特征和旅客对高铁的选择偏好及意愿特征进行聚类。分别针对每个旅客在选择高铁时最看重的因素、次要看重的因素、接着看重的因素及高铁满意度进行分析，选择参数c=3，模糊指数m=1.2，最大迭代次数F=100次，误差占0.001。同样，得到3个类别的模糊聚类中心，结果如表3所示。

通过分析得出结果：速度快是不同类别的旅客群体在选择高铁时最看重的因素;发车频次高和准时性是旅客群体次要看重的两大因素;不同经济属性特征的旅客，对于高铁第三看重的因素各不相同，普通员工对票价更为敏感，中层管理者更加重视舒适性，学生则更看重高铁的安全性。不同阶层的旅客群体对于京津城际高铁的服务质量都是比较满意，也间接说明了不同的旅客对高铁这种交通方式的认可。

3    结语

本文结合了主客观权重确定方法，分别对模糊聚类模型和信息熵模型进行改进，给出了较为完善的指标权重确定方法。通过多种方法结合，较好地分析了高铁建设对高速公路车辆通行压力的缓解情况。本文也对模型进行了可行性分析，验证了文中所建模型在这个领域的正确性。

[参考文献]

[1]张磊.基于客流分析的高铁列车开行方案优化研究[D].成都：西南交通大学，2014.

[2]傅子洋.基于贝叶斯网络的暴力恐怖活动研究[D].天津：天津科技大学，2016.

[3]徐柳艳.基于异质个体零售体验信息传播仿真研究[D].南宁：广西大学，2017.

[4]李博.成网条件下高速铁路夕发朝至列车开行方案编制关键问题研究[D].北京：中国铁道科学研究院，2017.

Study on the influence of high-speed railway construction on

expressway based on FCM algorithm

Ma Xuhao， Chen Hongwei， Ma Xiaoxue， Zhai Chong， Zeng Xiangshi

（Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）

Abstract：Aiming at the impact of high-speed railway construction on expressways， this paper firstly takes Beijing and Tianjin as the research objects， and selects a cluster center with the characteristics of passenger samples， peoples travel behavior before and after the construction of high-speed railway as the characteristics， and peoples preference and willingness of high-speed railway selection. Secondly， combining subjective and objective weighting method， quantitative weighting is carried out on each index. Then， FCM algorithm is used to calculate the correlation index of peoples choice preference and willingness characteristics before and after the construction of high-speed railway. Finally， visual tools are used to analyze the slow pressure of high-speed railway resources in Beijing and Tianjin on expressways. It is concluded that the opening of high-speed railway will reduce the number of vehicles on the expressway， and the effect is remarkable.

Key words：fuzzy C-Means algorithm; fuzzy clustering model; high-speed rail