舰艇编队防空威胁扇面研究*

吉 泽，王义涛，韩 宇

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

0 引言

现代海战中，敌方为提高反舰导弹的突防概率，发射具有航路规划功能的反舰导弹，或是飞机携带反舰导弹通过机动后发射，对我水面舰艇编队实施攻击。敌方通过火力机动或兵力机动与火力机动相结合的方式，对在“等效反舰导弹”［1］最大航程范围内的我水面舰艇目标实施多方向的攻击，给我水面舰艇编队防空带来了巨大的威胁。应对可能来袭的敌反舰导弹，编队根据获取的敌我距离、敌反舰导弹性能、敌可能采取的攻击战术等信息，确定敌导弹攻击扇面［2-4］，结合编队防空能力确定编队防空警戒扇面，进而综合确定编队防空威胁扇面，为编队协同防空指挥决策的准确性、火力分配的科学性、拦截抗击的高效性奠定基础［5-11］。

1 编队防空警戒扇面分析

通常，敌在我防区外发射反舰导弹对我编队实施打击时，敌我距离的变化和编队防空能力的强弱会导致不同的防空态势。因此，敌反舰导弹发射位置的模糊性和规划航路的模糊性（简称“P-R模糊性”），造成我水面舰艇编队防空警戒扇面的不确定性。

1.1 敌我距离对编队防空的影响

假设我编队位于W，敌平台位于M，敌我之间的距离为Lwm，敌反舰导弹的最大航程为Sm。敌反舰导弹可选择的航路点都在以点W 和点M 为焦点，Sm为椭圆长轴（MP1+P1W=Sm），所作椭圆的范围内。该椭圆称为敌航路选择椭圆。

图1 敌我距离分析示意图

如图1（a）所示，当Lwm＞Sm时，敌反舰导弹无法攻击我编队，当Lwm=Sm时，敌反舰导弹只能沿MW方向攻击我编队，攻击路径唯一，攻击扇面为0°；如图1（b）所示，当Lwm＜Sm时，敌反舰导弹在航路选择椭圆范围内选择攻击W 的路径，存在一定范围的攻击扇面。显然，该类情形是我编队防空应重点关注的。由文献［5］可知，敌反舰导弹规划航路包含2 个及以上航路点时，所有航路点必然位于航路选择椭圆内，且各航路段长度之和小于最大航程Sm。

1.2 编队防空警戒扇面确定

敌我双方空中对抗，当敌反舰导弹最大航程Sm大于敌我距离Lwm时，敌可能对我编队实施攻击，在不同的条件下会形成不同的对抗态势。

我编队对于潜在空中威胁部署的防空兵力，具有一定的防空作用范围［5］。设半径为Rw的圆为我编队的防空作用范围，称该圆为编队防空作用圆。如图2（a）所示，编队防空作用圆W 内切或内含于敌航路选择椭圆，理论上可以认为此时的防空警戒扇面角，敌可以实现全向打击，称此种情形为态势Ⅰ。态势Ⅰ通常发生在敌方拥有绝对的制空权的情况下。如图2（b）所示，敌航路选择椭圆内切或内含于编队防空作用圆W，敌此时完全处于我编队的防空火力覆盖范围内，称此种情形为态势Ⅱ。态势Ⅱ通常是发生在敌我突然遭遇的情况下。如图2（c）所示，敌航路选择椭圆与编队防空作用圆W 相交于点F1和点F2，可认为此时的防空警戒扇面角为，敌可以在一定范围内对我编队实施打击，称此种情形为态势Ⅲ。防空警戒扇面越大，我编队遭敌攻击的危险范围越大，编队防空压力越大。通过上述分析，我编队防空应密切关注图2（a）所示的态势Ⅰ和图2（c）所示的态势Ⅲ。

如图2（c）所示，点F1和点F2关于直线MW 对称，可知此时防空警戒扇面角满足以下条件：

图2 对抗态势分析示意图

则

由式（2）可知，当Rw增大到一定程度时，点F1和点F2会重合于敌航路选择椭圆内切于编队防空作用圆W 的切点，此时所示的情形为态势Ⅱ。当Sm增大到一定程度时，点F1和点F2会重合于编队防空作用圆W 内切于敌航路选择椭圆的切点，此时所示的情形为态势Ⅰ。当Lwm≥Sm时，敌将无法对我实施有效的反舰导弹攻击。在编队防空能力一定的情况下，编队应通过快速合理的机动扩大敌我之间的距离，缩小防空警戒扇面，同时对威胁方向做好警戒、拦截等准备。

2 敌反舰导弹攻击扇面分析

敌对我编队实施反舰导弹攻击时，会受到除敌我距离Lwm、导弹最大航程Sm等因素的影响外，还受导弹的最小航路段距离Lmin、末端航路最小长度Dmin、最小转弯半径Rzw、最小转弯角βmin等因素制约［1］，这些因素综合影响导弹有效攻击扇面的大小。为了实现对我编队多方向多路径攻击，敌方反舰导弹会进行航路规划，提高其突防概率。

2.1 规划1 个航路点

假设敌反舰导弹的实际航程为Ssj（Ssj≤Sm），在不小于给定突防概率的条件下，敌力图形成多方向攻击。敌导弹攻击扇面的大小用攻击扇面角来描述。

图3 敌反舰导弹攻击扇面角分析示意图

整理得

2.2 规划多个航路点

图4 规划2 个航路点时敌攻击扇面分析示意图1

为研究方便，不妨取αmax为

图5 规划2 个航路点时敌攻击扇面分析示意图2

同理，规划2 个以上航路点时，各航路点处的转弯角度不小于βmin，各航路段长度不小于Lmin，航路长度不大于Sm，此时导弹最大攻击扇面角αmax由式（9）和式（10）确定。

3 编队防空威胁扇面分析

编队防空威胁扇面是指，当敌反舰导弹对我编队攻击时，编队可能受到导弹攻击威胁方向对应的扇面。编队防空威胁扇面的大小，用防空威胁扇面角θ 描述。根据敌我距离、导弹性能参数、编队防空作用圆和敌导弹末端限制圆与敌导弹航路选择椭圆的位置关系，可以确定编队防空威胁扇面角θ。

3.1 编队防空威胁扇面角计算模型

如图6 所示，当Rw＜Rxz时，存在3 种情况：

1）敌导弹末端限制圆内含或内切于敌航路选择椭圆。

2）敌导弹末端限制圆与敌航路选择椭圆相交，编队防空作用圆内含或内切于敌航路选择椭圆。

3）敌导弹末端限制圆和编队防空作用圆均与敌航路选择椭圆相交。

图6 编队防空威胁扇面模型分析示意图1

下页图7 所示3 种情形，由于敌导弹受末端限制圆的制约，敌导弹在到达我编队防空作用圆边界前，必须转向，导弹最大攻击扇面角αmax小于编队防空警戒扇面角，因而编队防空威胁扇面角θ=αmax。

如图7 所示，当Rw=Rxz时，敌导弹末端限制圆和编队防空作用圆重合，存在两种情况：

图7 编队防空威胁扇面模型分析示意图2

1）敌导弹末端限制圆（编队防空作用圆）内含或内切于敌航路选择椭圆。

2）敌导弹末端限制圆（编队防空作用圆）与敌航路选择椭圆相交。

如图8 所示，当Rw＞Rxz时，存在3 种情况：

1）编队防空作用圆内含或内切于敌航路选择椭圆。

2）编队防空作用圆与敌航路选择椭圆相交，敌导弹末端限制圆内含或内切于敌航路选择椭圆。

3）编队防空作用圆和敌导弹末端限制圆均与敌航路选择椭圆相交。

图8 编队防空威胁扇面模型分析示意图3

第2 种和第3 种情况下，敌导弹在达到转向临界条件前，已进入我编队防空作用圆内，因而编队防空威胁扇面角θ=。

综上所述，编队防空威胁扇面角表示为：

3.2 仿真计算与分析

3.2.1 仿真目的

在给定条件下，探讨编队防空威胁扇面的变化规律，为后续编队防空预警探测、指挥决策、拦截抗击提供理论依据。

3.2.2 条件设置

假设当拦截敌反舰导弹概率Pgd≥0.5 时，编队防空作用距离Rw∈［30 km，90 km］。敌反舰导弹的最大航程取Sm=400 km（规划航程为400 km、350 km、300 km），最小航路段距离Lmin=20 km，末端航路最小长度Dmin=40 km，最小转弯角βmin=90°时，对应最小转弯半径Rzw=20 km，最小转弯角βmin=100°时，对应最小转弯半径Rzw=25 km，最小转弯角βmin=120°时，对应最小转弯半径Rzw=30 km。敌我距离Lwm∈［210 km，400 km］。

3.2.3 仿真结果

图9 反舰导弹机动性能与编队防空威胁扇面关系

图9 给出了规划航程为400 km、防空作用距离为60 km 时，反舰导弹机动性能与编队防空威胁扇面角的仿真结果。表1 给出了最小转弯角为90°时，编队防空扇面角的仿真结果。

表1 最小转弯角为90°编队防空扇面角取值（°）

3.2.4 仿真结论

在给定条件下，得出以下结论：1）当反舰导弹规划航程一定时，编队防空威胁扇面随敌我距离减小而增大，当敌我距离减小到一定值时，防空威胁扇面角可达到180°；当敌我距离小于在该规划航程下的航路规划要求时，必须调整规划航程。2）当敌我距离和编队防空作用距离一定时，编队防空威胁扇面随反舰导弹实际规划航程增加而增加。因此，敌我距离一定时，敌为实现攻击战术的灵活性，力图在反舰导弹最大航程范围内，增加实际规划航程，但会受到导弹命中概率和机动性能的制约。此外，在攻击战术一定的条件下，反舰导弹机动性能越好，编队防空威胁扇面越大。3）当导弹最小转弯角βmin=90°、编队防空作用距离Rw∈［30 km，60 km］，编队防空能力不能有效影响防空威胁扇面。因此，当防空能力较弱时，进入敌反舰导弹有效攻击范围内的编队应积极机动规避，扩大敌我距离，确保较小的威胁扇面，同时利用各种干扰迷惑手段摆脱敌方的追踪，适时捕捉有利战机对敌反击［12-16］。

4 结论

本文基于敌方攻击能力和我方防御能力，分析编队防空威胁扇面，提高了判断防空威胁扇面的客观性和合理性，提出了编队防空警戒扇面和导弹末端限制圆的概念，给出了“三类八种”防空威胁扇面角计算模型，为分析防空威胁扇面提供了一个新的切入点。