应用GM(1，1)模型预测2015年我国九市郊区儿童初生体格发育指标缺失值

李鸿斌 钱志娟 顾建明 冯海娟 王 洁

1 如皋市妇幼保健计划生育服务中心,226500 江苏 如皋;2 如皋市第二人民医院,226500 江苏 如皋; 3 如皋市人民医院,226500 江苏 如皋

1975年以来，我国每10年进行一次九市城郊儿童体格发育调查[1]，并以此为基础制定中国儿童生长参照标准，以2005年调查结果制定的百分位数参照标准一直延用至今[2]。2015年[1]调查已结束，但不同年龄阶段不同体格发育指标的百分位数参照标准尚未见报道。随着社会不断发展和经济持续增长，我国儿童生存质量显著提高，但仍面临儿童营养不良和超重与肥胖双重营养问题[3]。儿童体格发育评价包括发育水平、生长速度和匀称度3个方面[4]，超重/肥胖、营养不良等生长发育疾病均通过评价发育水平进行诊断。生长速度评价较生长水平评价更能真实反映儿童的生长状况[4]，由于儿童生长发育的阶段性和不均衡性[5]，目前尚缺乏我国儿童不同发育阶段体格发育的生长速度参照值。在2015年中国九市7岁以下儿童体格发育调查[1]结果中，缺失了郊区儿童初生体质量、身长、头围等指标测量值，为研究制定现阶段儿童体格发育水平的百分位数参照标准带来困难，也给测算生长速度带来不便，因此，预测2015年调查阶段初生体格发育指标的缺失值是一个值得关注的问题。本文以历次调查阶段九市郊区儿童初生体格发育指标测量值为基础，通过灰色模型预测2015年缺失值，为探索郊区或农村儿童体格发育指标生长规律提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

1975年、1985年儿童初生体格发育指标测量值分别来源于《实用儿科学》第4版[6]与第6版[7]，1995年和2005年数据分别来源于《儿童保健学》第3版[8]与第4版[9]。

1.2 方法

1.2.12015年缺失初生体格发育指标预测方法[10]

1.2.2预测模型精度检验[12]

模型精度分4个等级，一级表示模型拟合好(α<0.01、σ>0.90、C<0.35、P>0.95)，二级表示合格(0.01≤α<0.05、0.80<σ≤0.90、0.35≤C<0.50、0.50

1.2.3统计方法

运用灰色系统建模软件(GSTA V7.0)[12]，选择均值GM(1,1)预测2015年初生体质量、身长及头围。发展系数a和灰作用量b、模拟数据、预测值、残差、相对误差、绝对关联率、平均弱化缓冲算子序列在应用软件计算结果中直接读出。均方差比值、小误差概率在Excel工作表上计算。计算结果保留4位小数。

2 结果

2.1 2015年郊区儿童初生体质量预测值

表1 历次调查九市郊区儿童初生体质量GM(1,1)的模拟数据与相对误差

注：*为缺失值，#为平均相对误差。

2.2 2015年郊区儿童初生身长预测值

2.3 2015年郊区儿童初生头围预测值

表2 历次调查九市郊区儿童初生身长GM(1,1)的模拟数据与相对误差

注：*为缺失值，#为平均相对误差。

表3 历次调查九市郊区儿童初生头围GM(1,1)的模拟数据与相对误差

注：*为缺失值，#为平均相对误差。

3 讨论

我国历次九市儿童体格发育调查均为大样本横断面调查，1975年[6]0～3岁郊区儿童样本量为男童29 442人、女童28 220人，1985年[7]男、女童均为24 260人，1995年[8]男童26 701人、女童26 309人，2005年[9]男童23 361人、女童23 230人，2015年[1]男童24 048人、女童23 897人(缺失初生儿童)。5次调查范围与选点一致；均采用分层随机整群抽样，抽样方法相同；调查对象的年龄分组、纳入标准和剔除标准相同；调查内容、测量方法、测量工具的精度要求一致；5次调查时间间隔相同，质量控制要求相同。历次调查具有较好的一致性、可靠性。灰色系统理论是一种研究“小数据”“贫信息”不确定性问题的方法，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小数据”“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的挖掘提取有价值的信息，实现对系统运行行为演化规律的正确描述和有效监控[13]。前4次初生体格发育指标的调查结果为预测2015年缺失值奠定了基础。样本数虽少，但符合建模要求[11-12]，类似研究也有文献报道[14-16]。

结果表明，女童初生体质量GM(1,1)预测在引入弱化缓冲算子前，2015年初生体质量预测值较2005年增加幅度偏大，有研究表明，近10年我国儿童的生长发育水平已从快速增长期进入到缓慢增长期[1]，可能存在冲击扰动系统的干扰[17]，在引入2阶弱化缓冲算子后，初生体质量增长减缓。当前一部分增长(衰减)速度过快而后一部分增长(衰减)速度过缓的冲击扰动系统数据序列，引入弱化缓冲算子能较好解决建模过程中常出现的定量预测结果与定性分析结论不符合的问题[17]，在多个领域取得了确切的实用价值[18-19]。男童头围在引入2阶、女童头围在引入4阶弱化缓冲算子后，头围增长减缓。无论男童或女童，预测初生体质量、身长、头围的GM(1,1)的4个精度指标均为一级，所有预测模型均为残差合格模型、关联度合格模型、均方差比合格模型、小误差概率合格模型。有研究表明[20]，-a大于1时不宜采用GM(1,1)模型，发展系数小于0.3时，一步预测精度达到98%以上，所有灰色模型的|a|均小于0.3，适宜使用GM(1,1)模型预测。生长长期趋势是人类生物学现象之一，主要体现在体质量和身长的增长[5]，2015年预测结果与2005年调查的测量值比较，男童体质量增长0.051 2 kg/10年，女童增长0.006 2 kg/10年；男童、女童身长均增长0.100 3 cm/10年；男童头围增长0.014 8 cm/10年，女童增长-0.007 6 cm/10年，预测结果符合生长长期趋势的一般规律，与现阶段生长发育水平从快速增长期进入缓慢增长期的判断[1]一致。

总之，均值GM(1,1)可预测2015年郊区儿童体格发育缺失值，模型精度等级高，预测结果较可靠。