基于进化博弈的地方政府与农户节药行为研究

□杜 森 郑纪芳

[内容提要]在农业农村绿色发展的节药背景下，如何推动农户实现由传统用药模式到节药用药模式的转变，已经成为了亟需解决的现实问题。本文通过构建进化博弈模型，研究了地方政府与农户双方在节药大背景下的策略选择，通过复制动态方程构建与局部均衡点的稳定性探究博弈双方进化机理，并运用Matlab软件进行仿真分析。结果表明：协调进化方向受地方政府监管成本与政绩效益、节药生产补贴额、传统用药模式下的农户生产成本与收益、节药生产模式下的农户生产成本与收益等七个因素影响。建立合理地方政府考核机制、加强农产品农药残留检测、加大低毒高效农药研发力度，将有助于推动农产品质量安全的提升与国家节药政策的落实。

一、引言

农药作为一种重要的农业生产资料，在减少农作物损失、提高农产品产量方面发挥了重要作用。但在我国现阶段的农业生产中，绝大多数农户习惯于采用传统用药模式，存在农药使用过量、使用种类良莠不济、毒性高、利用率低、施药技术水平落后等种种弊端[1]。这种传统的用药模式，一方面造成了大量的农药残留，引发严重的农田、水质污染[2-3]；另一方面通过影响农产品质量安全，损害了人体健康[4]。不科学的传统用药模式造成的危害是极为严重的，但由于造成危害的隐蔽性、外部性与生产者的不确定性，导致其往往无法引起农户与消费者的重视[5]。

2019年中央一号文件明确提出实施农产品保障战略，开展农业节肥节药行动，实现化肥农药施用量负增长，这充分体现了国家对农药节药政策推广的决心。学者们对于改进农户传统用药模式也进行了大量研究，形成观点如下：Abhilash通过对印度农户研究，认为有效的教育可以提高印度农户文化程度，进而改善其用药行为[6]；Hoi通过对越南农户的调查，认为越南政府缺乏合理的农药政策，是农户用药量增加、生态环境污染的主要原因[7]。Osteen通过研究认为农户对农药风险和效益的社会价值观念对农药施用种类与施用量产生影响的同时，也间接影响了农药政策的制定[8]。蔡书凯通过研究安徽省稻农病虫害绿色防控技术采纳行为，并构建Oprobit模型进行实证分析，指出经济结构、耕地特征对绿色防控技术采纳行为的重要影响[9]；张安然等利用Binary Logistic回归模型对影响不同兼业类型农户对绿色防控技术采用意愿的关键因素进行分析，认为不同类型农户之间存在显著差异[10]；杨荣明等结合江苏省病虫害防治及农药使用现状，指出应加大病虫害预防力度，采取物理防治、生物防治与化学防治相结合的多元治理模式[11]；孙新章等通过对山东省农业产业化程度与农户用药行为的相关研究，指出推进农业产业化能够明显改善农户用药行为[12]；张晓恒等对江苏省稻农进行微观数据分析，指出农户适度规模经营主体所占比重与农户用药行为密切相关[13]；王建华等利用倾向评分匹配法 (PSM)对农户用药行为进行研究，测度了不同类型的农药施用知识与技能培训对农户用药行为的作用[14]；此外，他还利用贝叶斯分类推理方法研究了政府行为对农户用药行为的作用，指出不同政策法规对农户用药行为的影响[15]。

综上所述，国内外学者对农户用药行为的研究主要集中在农药危害、农药应用手段及用药影响因素等方面，而对于地方政府与农户之间互作机理的研究相对较少。因此，本文将借鉴已有的研究成果，依照相关政策与调研实际情况，运用进化博弈的方法，对作为博弈主体的地方政府与农户之间决策的动态进化、改进过程展开分析，旨在转变农户用药行为，降低因农药使用而产生的负面效应，从而实现我国绿色、可持续农业发展。

二、问题描述与参数假设

(一)问题描述

在节药政策推广的大背景下，仅考虑由地方政府与农户所构成的互作系统。在节药用药模式对传统用药模式的替代目标达成过程中，地方政府与农户之间实质存在着“委托-代理”关系。地方政府为落实执行中央政府的节药政策，采用一系列方式委托农户采取节药用药模式，在此关系中地方政府是委托人，农户是代理人。地方政府通过监管，规定农户的用药模式并对农户实施奖惩。农户在应用传统用药模式进行生产时，生产私人成本要小于社会成本，在这种情景下要想完成农户从传统用药模式到节药用药模式的转变，必然会使得农户遭受一定的经济损失。对于双方而言，主要有以下问题需要纳入考虑：

1.地方政府的宣传培训成本问题

地方政府的宣传培训属于防范政策，实质上是通过改变农户的认知来规范农户的用药行为，主要包括农产品安全生产教育和农药施用技术培训。我国农户受教育水平普遍较低，对农药毒性、施用技术缺乏足够了解，安全意识淡薄。通过对农户进行宣传培训，有助于农户掌握农药使用技术，增强农户安全生产意识，提高农户采取节药用药模式的概率。

2.地方政府的监督管理成本问题

地方政府的监督管理属于结果导向政策，可以通过规范农户用药行为结果来规范农户用药行为。地方政府通过命令禁止高毒农药和对农产品进行农药残留检测等方式来对农户施加压力，利用强制手段迫使农户完成由传统用药模式至节药用药模式的转变。但基于我国农户经营规模小、数量大，空间分散的特点，地方政府进行监管时存在一定的困难。

3.地方政府的激励补贴成本问题

地方政府的激励补贴包括对农业生产负外部性减少者提供补贴和对农业生产正外部性者提供补贴。激励是由不同主体博弈产生的，激励补贴政策能有效克服监管困难，具有比惩罚政策更高的效率。由于农产品市场存在信息不对称，农产品消费者并没有能力去识别农产品质量是否安全。农户改善自身用药行为得不到市场认同，缺少内在激励。对采取节药用药模式的农户进行补贴的方式，可以有效激励更多农户对节药用药模式的采用。

4.新型低毒农药与传统高毒农药的差价问题

由于我国传统农户经营土地面积较小、收入较低，致使其对农药价格变化比较敏感。当新型低毒农药价格高于传统高毒农药，或新型低毒农药价格超过农户心理承受区间的时候，农户将会权衡采用新型低毒农药的成本与收益等因素。

5.农户对传统用药模式的路径依赖问题

路径依赖是指在事物的发展过程中一旦选择走上了某一路径，便会在以后的发展中不断自我强化。也就是说，农户过去对用药模式的选择，决定了他们现在可能的选择，即继续采用传统用药模式。因为要改变这种模式，需要付出巨大的成本。

6.因采用节药用药模式导致的农产品收益减少问题

新型低毒农药，如生物农药、转基因植物等自身存在药效缓慢、杀虫杀菌谱窄且不稳定、使用方法复杂等客观不足，这些不足往往会导致农作物病虫害得不到有效的处理，因而采取节药用药模式，势必会造成农产品产量降低、收益减少。

(二)参数假设

进化博弈论起源于生物进化论，主要解释的是生物种群在进化过程中互相学习、竞争、适应的现象。进化博弈强调以动态的过程分析系统均衡、达到均衡的过程和系统的具体发展变化，以博弈主体的有限理性和学习能力代替了传统博弈论中博弈主体完全理性的假设。在本文中，地方政府和农户可视为不同的两个群体，由于受有限理性的制约，双方不可能在每次博弈中都能找到自己的最优均衡点，而是通过不断试错、模仿和学习，最终达到博弈均衡。通过上述问题描述分析，我们得到假设如下：

1.此模型中博弈主体有两个: 地方政府和农户，且博弈双方都符合“理性-经济人”假说。地方政府作为管理者，以追求自身政绩与本地区利益最大化为目标；农户是否采取节药用药模式，是根据自身经济收益的大小为判断标准。

2.地方政府在落实节药政策下存在着两种策略，对农户进行监管和不监管。无论是否监管，政府的节药政策推广与宣传培训都是必不可少的，设推广教育成本为T，监管成本为G。

3.在节药政策推广初期，农户对安全生产及环保意识薄弱，需要引入地方政府的用药惩罚或补贴。采用惩罚或补贴行为效应相同，结合推广实际，本文从积极采取节药用药模式农户进行补贴的角度讨论，设补贴为F。在地方政府监管的环境下，采用节药用药模式的农户获得补贴的概率为α，在地方政府不进行监管或监管不力时，只能通过增加补贴发放范围的方式激励农户采用节药用药模式，此时采用节药用药模式的农户获得补贴的概率为β，根据上述假设，有α<β。

4.农户在用药过程中有两种模式可供选择，一是传统用药模式(采用传统高毒农药，加大农药用药量)；一是节药用药模式(采用新型中低毒农药，合理控制农药用药量)。设在传统用药模式下生产单位农产品所需成本为C(C>0)，节药用药模式下生产单位农产品所需成本为C1(C1>0)，一方面，新型低毒农药价格普遍高于传统高毒农药；另一方面，新型低毒农药的使用操作繁琐，需要耗费更多的人力。故有C

5.在传统用药模式下，每一农户正常年份生产单位农产品可获得的收益为R(R>0)，在节药用药模式下，每一农户正常年份生产农产品单位土地面积可获得的总收益为R1(R1>0)，由于毒性与用量的限制，节药用药模式并不能取得传统用药模式杀灭病虫害的效果，从而导致一定的农产品产量损失；同时由于农产品市场信息的不对称性，导致农产品质量的提升消费者无法进行识别，故有R>R1。

6.农户采取节药用药模式，不仅有利于该地区生态环境的改善，而且可以通过农产品质量安全的提升，进而有益于该地居民身体健康。设农户采用节药用药模式采用为该地区(政府)带来的生态社会效益为B；当博弈双方均不作为，即地方政府不进行监管且农户采用传统用药模式时，地方政府会受到中央政府的处罚，设政绩损失为V。

三、进化博弈模型建立与分析

(一)进化博弈的支付矩阵

根据前文假设，设地方政府进行监管的概率为x，农户采取节药用药模式的概率为y；那么地方政府不进行监管的概率为(1-x)，农户采取传统用药模式的概率为(1-y)。有地方政府与农户博弈收益矩阵为：

地方政府监管x不监管(1-x)农户节药用药模式y(R1-C1+αF,B-T-G-αF)(R1-C1+βF,B-T-βF)传统用药模式(1-y)(R-C,-T-G)(R-C,-T-V)

(二)复制动态方程及进化稳定策略

复制动态方程是指某特定策略在种群中被采用频度的动态微分方程，当采取这种策略的收益高于群体的平均收益时，此策略便可以在种群中得到进一步发展，即采取该策略的增长率大于零。进化稳定策略是指种群在抵抗变异策略入侵时的一种状态，如果某一种群能够完全不被任何突变的小群体侵入，则称该群体达到了进化稳定状态，其选择的策略为进化稳定策略。

结合上述博弈矩阵，求得：

农户采取节药用药模式的期望收益为：

E1f=x(R1-C1+αF)+(1-x)(R1-C1+βF)

(1)

农户采取传统用药模式的期望收益为：

E2f=x(R-C)+(1-x)(R-C)

(2)

农户采取两种不同用药模式可获得的平均收益为：

(3)

由(1)、(2)、(3)式联立，求得农户的复制动态方程为：

(4)

同理可得地方政府的复制动态方程为：

(5)

根据 Friedman[16]提出的方法，二维动力系统的进化稳定性是通过系统的雅克比矩阵局部稳定性分析导出，进而确定地方政府与农户的进化稳定策略(ESS)。系统所构成的雅克比矩阵为：

通过计算，求得：

a11=(1-2x)[(βF-αF-V)y+V-G]

a12=x(1-x)(βF-αF-V)

a21=y(1-y)(αF-βF)

a22=(1-2y)[(αF-βF)x+βF+R1-C1-R+C]

进化稳定策略(ESS)需同时满足迹条件与雅克比行列式条件，即：

trJ=a11+a22<0(条件一)

detJ=a11a22-a12a21>0(条件二)

为了方便计算，我们把R-C-R1+C1的结果用△P来表示，其含义为农户采用传统用药模式与节药用药模式所获利润的差值。通过计算，5个局部平衡点a11、a12、a21、a22的取值如下图所示：

均衡点a11a12a21a22(0,0)V-G00βF-△P(0,1)(β-α)F-G00-(βF-△P)(1,0)-(V-G)00αF-△P(1,1)-[(β-α)F-G]00-(αF-△P)(xD,yD)0——0

对点(xD，yD)而言，a11+a22=0不满足条件一，不是进化稳定策略，排除。

对其余四点进行分情况讨论分析：

第一种情况：当(β-α)F-G>0，αF-△P>0时，点(1，1)是进化稳定策略。

证明：当(β-α)F-G>0，点(1，1)处a11<0；当αF-△P>0时，点(1，1)处a22<0。有trJ<0，detJ<0。满足进化稳定策略条件，证毕。

第二种情况：当V-G>0，αF-△P<0时，点(1，0)是进化稳定策略。

证明：当V-G>0时，点(1，0)处a11<0；当αF-△P<0时，点(1，0)处a22<0。有trJ<0，detJ<0。满足进化稳定策略条件，证毕。

第三种情况：当(β-α)F-G<0，βF-△P>0时，点(0，1)是进化稳定策略。

证明：当(β-α)F-G<0时，点(0，1)处a11<0；当βF-△P>0时，点(0，1)处a22<0。有trJ<0，detJ>0。满足进化稳定策略条件，证毕。

第四种情况：当V-G<0，βF-△P<0时，点(0，0)是进化稳定策略。

证明：V-G<0时，点(0，0)处a11<0；当βF-△P<0时，点(0，0)处a22<0。有trJ<0，detJ>0。满足进化稳定策略条件，证毕。

(三)数值仿真与分析

为了检验和直观展示地方政府监管与农户用药行为间的进化博弈趋势以及双方如何到达进化稳定状态，本文利用Matlab软件对系统进化趋势进行仿真数值模拟。

按照第一种情况，假设α=0.5、β=0.7、F=4、△P=1.5、G=0.6、V=1，地方政府与农户的动态进化趋势如图1所示。随着进化代数的增加，地方政府采取监管策略的比例趋近于1，如图1(b)所示，农户采取节药用药模式的比例也趋近于1，如图1(c)所示，最后两者策略稳定于点(1，1)，如图1(a)所示。

图1 稳定点(1，1)的进化仿真结果

现实含义：当地方政府在监管状态下发放补贴额的减少量大于其监管成本，农户在地方政府监管状态下获取节药补贴的期望值大于其采取节药用药模式经济损失时，地方政府选择监管策略，农户选择节药用药模式。两者进化博弈结果为(监管，节药用药模式)。

按照第二种情况：假设α=0.6、β=0.7、F=5、△P=4、G=1、V=2，地方政府与农户的动态进化趋势如图2所示。随着进化代数的增加，地方政府采取监管策略的比例趋近于1，如图2(b)所示，农户采取节药用药模式的比例也趋近于0，如图2(c)所示，最后两者策略稳定于点(1，0)，如图2(a)所示。

图2 稳定点(1，0)的进化仿真结果

现实含义：当地方政府由于没有落实节药政策而获得的政绩损失大于其监管成本，农户在地方政府监管状态下获得期望补贴值小于其所受经济损失时，地方政府采取监管策略，农户选择继续使用传统用药模式。两者进化博弈结果为(监管，传统用药模式)。

按照第三种情况：假设α=0.2、β=0.6、F=5、△P=25、G=3、V=1，地方政府与农户的动态进化趋势如图3所示。随着进化代数的增加，地方政府采取监管策略的比例趋近于0，如图3(b)所示，农户采取节药用药模式的比例趋近于1，如图3(c)所示，最后两者策略稳定于点(0，1)，如图3(a)所示。

图3 稳定点(0，1)的进化仿真结果

现实含义：当地方政府在监管状态下发放补贴额的减少量小于其监管成本，农户在政府非监管状态下期望补贴值大于其经济损失时，地方政府采取不监管策略，农户选择采取节药用药模式。两者进化博弈结果为(不监管，节药用药模式)。

第四种情况：假设α=0.2、β=0.6、F=5、△P=4、G=3、V=2.5，地方政府与农户的动态进化趋势如图4所示。随着进化代数的增加，地方政府采取监管策略的比例趋近于0，如图4(b)所示，农户采取节药用药模式的比例也趋近于0，如图4(c)所示，最后两者策略稳定于点(0，0)，如图4(a)所示。

图4 稳定点(0，0)的进化仿真结果

现实含义：当地方政府监管成本大于其由于没有落实节药政策而获得的政绩损失，农户在非监管状态下所获期望补贴小于其所受经济损失时，地方政府选择不监管策略，农户选择传统用药模式。两者进化博弈结果为(不监管，传统用药模式)。

四、政策启示

(一)建立合理的地方政府政绩考核机制，落实农户节药生产补贴

对于中央政府而言，在衡量地方政府政绩时，通常是以经济发展状况作为首要指标。由于节药用药模式的采用在短时间内会对地方农业经济造成一定的冲击，而其带来的生态社会收益在短时间内又无从体现，因此对于地方政府而言，节药政策的推广实施缺乏一定的政策激励与约束，不免会做出消极应付的实施行为。为了改变这一现状，上级政府应当适当削减经济指标在政绩考核中的地位，完善对社会公平、生态文明等指标的量化，并将其纳入政绩考核标准之中。对于地方政府而言，由于采用节药用药模式损害了农户的经济利益，因此在节药政策推广过程中，很难对农户实现有效监督。通过采取发放节药生产补贴的方式保障农户收入，将有效激励用户采取节药生产模式。换句话说，节药生产补贴的落实，一定程度上可以降低地方政府监督成本。

(二)加强农产品农药残留检测，提高农户农产品安全与生态安全意识

由于农产品市场存在信息不对称，农户为了获取更高的利润，往往倾向于传统用药方式，过量使用农药，这也是节药政策难以推广的一个重要因素。而农户的这种生产行为，往往会产生“柠檬市场”的现象，制约了我国农产品行业的发展。为了消除这一现象，地方政府应从农产品生产的源头入手，加大农产品农药残留检测，为农户建立一个规范有序的农产品市场环境，保障采用节药用药模式农户的经济利益，从而达到激励农户采用节药生产模式的效果。地方政府还应重视对农户的安全教育培训，提高农户安全生产意识、丰富农户用药专业知识、发挥种植大户模范带头作用，通过改变农户认知的方式规范农户的用药模式及生产行为，降低政府监督及补贴成本。

(三)加大高效低毒农药研发力度，降低节药用药模式成本

近些年来伴随着农业科技的进步与发展，农药更新换代速度的加快，一些新兴农药，如生物农药、植物源农药等也逐渐进入农药市场。尽管这些农药具有毒性低、生态环境友好等优点，但由于价格相对偏高、应用效果不佳、应用范围不广、应用条件受限等多重原因，致使其推广应用受到了阻碍。地方政府在推广节药政策的过程中，应当从农药本身入手，一方面提高对农业科研的资金投入，通过与地方高校、科研机构的合作，加大高效低毒农药研发力度，积极推动农药产品创新；另一方面加大对地方农药产业扶持，完善新型农药制作工艺，提高新型农药药效稳定性，提高新型农药使用性价比。通过降低新型农药生产成本的方式，达到降低农户采用节药生产模式的成本的效果，从而提高农户对节药用药模式的采纳意愿。